a向量得模為根號3，b向量得模為1，a，b向量夾角為30度，則向量a+b與向量a-b得夾角得余弦為多少？

a向量得模為根號3，b向量得模為1，a，b向量夾角為30度，則向量a+b與向量a-b得夾角得余弦為多少？

cos=ab/|a||b|=根號3/2
得ab=3/2
（a+b）（a-b）=|a|^2-|b|^2=2
|a+b|=根號[（a+b）^2]=根號7
|a-b|=根號[（a-b）^2]=1
cos=（a+b）（a-b）/|a+b||a-b|=2/根號7

若向量a與b夾角為30度，且|向量a|=根號3，|向量b|=1，求向量p=a+b與向量q=a-b的夾角的餘弦值

cos=ab/|a||b|=根號3/2
得ab=3/2
（a+b）（a-b）=|a|^2-|b|^2=2
|a+b|=根號[（a+b）^2]=根號7
|a-b|=根號[（a-b）^2]=1
cos=（a+b）（a-b）/|a+b||a-b|=2/根號7

已知向量ab |b|=2|a| |a-b|=根號三|a|求向量a與a+b夾角的餘弦值

|b|=2|a|得：b^2=4a^2
|a-b|=sqrt（3）*|a|，兩邊平方得：2ab=b^2-2a^2，
ab=a^2
cos[a^（a+b）]=a（a+b）/|a||a+b|=2a^2/[|a|*sqrt（a^2+b^2+2ab）]
=2a^2/[|a||a|sqrt（7）]
=2/sqrt（7）

設向量a=（1，根號3），向量b=（2，-2），則向量a，b夾角的余弦值等於

設向量a=（1，根號3），向量b=（2，-2），則向量a，b夾角的余弦值等於（a∙b）/|（a|b|）| =（1×2+√3×（-2））/（2×2√2）=（1+√3）/（2√2）

向量a=（0,1,0）與向量b=（—3,2，根號3）的夾脚的余弦值是多少？ 如題，請帶上推導過程！

ab=lallblcosα,這裡設α是a和b的夾角
所以cosα=ab/lallbl
根據向量的運算法則，ab=0×-3+1×2+0×√3=2
lal=1 lbl=√（9+4+3）=4
所以cosα=2/4=1/2

平面向量a和平面向量b夾角為60°，向量a=（2.0），a+2b的絕對值=2根號3，則向量b的絕對值

平方去模
a的平方+2*a的模*b的模cos60+4b的平方=12
a的平方為4
a的模為2
4+2*2 b的模cos60+4b的平方=12
2 b的模+4b的平方=8