60°的圓心角所對的弧長是所在圓的周長的（）

60°的圓心角所對的弧長是所在圓的周長的（）

60°的圓心角所對的弧長是所在圓的周長的（1/6）
一圈周長是360度所以60度是1/6的周長

圓的一條弦的長等於半徑，則這條弦所對的圓周角的弧度數為（） A. 1 B. 1 2 C.π 6或5π 6 D.π 3或5π 3

設該弦所對的圓周角為α，則其圓心角為2α或2π-2α，
因為弦長等於半徑，所以可得2α=π
3或者2π-2α=π
3，
解得α=π
6或α=5π
6.
故選C.

一條弦的長度等於它所在圓的半徑則這條弦所對的圓心角的度數為多少圓周角多少

0

在圓中等於半徑的弦所對圓心角度數是（），弦所對劣弧所含圓周角度數是（）. 要求詳解

由於圓的半徑相等，弦又與半徑相等，所以兩條半徑與此弦圍成的三角形為等邊三角形，所以圓心角為60度.
因為圓心角為60度，所以同弧所對的圓周角為30度，又因為圓內接四邊形對角互補，所以劣弧所含的圓周角為150度.

已知⊙O中弦AB等於半徑，求弧AB所對的圓心角、圓周角的度數（弧） 已知⊙O中弦AB等於半徑，求弦AB所對的圓心角、圓周角的度數（弦）

⊙O中弦AB等於半徑弧AB所對的圓心角是60°，圓周角是30°
⊙O中弦AB等於半徑，弦AB所對的圓心角60°，圓周角是30°或150°

在半徑為2的⊙O中，弦AB的長為2，則弦AB所對的圓周角的度數為______.

根據題意，弦AB與兩半徑組成等邊三角形，
∴先AB所對的圓心角=60°，
①圓周角在優弧上時，圓周角=30°，
②圓周角在劣弧上時，圓周角=180°-30°=150°.
∴圓周角的度數為30°或150°.