與非零向量共線的單位向量有兩個，這句話正確嗎？為什麼？

與非零向量共線的單位向量有兩個，這句話正確嗎？為什麼？

這句話當然是錯誤的.
比如在邊長為1的正六邊形ABCDEF中，O是其中心，
則與向量AB共線的單位向量就有FO、OC、ED等.

與非零向量共線的單位向量是唯一的嗎.求詳解

不唯一，有同向和反向只差

為什麼零向量的方向是任意的

為什麼0向量方向是任意的，我從反面回答你這個問題.如果零向量的方向不是任意，那麼將會使我們定義的許多向量運算出現衝突！比如（一）點乘我們知道，兩個向量點乘如果結果為零，那麼向量垂直.現在，我選無窮個方向不同的向量，他們都與零向量做點乘，因為0向量模為0，所以結果為零，所以任何向量與向量垂直！（0向量只有一個方向或者有限個方向是不能滿足這個要求的！）
（二）向量的平行任何向量和0向量都滿足平行定理，那麼0向量只有一個方向或者有限個方向是不能滿足這個要求的！（三）叉乘大學會學到這裡就不詳細介紹衝突了.
總之，必須為任意方向的

若非零向量a，b滿足|a+b|=|b|，則A:|2a|大於|2a+b| B:|2a|小於|2a+b| C:|2b|大於|a+2b | D:|2b|小於|a+2b|

已知條件兩邊平方，得到a的平方加上2ab=0，根據答案C，將（a+2b）平方和（2b）的平方做差，得到a的平方加上4ab，結果等於2ab，也等於-a的平方，又向量a非零，所以結果小於零，囙此C正確

兩個非零向量a和b平行，當且僅當a× b = 0 幾何上怎麼理解？

OK向量點乘可以這麼理解A向量點乘B向量得數是一個數是A向量的模（就是A的絕對值）乘以B向量的模重點來了：還要在乘以兩個向量所成角的余弦.如果兩個向量平行的話所成角是0度或者180所以COS就是0所以點乘一定是0
THAT'ALL 3Q

兩非零向量a，b滿足：2a-b與b垂直，集合A={x|x^2+（|a|+|b|）x+|a||b|=}0是單元素集合. （1）求向量a與向量b的夾角 （2）若關於t的不等式|a-tb|

1
集合A是單元素集合，即方程的Δ=（|a|+|b|）^2-4|a||b|=0
即：（|a|-|b|）^2=0
即：|a|=|b|
2a-b與b垂直，即：（2a-b）·b=2a·b-|b|^2=0
即：2a·b=|b|^2
即：2|a||b|cos=|b|^2
即：cos=|b|/（2|a|）=1/2
故：=π/3
2
|a-tb|