如圖，在等腰直角△ABC中，點D是斜邊BC的中點，過點D的直線分別交AB，AC於點M，N，若 AM＝x AB， AN＝y AC，其中x＞0，y＞0，則2x+4y的最小值是______.

如圖，在等腰直角△ABC中，點D是斜邊BC的中點，過點D的直線分別交AB，AC於點M，N，若 AM＝x AB， AN＝y AC，其中x＞0，y＞0，則2x+4y的最小值是______.

以AC、AB為a，b軸建立直角坐標系，設等腰直角△ABC的腰長為2，則D點座標為（1，1），B（0，2）、C（2，0），∵AM＝xAB，AN＝yAC，∴點M座標為（0，2x），點N的座標為（2y，0）∴直線MN的方程為a2x+ b2y＝1∵直線MN過…

在三角形ABC中，點O是BC的中點，過點O的直線交AB，AC於不同的兩點M，N.若AB向量等於m倍AM，AC向量等於n倍 AB向量等於m倍AM，AC向量等於n倍AN.求m+n的值 【向量法解答】 向量AO=AB+BO=AB+1/2BC = AB+1/2*（AC-AB）= 1/2*（AB+AC） =1/2*mAM+1/2*nAN……① 又因向量AO= AM+MO= AM+λMN =AM+λ（AN-AM） =（1-λ) AM +λAN……② 比較①②兩式可知：1/2*m=（1-λ),1/2*n=λ, 所以m+n=2（1-λ) +2λ=2. ———————————————————————————————————— 這是我在百度上找到的答案，請問為什麼AO= AM+MO= AM+λMN，MO=λMN為什麼M、O、N三點共線，

為什麼M、O、N三點共線，——因為原題說，“過點O的直線交AB，AC於不同的兩點M，N”，所以O點在MN上.為什麼向量AO= AM+MO= AM+λMN，MO=λMN，——因為M、O、N三點共線，向量MO與向量MN方向相同，它們之間的比值MO/MN=λ是…

高中數學！急！設向量m，n是兩個單位向量，且向量m.n的夾角為60°，則（m-2n）*m=

（m-2n）*m
=|m|²-2|m||n|cos
=1-2*1*1*（1/2）
=1-1
=0

已知向量a=（1，n），b=（-1，n），若a與b垂直，則|a|=多少

因為向量a=（1，n）與向量b=（-1，n）垂直.
所以a*b=0.（是數量積為零）
a*b=1*（-1）+n*n=0.解得：n=±1.
a=（1，±1）
|a|=√（1+1）=√2

高中數學：在三角形ABC中，a b c分別是A B C的對邊，若向量m=（2,0）與n=（sinB，1-cosB）所成角為（派/3），求角B… 高中數學：在三角形ABC中，a b c分別是A B C的對邊，若向量m=（2,0）與n=（sinB，1-cosB）所成角為（派/3），求角B緊急！

m=（2,0），說明m與X軸同向，n與m的夾角就是n對於X軸的傾角，所以：
（1-cosB）/√[sinB^2+（1-cosB）^2]=sin（π/3）
上式化簡為：
√[（1-cosB）/2]=√3/2
cosB=-1/2
B=π-π/3=2π/3

（1/2）已知向量m=（sinA，cosA），向量n=（根號3，-1），且兩向量乘積等於1，A為銳角，（1）求角A的大小（2）求… （1/2）已知向量m=（sinA，cosA），向量n=（根號3，-1），且兩向量乘積等於1，A為銳角，（1）求角A的大小（2）求函數f（x

顯示只有一問：√3sinA-cosA=1；變形為（√3/2）*sinA-（1/2）cosA=1/2 sin（A-30°）=1/2
A-30°=30°A=60°