已知非零向量a，b滿足a.b=1/2||a||b|，|a|=2|b| 已知非零向量已知非零向量a，b滿足a●b=1/2|a||b|，|a|=2|b|，且c=b-a，則a，c夾角為 ●為點乘號，字母上面都有箭頭的

已知非零向量a，b滿足a.b=1/2||a||b|，|a|=2|b| 已知非零向量已知非零向量a，b滿足a●b=1/2|a||b|，|a|=2|b|，且c=b-a，則a，c夾角為 ●為點乘號，字母上面都有箭頭的

a●b=1/2|a||b|說明ab夾角為60°
你把圖畫出來
設a的模等於2，所以b的模等於1
可以看出來是個直角三角形、a是斜邊
所以ac夾角為30°

若a，b為非零向量，則丨a+b丨>丨a-b丨，

錯，若a、b向量的方向相反，則|a+b|<|a-b|，若a、b向量的方向相同，則|a+b|>|a-b|，

已知向量AB為非零向量且丨A+B丨=丨A-B丨求證A垂直B

將兩邊同時平方，化簡得：向量A*向量B=0，即得證

兩個非零向量a、b求a+b=？a-b=？

設a=（x1，y1）b=（x2，y2）
a+b=（x1+x2，y1+y2）
a-b=（x1+x2，y1+y2）

已知a和b是兩個非零向量，當a+tb（t∈R）的模取最小值時. （1）求t的值； （2）已知a和b成45°角，求證b與a+tb（t∈R）垂直

用余弦定理模m =a*a +tb*tb -2a*tb*cos@=t^2*b^2 -2atbcos@ +a^2當模最小時，t=2a*bcos@/2b^2=向量A*B/B^2當a與b成45度時，B*（A+tB）=-ab/（2^1/2）+tB^2這時t=a/2^（1/2）*b所以B*（A+tB）=ab/（2^1/2）+tB^2=-ab/（2^1/2）+ab/（…

已知向量a垂直b a=3 b=4 c=4a+3b求向量ac夾角？

a⊥b→ab=0
|a|=3，
|c|=√（4a+3b）^2=√16a^2+9b^2+24ab=√16*9+9*16=12√2
ac=a（4a+3b）=4a^2+3ab=4*9=36
cos=ac/（|a|*|c|）=36/（3*12√2）=√2/2
故=45度
即ac夾角為45度.