数学の本では、方向が同じか反対の非ゼロベクトルが平行ベクトルであるとしている。

数学の本では、方向が同じか反対の非ゼロベクトルが平行ベクトルであるとしている。

一般的には、ゼロベクトルの方向は固定されていないので、任意の非ゼロベクトルと平行にすることができ、それは両方の方向と一致することができます。
ゼロベクトルは、一般的に２つのゼロベクトルが平行であるかどうかを比較することはありません。

「２つの非ゼロベクトル平行」とは、「２つの非ゼロベクトルが直線に平行である」という条件です。 如題： 例を挙げてみましょうか？

必要条件を満たす

非零ベクトルａ，ｂ，ｋがＲの場合、ａ＝ｂｋはベクトルａ，ｂと平行な条件

ｋ＝１の場合
一致
ときｋ！ ＝１時に
平行
ときｋ！ ＝１時（等しくない）、
必要条件を満たす

ゼロベクトルは方向ベクトルではなく

いいえ、それは任意の方向にすることができますが、それは方向がないと言うことはできません

ベクトルａをセットすると、ベクトルｂは２つの非零ベクトルであり、（ベクトルａ＋３倍ベクトルｂ）（７倍ベクトルａ－５倍ベクトルｂかつ（ベクトルａ－４倍ベクトルｂ） （７倍ベクトルａ－２倍ベクトルｂ）ベクトルａとベクトルｂの角度

（１）
（ベクトルａ＋３倍ベクトルｂ）（７倍ベクトルａ－５倍ベクトルｂ）
以下はベクトル記号
∴（ａ＋３ｂ）．（７ａ－５ｂ）＝０
７ａ２＋１６ａ．ｂ－１５ｂ２＝０１
（２）
（ベクトルａ－４倍ベクトルｂ）（７倍ベクトルａ－２倍ベクトルｂ）
∴（ａ－４ｂ）．（７ａ－２ｂ）＝０
７ａ２－３０ａ．ｂ＋８ｂ２＝０２
①－②
４６ａ．ｂ－２３ｂ２＝０
ｂ２＝２ａ．ｂ，代入１
７ａ２＋８ｂ２－１５ｂ２＝０
ａ２＝ｂ２
即｜ａ｜＝｜ｂ｜
ｃｏｓ
＝ａ．ｂ／｜ａ｜＊｜ｂ｜
＝ａ．ｂ／｜ｂ｜２
＝ａ．ｂ／ｂ２
＝１／２
ａ，ｂの角度は６０°

６．ベクトルａ、ベクトルｂは非零ベクトルであり、ベクトルａ＋３ベクトルｂと７ベクトルａ－５ベクトルｂは垂直である。 次のａとベクトルｂの角（）

ベクトルａ＋３ベクトルｂと７ベクトルａ－５ベクトルｂ垂直；
ベクトルａ－４ベクトルｂと７ベクトルａ－２ベクトルｂ
∴（ａ＋３ｂ）．（７ａ－５ｂ）＝０，（ａ－４ｂ）．（７ａ－２ｂ）＝０
７ａ２＋１６ａ．ｂ－１５ｂ２＝０１
７ａ２－３０ａ．ｂ＋８ｂ２＝０２
①－②
４６ａ．ｂ＝２３ｂ２
ａ．ｂ＝ｂ２／２
代入１
７ａ２＋８ｂ２－１５ｂ２＝０
ａ２＝ｂ２
∴｜ａ｜＝｜ｂ｜
ｃｏｓ＝ａ．ｂ／（｜ａ｜＊｜ｂ｜）＝ａ．ｂ／ｂ２＝１／２
∴＝π／３
すなわち、π／３