數學書上說方向相同或相反的非零向量為平行向量，那兩個零向量能算平行向量嗎

數學書上說方向相同或相反的非零向量為平行向量，那兩個零向量能算平行向量嗎

一般認為零向量方向不固定，所以可以平行任何非零向量，這時可看成兩者方向一致.
零向量比較特殊，一般不會比較兩個零向量是否平行，因為兩個零向量方向都不確定，怎麼說都行，所以意義不大.

“兩個非零向量平行”是“這兩個非零向量所在直線平行”的什麼條件？ 如題.. 能舉個例子說明一下麼？

充分必要條件

設非零向量a，b，k屬於R，則a=bk是向量a，b平行的什麼條件

當k=1時，
重合
當k！=1時，
平行
當k！=1時（不等於），
充分必要條件

零向量是沒有方向的向量，

不對，它可以是任何方向，但不能說它沒有方向

設向量a，向量b是兩個非零向量，如果（向量a+3倍向量b）⊥（7倍向量a-5倍向量b且（向量a-4倍向量b）⊥ （7倍向量a-2倍向量b）則向量a和向量b的夾角為

（1）
（向量a+3倍向量b）⊥（7倍向量a-5倍向量b）
以下省略向量符號
∴（a+3b）.（7a-5b）=0
∴7a²+16a.b-15b²=0①
（2）
（向量a-4倍向量b）⊥（7倍向量a-2倍向量b）
∴（a-4b）.（7a-2b）=0
∴7a²-30a.b+8b²=0②
①-②
46a.b-23b²=0
∴b²=2a.b，代入①
∴7a²+8b²-15b²=0
∴a²=b²
即|a|=|b|
∴cos
=a.b/|a|*|b|
=a.b/|b|²
=a.b/b²
=1/2
∴a，b的夾角是60°

6、向量a、向量b為非零向量，且向量a+3向量b與7向量a-5向量b垂直；向量a-4向量b與7向量a-2向量b垂直， 則下列a與向量b的夾角（）

向量a+3向量b與7向量a-5向量b垂直；
向量a-4向量b與7向量a-2向量b垂直
∴（a+3b）.（7a-5b）=0，（a-4b）.（7a-2b）=0
∴7a²+16a.b-15b²=0①
7a²-30a.b+8b²=0②
①-②
46a.b=23b²
∴a.b=b²/2
代入①
7a²+8b²-15b²=0
∴a²=b²
∴|a|=|b|
∴cos=a.b/（|a|*|b|）=a.b/b²=1/2
∴=π/3
即夾角是π/3