知られている平面ベクトル｜ａ｜＝４，｜ａ／２ｂ｜２，ａ＊ｂ＝－４．（１）求める：｜ａ＋ｂ｜，ａとｂの角；（２）ａ＝（２，２根３），ｂの座標． 主に２番目の質問

知られている平面ベクトル｜ａ｜＝４，｜ａ／２ｂ｜２，ａ＊ｂ＝－４．（１）求める：｜ａ＋ｂ｜，ａとｂの角；（２）ａ＝（２，２根３），ｂの座標． 主に２番目の質問

（１）
｜ａ｜＝４，｜ａ＋２ｂ｜．ａ＊ｂ＝－４．
｜ａ＋２ｂ｜２＝１６
即｜ａ｜２＋４ａ●ｂ＋４｜ｂ｜２＝１６
１６－１６＋４｜ｂ｜２＝１６
｜ｂ｜＝２
｜ａ＋ｂ｜２＝｜ａ｜２＋２ａ●ｂ＋｜ｂ｜２＝１６－８＋４＝１２
｜ａ＋ｂ｜＝２√３
ｃｏｓ＝ａ●ｂ／（｜ａ｜｜ｂ｜）＝－４／（４＊２）＝－１／２
∴＝１２０º
（２）
ｂ＝（ｘ，ｙ）を設定する
ではａ●ｂ＝２ｘ＋２√３ｙ＝－４
｜ｂ｜２＝ｘ２＋ｙ２＝４
（２＋√３ｙ）２＋ｙ２＝４
４ｙ２＋４√３ｙ＝０
ｙ＝０またはｙ＝－√３
ｘ＝－２，またはｘ＝１
ｂ＝（－２，０）またはｂ＝（１，√３）

ａ＝（２，０），｜ｂ｜＝根３，かつ｜ａ＋２ｂ｜＝２ｘ７の場合、平面ベクトルａとｂの角度は＿＿，誰が，

答え：
｜ａ｜＝２；
｜ｂ｜＝√３，｜２ｂ｜＝２√３；
｜ａ＋２ｂ｜＝２√７
ａ＝２，ｂ＝２√７，ｃ√３，角Ａ＋Ｃ＝１８０－Ｂ
ｃｏｓ（Ａ＋Ｃ）＝－ｃｏｓＢ＝－（ａ＾２＋ｃ＾２－ｂ＾２）／（２ａｃ）＝√３／２
したがって、Ａ＋Ｃ＝３０°
したがって、ベクトルａとｂの角度は３０°である。

既知のベクトルａ＝（３，ルート３）ベクトルｂを求めるベクトルｂはベクトルａとｂの角度を６０ 如く

ａ＝（３，根号３），｜ｂ｜＝｜２ａ｜
ａｂ＝｜ａ｜｜ｂ｜ｃｏｓ６０°＝ａ＾２＝｜ａ｜＾２＝（３＾２＋３）＝１２
は、
ｂ＝１２／（３＋ｉ√３）＝２（３－ｉ√３）
はｂ（６，２√３）

既知のベクトルＡ＝（１，ルート３），２Ａ＋Ｂ＝（－１，ルート３），Ａ，Ｂの角

２Ａ＝（２，２＊ルート３）Ｂ＝％Ａ＋Ｂ－２Ａ＝（－３，－ルート３）では、対応するベクトルを座標系にプロットし、２つの方法で解くことができます。

既知ベクトルａｂ満足｜２ａ＝ｂ｜＝根号７且ａｂ則｜２ａ－ｂ｜＝

既知の条件は、ベクトルａ、ｂ満足｜２ａ｜＝｜ｂ｜＝√７吧
以下の文字ａ，ｂはベクトル
簡単にａ＊ｂ＝０
原因（｜２ａ－ｂ｜）＾２＝（２ａ－ｂ）＾２＝（２ａ）＾２＋ｂ＾２－４ａ＊ｂ＝｜２ａ｜＾２＋｜ｂ｜＾２－４ａ＊ｂ＝｜２ａ｜＾２＋｜ｂ｜＾２＝１４
則｜２ａ－ｂ｜＝√１４

既知の平面ベクトルａ＝（ルート３，－１），ｂ＝（２／２，２／ルート３）は、ａがｂに垂直であることを求める。

２つのベクトルの横にある座標を乗算し、積がゼロの２つのベクトルの垂直に等しい