已知|a|＝4，|b|＝6且ab夾角為60度，設OA向量＝a，OB向量＝a＋b，求三角形AOB的面積.

已知|a|＝4，|b|＝6且ab夾角為60度，設OA向量＝a，OB向量＝a＋b，求三角形AOB的面積.

S⊿AOB＝（1/2）|OA|×|AB|×sin∠OAB＝（1/2）|OA|×|OB-OA|×sin∠OAB＝
＝（1/2）|a|×|b|×sin（180º-60º）＝（1/2）×4×6×（√3/2）＝6√3

已知向量a=（-5,3），b=（2，x），且a垂直b，則由x的值構成的集合是

由a⊥b
則-5*2+3x=0
得x=10/3
所以由x的值構成的集合是｛10/3｝

怎麼判斷向量能否構成空間的一個基底？ 例如：若{a，b，c}構成空間的一個基底，則（）A:b+c，b，b-c不共面B:a，a+b，a-b不共面C:a+b，a-b，c不共面D:a+b，a+b+c，c不共面

選C
你只要判斷三個向量是否在同一個平面上.若三個向量不同時在同一個平面上，則這三個向量能構成空間的一個基底.

在△ABC中，向量AB=5，向量AC=6，∠A=60°，則向量BA*AC=

向量BA*AC=
-向量AB·向量AC=-|AB|·|AC|cosA=-30×1/2=-15

高一數學向量三角形ABC中，AB=4，BC=3，D是AC的中點，則AC×BD

BD=BA+AD=BC+CD=（BA+BC）/2
AC=BC-BA
AC*BD=（（BA+BC）*（BC-BA））/2=（4^2-3^2）/2=7/2

已知△ABC中，AB+AC=l（AB/|AB|+AC/|AC|），（上述字母均為向量）則三角形的形狀一定是

AB+AC=AB/|AB|+AC/|AC|=AB0+AC0，AB0、AC0表示單位向量說明：（AB+AC）/2，即BC邊的中線與∠A的平分線重合即：|AB|=|AC|，△ABC為等腰三角形---------------------------------------A設BC邊中點為DS△ABD=S△ACD，D點到AB…