a為有理數x為無理數求證a+x為無理數

這是數分上的題，證明如下：假設a+x不是無理數，則a+x為有理數，
又因為a為有理數，a+x為有理數，所以x也為有理數，與題設衝突，所以假設不成立，原命題得證！

用反證法證明.1）任何有理數都可以表示為：q/p的形式，p，q都是整數；反過來也是一樣，任何形如q/p形式的數都是一樣.a是有理數，所以a＝q/p若a+x是有理數，那麼：a+x=q'/p'，x=q'/p'-a=q'/p' -q/p=（p*q'-q*p'）/（p*p'）即x=…