已知m＞0，n＞0，向量 a＝（m，1）， b＝（2−n，1），且 a‖ b，則1 m+2 n的最小值是（） A. 2 B. 3 C. 1 2（3+2 2） D. 2 3

已知m＞0，n＞0，向量 a＝（m，1）， b＝（2−n，1），且 a‖ b，則1 m+2 n的最小值是（） A. 2 B. 3 C. 1 2（3+2 2） D. 2 3

∵
a‖
b，
∴2-n-m=0，即n+m=2.
∵m＞0，n＞0，
∴1
m+2
n=1
2（n+m）（1
m+2
n）=1
2（3+n
m+2m
n）≥1
2（3+2
n
m•2m
n）=1
2（3+2
2），
當且僅當n=
2m=4−2
2時取等號.
故選：C.

已知向量m=（a-2，-2），n=（-2，b-2），m‖n（a＞0，b＞0），則ab的最小值是

由m‖n可得，（a-2）（b-2）=（-2）×（-2）=4
即ab-2（a+b）+4=4
∴ab=2（a+b）≥2根號（ab），即（ab）²≥4ab
故ab≤0（舍）或ab≥4，即ab最小值為4

已知向量a=（2，-3）b=（m，m）d=|a+b|當m為何值d有最小值，並求出最小值

d^2=（m+2）^2+（m-3）^2=2m^2-5m+13
m=5/4時d最小

已知向量m＝（√3sin（x/4），1），n=（cos（x/4）線上等！ 已知向量m＝（√3sin（x/4），1），n=（cos（x/4），cos∧2（x/4））.記f（x）=m·n （1）若f（x）=3/2，求cos（2π/3－x）的值 我的m*n不等於一！就會複製！

m={√3sin（x/4），1}，n={cos（x/4），cos^（x/4）}
m*n=√3sin（x/4）*cos（x/4）+1*cos^（x/4）
=（√3/2）*sin[2*（x/4）] + {1+cos[2*（x/4）]}/2
=（√3/2）*sin（x/2）+（1/2）*cos（x/2）+（1/2）
=sin（x/2）*cos（π/6）+cos（x/2）*sin（π/6）+（1/2）
=sin（x/2 +π/6）+（1/2）
由已知m*n=3/2
sin（x/2 +π/6）+（1/2）=3/2
sin（x/2 +π/6）=1
於是：cos（2π/3 - x）=-cos[π-（2π/3 -x）]=-cos（x +π/3）
=-cos[2*（x/2 +π/6）]=-[1 - 2sin^（x/2 +π/6）]=2*1^2 -1=1
倘若說複製是我回答者的偷懶，我也不予否認，但是就算是你的題目中m*n不等於一，與別人的那一題也可以說是一模一樣，前大半部分步驟是完全一樣的，打字本來就是一件麻煩的事，而且我也提供了參考資料，還有如果你的數學水准還不錯，你應該就可以順著前面的思路直接做完，最後5行你可以不看，我也訂正過來了，你不採納無妨

已知向量m=（sinA，1/2）與n=（3，sinA+ㄏ3cosA）共線，其中A是三角形ABC的內角！ （1）求角A的大小（2）若BC=2，求三角形ABC面積S的最大值，並判斷S取最大值時三角形ABC形狀

向量m＝（sinA，1/2）與n＝（3，sinA+根號3cosA）共線即有：sinA*（sinA+根號3cosA）-1/2*3=0（sinA）^2+根號3 sinAcosA=3/2（1-cos2A）/2+根號3/2 sin2A=3/2sin2Acos30-sin30cos2A=1sin（2A-30）=1由於A是三角形的內角，則：0…

設銳角△ABC的三內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，向量m=（1，sinA+根號3cosA）向量M=（sinA，3/2）， 向量m，n共線1.求角A的大小 2.若a=2，c=4根號3sinB，且△ABC的面積小於根號3，求角B的取值範圍

1、向量共線所以1*3/2=（sinA+√3cosA）*sinA3/2=sin²A+√3cosA*sinA插入工具{Cos2a=Cos^2（a）-Sin^2（a）=2Cos^2（a）-1 =1-2Sin^2（a）sin2A=2sinA·cosA}-2=1-2sin²A-2√3cosA*sinA=cos2A-√3sin2A-1=0.5co…