ａベクトルはルート３、ｂベクトルは１，ａ、ｂベクトルの角度は３０度、ベクトルａ＋ｂとベクトルａ－ｂの角度はコサインはいくらですか？

ａベクトルはルート３、ｂベクトルは１，ａ、ｂベクトルの角度は３０度、ベクトルａ＋ｂとベクトルａ－ｂの角度はコサインはいくらですか？

ｃｏｓ＝ａｂ／｜ａ｜｜ｂ｜＝根号３／２
ａｂ＝３／２
（ａ＋ｂ）（ａ－ｂ）＝｜ａ｜＾２－｜ｂ｜＾２＝２
｜ａ＋ｂ｜＝根号［（ａ＋ｂ）＾２］＝根号７
｜ａ－ｂ｜＝根号［（ａ－ｂ）＾２］＝１
ｃｏｓ＝（ａ＋ｂ）（ａ－ｂ）／｜ａ＋ｂ｜｜ａ－ｂ｜＝２／根号７

ベクトルａとｂの角度が３０度で、｜ベクトルａ｜＝ルート３，｜ベクトルｂ｜＝１であれば、ベクトルｐ＝ａ＋ｂとベクトルｑ＝ａ－ｂの角度のコサインを求める

ｃｏｓ＝ａｂ／｜ａ｜｜ｂ｜＝根号３／２
ａｂ＝３／２
（ａ＋ｂ）（ａ－ｂ）＝｜ａ｜＾２－｜ｂ｜＾２＝２
｜ａ＋ｂ｜＝根号［（ａ＋ｂ）＾２］＝根号７
｜ａ－ｂ｜＝根号［（ａ－ｂ）＾２］＝１
ｃｏｓ＝（ａ＋ｂ）（ａ－ｂ）／｜ａ＋ｂ｜｜ａ－ｂ｜＝２／根号７

既知のベクトルａｂ｜ｂ｜｜ａ｜｜ａ－ｂ｜＝３｜ａ｜ベクトルａとａ＋ｂの角度のコサイン

｜ｂ｜｜ａ｜得られた：ｂ＾２＝４ａ＾２
２ａｂ＝ｂ＾２ａ＾２，
ａｂ＝ａ＾２
ｃｏｓ［ａ＾（ａ＋ｂ）］＝ａ（ａ＋ｂ）／｜ａ｜｜ａ＋ｂ｜＝２ａ＾２／［｜ａ｜＊ｓｑｒｔ（ａ＾２＋ｂ＾２＋２ａｂ）］
＝２ａ＾２／［｜ａ｜｜ａ｜ｓｑｒｔ（７）］
＝２／ｓｑｒｔ（７）

ベクトルａ＝（１，ルート３），ベクトルｂ＝（２，－２）を設定すると、ベクトルａ，ｂクリップ角のコサインが等しい

ベクトルａ＝（１，ルート３），ベクトルｂ＝（２，－２），ベクトルａ，ｂクリップのコサインは（ａ∙ｂ）／｜（ａ｜ｂ｜）｜＝（１×２＋√３×（－２））／（２×２√２）＝（１＋√３）／（２√２）

ベクトルａ＝（０，１，０）とベクトルｂ＝（－３，２，ルート３）のコサインは何ですか？ 質問の場合は、導出プロセスを持参してください！

ａｂ＝ｌａｌｌｂｌｃｏｓα，ここではαがａとｂの角である
ｃｏｓα＝ａｂ／ｌａｌｌｂｌ
ａｂ＝０×－３＋１×２＋０×√３＝２
ｌａｌ＝１ｌｂｌ＝√（９＋４＋３）＝４
ｃｏｓα＝２／４＝１／２

平面ベクトルａと平和ベクトルｂクリップ角が６０°、ベクトルａ＝（２．０）、ａ＋２ｂの絶対値＝２ルート３、ベクトルｂの絶対値

二乗しよう
ａの平方＋２＊ａの型＊ｂの型ｃｏｓ６０＋４ｂの平方＝１２
ａの平方は４
ａの型は２
４＋２＊２ｂの型ｃｏｓ６０＋４ｂの平方＝１２
２ｂの型＋４ｂの平方＝８