既知のベクトルａ．ｂ．ｃは空間が単位直交基底であること、ベクトルａ＋ｂ，ａ－ｂ，ｃは空間の別の基底であることが知られています。

ｋ１（ａ＋ｂ）＋ｋ２（ａ－ｂ）＋ｋ３ｃ＝（ｋ１＋ｋ２）ａ＋（ｋ１－ｋ２）ｂ＋ｋ３ｃ＝０
得ｋ１＋ｋ２＝０，ｋ１－ｋ２＝０，ｋ３＝０
ｋ１＝ｋ２＝ｋ３＝０
ベクトルａ＋ｂ，ａ－ｂ，ｃは空間の別の基底
又由ｐ＝１．５（ａ＋ｂ）－０．５（ａ－ｂ）＋３ｃ＝ａ＋２ｂ＋３ｃ
基底ａｂｃにおけるｐの座標は（１，２，３）

既知のＡ（３，－４），Ｂ（６，－３０，Ｃ（ｍ＋５，ｍ－３），Ａ，Ｂ，Ｃが三角形を構成し、実数ｍの値の範囲を求めることができる場合

ＡＢが直線方程式ｙ＝ｋｘ＋ｂにＡ点とＢ点を代入すると、－４＝３ｋ＋ｂ－３０＝６ｋ＋ｂがｋ＝－２６／３ｂ＝２２を解くので、ｙ＝－２６／３ｘ＋２２３点が直線上にない場合、必然的に三角形を構成することができるので、Ａ、Ｂ、Ｃが三角形を構成することができる条件は、点Ｃが直線ＡＢではないＡＢ上の点Ｃがあるとき．．．

既知のベクトルＡ＝（１，１）ベクトルＢ＝（２，３）ベクトルＣ＝（ｍ＋１，ｎ＝１）点Ａ、Ｂ、Ｃが三角形を構成することができれば、実数ｍの値の範囲を求める

簡単ですよ、このテーマはとても基本的です。
まずＡＢのベクトルを求め、ＢＣのベクトルを求め、それらを不共線

ｔ値がａ，ｔｂ，１／３（ａ＋ｂ）の３ベクトルの終点が同じ直線上にある理由

ｘａ＋（１－ｘ）＊１／３（ａ＋ｂ）のベクトルは、ｘａ＋（１－ｘ）＊１／３（ａ＋ｂ）引数ｘが任意の実数である．ｘａ＋（１－ｘ）＊１／３（ａ＋ｂ）＝（２ｘ＋１）／３ａ＋（１－ｘ）／３ｂがｔｂの形になるようにするには、２ｘ＋１＝０＝＝＝＞ｘ＝－１／２、この時（１－ｘ）／３．．．

既知のｍ、ｎはＲ、ａ、ｂ、ｃは共起点のベクトルであり、ａ、ｂ不共線、ｃ＝ｍａ＋ｎｂ、ａｂｃの終点共線の充要条件は何であるか。

ａ、ｂ、ｃの終点共線＜＝＝＝＝＝＝＝＞ｍ＋ｎ＝１．

ａｂは２つの非ゼロベクトルである｜ａ｜－｜ｂ｜＜｜ａ－ｂ｜

違う
ａ，ｂが逆になり、ａがｂと等しい型またはｂの型＝０に等しいとき

既知のベクトルａ．ｂ．ｃは空間が単位直交基底であること、ベクトルａ＋ｂ，ａ－ｂ，ｃは空間の別の基底であることが知られています。