3m-1）（m+1）+（2m-1）（m-1）-（3m+5）（m-2）怎麼計算？

3m-1）（m+1）+（2m-1）（m-1）-（3m+5）（m-2）怎麼計算？

（3m-1）（m+1）+（2m-1）（m-1）-（3m+5）（m-2）
=3m²+2m-1+2m²-3m+1-3m²+m+10
=2m²+10
=2（m²+5）

已知向量m n的夾角為45°則|m|=1，|n|=根號2又向量a=2m+n b=-3m+n 1.求a，b的夾角2.設c=ta-b，d=2m-n若c平行d求實數t的值

（1）|a|^2=a*a=（2m+n）（2m+n）=4mm+4mn+nn=4+4根號2根號2|2+2=10
|b|^2=bb=（-3m+n）^2=9mm-6mn+nn=9-6+2=5
ab=（2m+n）（-3m+n）=-6mm-mn+nn=-6-1+2=-5
cos（a，b）=-5/根號50=-根號2/2
a，b夾角是135度
（2）c=ta-b d=2m-n
cXd=（ta-b）X（2m-n）=（2tm+tn+3m-n）X（2m-n）=（（2t+3）m+（t-1）n）X（2m-n）
=-（2t+3）mXn+2（t-1）nXm
=（2t+3+2t-2）nXm=0向量
4t+1=0 t=-1/4

向量的最小值 設a、b、c是單位向量，且a*b=0，則（a-c）*（b-c）的最小值為____？ A.-2 B.根號2-2 C.-1 D.1-根號2

選項D.
因為：a*b=0，
|a|=|b|=|c|=1，
|a+b|^2=a^2+b^2+2ab=2，
|a+b|=√2，
（a-c）*（b-c）=ab-ac-bc+a^2
=1-c（a+b），
又因為|（a+b）|最大值為：√2，|C|最大值=1，
則有，（a-c）*（b-c）的最小值為：1-√2.

向量問題，空間向量 向量a，b互相垂直，且|a|=3，|b|=2，則|a+2b|=

向量：|a+2b|^2=（a^2+2*a*2b+（2b）^2.
|a+2b|^2=|a|^2+4|a||b|cos+4|b|^2.
∵向量a⊥向量b，∴=90°cos90°=0√
∴|a+2b|^2=3^2+0+4*2^2.
=9+16.
=25.
∴|a+2b|=5.

空間向量問題 空間向量與向量的起點有關 零向量與任何向量的夾角為0° 零向量與任何向量都垂直 零向量與任何向量都共線 上面那一個說法是對的？

零向量與任何向量的夾角為0°零向量與任何向量都垂直
零向量與任何向量都共線
上面的說法是對的
因為零向量的方向不確定

向量轉化法求最小值 求：y=√（x^2+4）+√（x^2+2x+10）的最小值

√（x^2+4）是點（x，0）到（0,2）的距離
√（x^2+2x+10）是點（x，0）到（-1，-3）的距離
這兩點在x軸兩側
所以最小距離就是他們之間的距離，為根號26