已知向量a.b.c是空間應該組織正交基底，向量a+b，a-b，c是空間的另一個基底，若向量p在基底a+b，a-b，c下的座標是（1.5，-0.5,3）求p在基底abc下的座標.

已知向量a.b.c是空間應該組織正交基底，向量a+b，a-b，c是空間的另一個基底，若向量p在基底a+b，a-b，c下的座標是（1.5，-0.5,3）求p在基底abc下的座標.

由k1（a+b）+k2（a-b）+k3c=（k1+k2）a+（k1-k2）b+k3c=0
得k1+k2=0，k1-k2=0，k3=0
即k1=k2=k3=0
故向量a+b，a-b，c是空間的另一個基底
又由p=1.5（a+b）-0.5（a-b）+3c=a+2b+3c
得p在基底abc下的座標為（1,2,3）

已知A（3，-4），B（6，-30，C（m+5，m-3），若A，B，C能構成三角形，求實數m的取值範圍

設AB所在直線方程為y=kx+b代入A點和B點，有-4=3k+b-30=6k+b解出k=-26/3b=22所以y=-26/3x+22我們知道，如果三個點不在一條直線上，則必然能構成一個三角形所以A，B，C能構成三角形的條件是點C不在直線AB上當點C在AB上時，有…

已知向量A=（1,1）向量B=（2,3）向量C=（m+1，n=1）若點A、B、C能構成三角形，求實數m的取值範圍

很簡單啊，這種題目是很基本的.不怪你，人與人之間的智商是有差別的.唉.
先求AB的向量，再求BC的向量，讓它們不共線

t為何值是a，tb，1/3（a+b）三向量的終點在同一條直線上

終點與a，1/3（a+b）的終點在同一條直線上的向量可以表示為：xa +（1-x）*1/3（a+b）其中參數x為任意實數.xa +（1-x）*1/3（a+b）=（2x+1）/3 a +（1-x）/3 b使其作為tb的形式，必須有2x+1 = 0 ===> x= -1/2，此時（1-x）/3…

已知m、n屬於R，a、b、c是共起點的向量，a、b不共線，c=ma+nb，則abc的終點共線的充要條件是什麼？

a、b、c的終點共線<=======> m+n=1 .

ab是兩個非零向量那麼|a|-|b|<|a-b|是否正確

不對
當a，b反向，且a的模大於等於b的模或b的模=0時是相等