１本の弦を１：３の２つの弧に分割すると、この弦は円周上の角になります。

１本の弦を１：３の２つの弧に分割すると、この弦は円周上の角になります。

１本の弦を１：３に分割し
この弦の円周角は１３５°または４５°である。

半径が根号２の円の中で、長さが２の弦が対する中心角は

９０
ピタゴラスの定理！

半径１の⊙Ｏでは、弦ＡＢ＝１は ＡＢの長さは（） Ａ．π ６ Ｂ．π ４ Ｃ．π ３ Ｄ．π ２ 半径１の⊙Ｏでは、弦ＡＢ＝１は ＡＢの長さは（） Ａ．π ６ Ｂ．π ４ Ｃ．π ３ Ｄ．π ２

図のように、ＯＣＡＢは、
は垂径定理からＢＣ＝１
２
弦ＡＢ＝１、
ｓｉｎＣＯＢ＝１
２
ＣＯＢ＝３０°
ＡＯＢ＝６０°
∴

ＡＢの長さ＝６０π
１８０＝π
３．
故選Ｃ．

図のように、ＯＣＡＢは、
は垂径定理からＢＣ＝１
２
弦ＡＢ＝１、
ｓｉｎＣＯＢ＝１
２
ＣＯＢ＝３０°
ＡＯＢ＝６０°
∴

ＡＢの長さ＝６０π
１８０＝π
３．
故選Ｃ．

半径２の円Ｏでは、弦ＡＢは２根号３に等しい。

３分の４ｐａｉ

半径１の⊙Ｏでは、弦ＡＢ＝１は ＡＢの長さは（） Ａ．π ６ Ｂ．π ４ Ｃ．π ３ Ｄ．π ２

図のように、ＯＣＡＢは、
は垂径定理からＢＣ＝１
２
弦ＡＢ＝１、
ｓｉｎＣＯＢ＝１
２
ＣＯＢ＝３０°
ＡＯＢ＝６０°
∴

ＡＢの長さ＝６０π
１８０＝π
３．
故選Ｃ．

円Ｏでは、弦ＡＢの弦の中心距離は弦の長さの半分に等しい。 問題解決のために

中心角Ａ＝４５＊２＝９０度
弧長＝２＊ＰＩ＊Ｒ＊９０／３６０＝４７＊ＰＩ
２＊ＰＩ＊Ｒ／４＝４７＊ＰＩ
Ｒ／２＝４７
Ｒ＝９４ｃｍ