已知平面向量|a|=4，|a=2b|=4.a*b=-4.（1）求：|a+b|，a與b的夾角；（2）若a=（2,2根號3），求b的座標. 最主要是第二問，

已知平面向量|a|=4，|a=2b|=4.a*b=-4.（1）求：|a+b|，a與b的夾角；（2）若a=（2,2根號3），求b的座標. 最主要是第二問，

（1）
|a|=4，|a+2b|=4.a*b=-4.
∴|a+2b|²=16
即|a|²+4a●b+4|b|²=16
∴16-16+4|b|²=16
∴|b|=2
∴|a+b|²=|a|²+2a●b+|b|²=16-8+4=12
∴|a+b|=2√3
cos=a●b/（|a||b|）=-4/（4*2）=-1/2
∴=120º
（2）
設b=（x，y）
那麼a●b=2x+2√3y=-4
|b|²=x²+y²=4
（2+√3y）²+y²=4
∴4y²+4√3y=0
解得y=0或y=-√3
∴x=-2，或x=1
∴b=（-2,0）或b=（1，-√3）

若a=（2,0），|b|=根號3，且|a+2b|=2倍根號7，則平面向量a與b的夾角為＿＿，誰會，

答：
|a|=2；
|b|=√3，|2b|=2√3；
|a+2b|=2√7
即三角形中a=2，b=2√7，c=2√3，求角A+C=180-B
cos（A+C）=-cosB=-（a^2+c^2-b^2）/（2ac）=√3/2
所以：A+C=30°
故向量a和b的夾角為30°

已知向量a=（3，根號3）求向量b使向量b=2a向量a與b的夾角為60 如上

a=（3，根號3），|b|=|2a|
ab=|a||b|cos60°=a^2=|a|^2=（3^2+3）=12
則，
b=12/（3+i√3）=2（3-i√3）
則b為（6,2√3）

已知向量A=（1，根號3），2A+B=（-1，根號3），求A，B的夾角

2A=（2,2*根號3）B=2A+B-2A=（-3，-根號3）這樣的話，將相應的向量在坐標系中畫出，有兩種辦法求解，一種是利用三角形中的余弦定理可得，另一種是從圖形中利用各個角度相加可得.考慮到B是在第三相像，A在第一相像，則可得到角度…

已知向量ab滿足|2a=b|=根號7且a⊥b則|2a-b|=

已知條件是：向量a、b滿足|2a|=|b|=√7吧
以下字母a、b表示向量
因a⊥b，易知a*b=0
因（|2a-b|）^2=（2a-b）^2=（2a）^2+b^2-4a*b=|2a|^2+|b|^2-4a*b=|2a|^2+|b|^2=14
則|2a-b|=√14

已知平面向量a=（根號3，-1），b=（二分之一，二分之根號三）求證a垂直於b

兩向量橫坐標相乘縱坐標相乘，乘積相加等於零兩向量垂直