非零向量的單位向量是唯一的嗎

非零向量的單位向量是唯一的嗎

不是啦，一個向量的單位向量方向一定，位置不定

非零向量的單位向量是什麼？

與之同方向，並且長度為1的向量.
據此，對一個非零向量V，它的單位向量應是V/|V|同時可見，非零向量的單位向量唯一.
例如：（3/5,4/5）與（3,4）方向相同，而且前者長度=1，
所以，前者是後者的單位向量.

已知a向量，b向量是兩個非零向量，且|a向量|=|b向量|=|a向量+b向量|，求a向量與a向量+b向量的夾角？急

a^2=b^2=（a+b）^2=a^2+2a.b+b^2
即：cost=a.（a+b）/（|a|*|a+b|）
=（a^2+ab）/（|a|^2）
=（a^2-1/2*a^2）/（a^2）
=1/2
故：t=π/3

零向量與零向量的數量積有沒有意義

有意義的
0向量和任何向量平行，
零向量與零向量的夾角為0
夾角的余弦為1
→→
0·0 =|0|*|0|*1=0

為什麼零向量與任意向量的數量積為0 為什麼積不是向量

你要的是數量積，是標量，為0，向量是向量，具有方向性，數量積顯然不是向量了.
數量積：又稱“內積”、“點積”，物理學上稱為“標量積”.兩向量a與b的數量積是數量｜a｜·｜b｜cosθ,記作a·b；其中｜a｜、｜b｜是兩向量的模，θ是兩向量之間的夾角（0≤θ≤π）.即已知兩個非零向量a和b，它們的夾角為θ,則數量|a||b|cosθ叫做a與b的數量積，記作a·b
向量積：也被稱為向量積、叉積（即交叉乘積）、外積，是一種在向量空間中向量的二元運算.與點積不同，它的運算結果是一個偽向量而不是一個標量.並且兩個向量的叉積與這兩個向量都垂直.叉積的長度|a× b|可以解釋成以a和b為邊的平行四邊形的面積.（|a||b|cos）

兩個非零向量夾角為銳角的充要條件是它們的數量積大於零為什麼錯？

數量積大於零時，兩個向量的夾角也可以是0