已知向量a，b的夾角為90°，|a|=1，|b|=3，則|4a-b|的值是 如題.

已知向量a，b的夾角為90°，|a|=1，|b|=3，則|4a-b|的值是 如題.

向量a*向量b=|a|*|b|*cos90=0，
|4a-b|^2=（4a）^2+b^2-8ab=16a^2+b^2=16+9=25
|4a-b|=5.

已知a、b、c是非零實數，且a^2+b^2+c^2=1，a（1/b+1/c）+b（1/a+1/c）+c（1/a+1/b）=-3，求a+b… 已知a、b、c是非零實數，且a^2+b^2+c^2=1，a（1/b+1/c）+b（1/a+1/c）+c（1/a+1/b）=-3，求a+b+c的值

由a（1/b+1/c）+b（1/a+1/c）+c（1/a+1/b）=-3得
a²（b+c）+b²（c+a）+c²（a+b）=-3abc
（a²+b²+c²)（a+b+c）-a³-b³-c³=-3abc
a+b+c=a³+b³+c³-3abc=（a+b+c）（a²+b²+c²-ab-bc-ca）
（a+b+c）（ab+bc+ca）=0
a+b+c=0或ab+bc+ca=0
a+b+c=0或a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca=1
a+b+c=0或a+b+c=1或a+b+c=-1

已知a、b、c為非零實數，且滿足b+c a=a+b c=a+c b=k，則一次函數y=kx+（1+k）的圖像一定經過第___象限.

分兩種情况討論：當a+b+c≠0時，∵b+ca=a+bc=a+cb=k，∴（b+c）+（a+c）+（a+b）=ka+kb+kc，即2a+2b+2c=ka+kb+kc，∴2（a+b+c）=k（a+b+c）解得：k=2，此時直線是y=2x+3，過第一、二、三象限；當a+b+c=0時，即a+b=-c…

若a，b，c為非零向量，ab=ac，則b=c 是否正確 abc均為向量

錯，試想abc模相等，bc夾角為120度，a平分bc夾角，則滿足條件而b不等於c

已知非零向量ab則a‖b是a+b=0的什麼條件？

a，b大小相等，方向相反~

已知向量a的模=向量b的模=向量c的模=1，且向量c=3/5向量a+4/5向量b，求 設向量a與向量c的夾角為θ,cosθ的值為多少？（求解答過程）

|a|=|b|=|c|=1
c=3a/5+4b/5，故：|c|^2=9|a|^2/25+16|b|^2/25+（24/25）a·b
=1+（24/25）a·b=1
即：a·b=0
故：a·c=a·（3a/5+4b/5）=3|a|^2/5+（4/5）a·b=3/5
故：cos=a·c/（|a|*|c|）=3/5