設m∈R，在平面直角坐標系中，已知向量a（mx，y+1）b（x，y-1）.a⊥b，m等於 設m∈R，在平面直角坐標系中，已知向量a（mx，y+1），向量b（x，y-1）.a⊥b，動點M（x，y）的軌跡為E.若m等於四分之一，證明：存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與軌跡E恒有兩個交點A、B，且OA⊥OB（o為原點座標），並求出該圓的方程.

設m∈R，在平面直角坐標系中，已知向量a（mx，y+1）b（x，y-1）.a⊥b，m等於 設m∈R，在平面直角坐標系中，已知向量a（mx，y+1），向量b（x，y-1）.a⊥b，動點M（x，y）的軌跡為E.若m等於四分之一，證明：存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與軌跡E恒有兩個交點A、B，且OA⊥OB（o為原點座標），並求出該圓的方程.

（Ⅱ）當m=1/4時
，軌跡E的方程為x²/4+y²=1，
設圓的方程為x²+y²=r²（0＜r＜1），當
切線斜率存在時，可設圓的任一切線方程為y=kx+t，
A（x1，y1），B（x2，y2），
所以|t|/根號（1+k²）=r，
即t²=r²（1+k²）．①
因為OA⊥OB，
所以x1x2+y1y1=0，
即x1x2+（kx1+t）（kx2+t）=0，
整理得（1+k²）x1x2+kt（x1+x2）+t2=0.②
由方程組x²/4+y²=1和y=kx+t
消去y得
（1+4k²）x+²8ktx+4t²-4=0.③
由韋達定理x1+x2=-8kt/1+4k²
x1•x2=4t²-4/1+4k²
代入②式並整理得
即5t²=4+4k²
結合①式有5r²=4，
r=2根號5/5∈（0,1），
當切線斜率不存在時，x²+y²=4/5也滿足題意，
故所求圓的方程為x²+y²=4/5

設集合M={-1，0，1}，N={x|x2=x}，則M∩N=（） A. {-1，0，1} B. {0，1} C. {1} D. {0}

∵集合M={-1，0，1}，N={x|x2=x}={0，1}，
∴M∩N={0，1}，
故選B.

1.已知向量m=（1,2），n=（x，4），且m⊥n，則x等於？ 1.已知向量m=（1,2），n=（x，4），且m⊥n，則x等於？2.不等式2^x^2>2^x的解集為多少？3.等差數列{an}中，a1=2，a5=10，則a3等於多少？4.頂點在原點，橢圓X^2/25+Y^2/16=1的右焦點為焦點的抛物線的準線方程為多少？5.若二次函數f（x）=ax^2+bx（a≠0）滿足f（x1）=f（x2）（x1≠x2），則f（x1+x2）等於多少？6.已知命題p為假命題，命題q為真命題，則命題pvq為真還是假？（為什麼？）7.已知兩曲線的極座標方程分別為p=1和p=根號2/（sinβ-cosβ),則兩曲線的交點個數為多少個？

X＝8二不會a3=6 x=-3/4大哥有點多……

已知向量a=（根號3,1）向量b＝（sina-m cosa） 已知向量a=（根號3,1），b=（sina-m，cosa），切a//b，且a屬於（0,2派）則實數m的最小值為？（2）若a平衡b且m=0求cos（派/2-a）*sin（派+2a）/cos（派-a）的值

∵a‖b，∴√3cosa-sina+m=0，∴m=sina-√3cosa=2sin（a-π/3）
∵a∈（0，π/2），∴a-π/3∈（-π/3，π/6），∴sin（a-π/3）∈（-√3/2,1/2）
∴m∈（-√3,1），故最小值不存在.
（2）∵a‖b，且m=0，∴sin（a-π/3）=0，∴a=π/3
∴cos（π/2-a）*sin（π+2a）/cos（π-a）
=sina*（-sin2a）/（-cosa）
=2sin²a*cosa/cosa
=2sin²a
=2×（√3/2）²
=3/2

已知向量 m=（sinA，cosA）， n=（ 3，-1）， m• n=1，且A為銳角. （1）求角A的大小； （2）求函數f（x）=cos2x+4cosAsinx（x∈R）的值域.

（1）由題意得m•n=3sinA-cosA=1，2sin（A-π6）=1，sin（A-π6）=12，由A為銳角得A-π6=π6，A=π3.（2）由（1）知cosA=12，所以f（x）=cos2x+2sinx=1-2sin2x+2sinx=-2（sinx-12）2+32，因為x∈R，所以sinx∈[-1，…

已知向量m=（sinA，cosA），n=（√3，-1），m*n=1且A為銳角. （1）求角A的大小 （2）求函數f（x）=cos2x+4cosA*sinx（x屬於R）的值域

mn=根號3sinA-cosA=1
2[根號3/2sinA-1/2*cosA]=1
[sinAcos30-sin30cosA]=1/2
sin（A-30）=1/2
A-30=30
A=60
f（x）=cos^x-sin^x+1/2sinx
=1-2sin^x+1/2sinx
設sinx=t，-1