円弧の長さは、円の内側に正の三角形の辺の長さに等しいことが知られている、円弧は、円の中心角の弧の数は＿＿＿＿＿＿である。

円弧の長さは、円の内側に正の三角形の辺の長さに等しいことが知られている、円弧は、円の中心角の弧の数は＿＿＿＿＿＿である。

図のように、
△ＡＢＣは半径ｒの⊙Ｏの正三角形で、
はＢＣ＝２ＣＤ＝２ｒｓｉｎπ
３＝
３ｒ，
円弧の中心角を表すラジアン数はαで、
はｒα＝
３ｒ，
解得α＝
３．
故答案為：
３．

円の長さが円周の５分の２であれば、円の中心角の度数を求めます。

３６０×５＝２＝１４４°

円弧の半径は１２ｃｍで、円弧の長さは１２．５６ｃｍです。

円周＝π＊１２＊１２＝４５２．１６（平方センチメートル）
円弧対応の中心角：１２．５６／４５２．１６＊３６０°≈１０°
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円の円弧の長さは、円の直径の長さに等しい場合、円の中心角の度は、

直径ｄ，弧長＝ｄ
円周＝πｄ
弧長／円周長＝ｄ／πｄ＝１／π
円弧の中心角＝（１／π）＊３６０＝１１４．５９１５６度
ここでは、１／πは比値であることに注意してください。

円弧の長さは１２．５ｃｍで、円周は２００ｃｍで、円弧の中心角の度を求めます。

（１８０×１２．５）÷［３．１４×（２００÷３．１４÷２）］，
＝２２５０÷１００，
＝２２．５（度），
答え：円弧の中心角の度は２２．５度です。

円弧の長さは、円の内側に正三角形の辺の長さと同じです。

ラジアンｄパークの半径ｒ
ｄ＝ルート番号の３倍のｒ
円周長ｃ＝２πｒ
角度＝２π乗（ｄはｃを除く）＝根号三