已知定義域為R的偶函數f（x）在[0，正無窮]上是增函數，且f（1）=0，則不等式xf（x）

已知定義域為R的偶函數f（x）在[0，正無窮]上是增函數，且f（1）=0，則不等式xf（x）

因為f（x）在[0，正無窮]上是增函數，且f（1）=0
所以f（x）在[0,1）上小於0，在（1，正無窮）上大於0
所以當x屬於（0,1）時，x>0，f（x）

已知f（x）是定義在R上的奇函數，當x大於0時，f（x）=x^2-4x，則不等式f（x）大於x的解集 困惑啊怎麼都解不出來正確答案，正確答案是（-5,0）

f（x）是定義在R上的奇函數，所以可求f（x）在x小於0時的解析式為f（x）=-x^2-4x，且f（0）=0
求奇函數則用-f（x）=f（-x）參見奇函數性質
所以該題變為f（x）＞x的不等式，分別在x大於0，小於0，等於0時討論即可.答案應該是（5，正無窮）因為題目是x＞0，若小於0則是（-5,0）
http://baike.baidu.com/view/1287.htm

已知定義在R上的偶函數f（x）在（負無窮，0]上是减函數，若f（1/2）=0，求不等式f（Log4x）>0的解集..

已知定義在R上的偶函數f（x）在（負無窮，0]上是减函數
則f（x）在[0，+∞）是增函數
已知f（1/2）=0
則不等式f（log4 x）>0=f（1/2）
根據增函數定義log4 x>1/2
所以x>4^（1/2）
解得x>2

已知定義R的偶函數，f在（負無窮，零〕遞減，且f=2，則不等式f（log4）的解集是（0,0.5）U（2，… 已知定義R的偶函數，f在（負無窮，零〕遞減，且f=2，則不等式f（log4）的解集是（0,0.5）U（2，正無窮）為什麼， 是f（log4）大於2的解集，趕緊，

f（x）是偶函數，在（－∞，0]上增，則在[0，＋∞）上减.而f（log4）>2=f等價於：|log4|>|0.5|.一定要注意本題中函數的特點：離開y軸的距離越近，函數值越小，所以要加上絕對值.

定義在R上的偶函數f（x）在[0，正無窮）上是增函數若f（1/2）=0，則不等式f（log4（X））＞0的解集？過程詳細點謝 過程詳細謝謝 f（log4（X））是以4為底X的對數

對於偶函數有：f（-x）=f（x）=f（|x|）
f（log4（X））＞0可化為f（|log4（X）|）＞f（1/2）
因為f（x）在[0，正無窮）上是增函數，
所以|log4（X）|>1/2
即log4（X）>1/2或log4（X）《-1/2
解得x>2或0

已知函數f（x）=log4（4^x+1）+kx是偶函數，解不等式f（x）＞1

偶函數f（-x）=f（x），
log4[4^（-x）+1]-kx=log4（4^x+1）+kx，
log4 { [4^（-x）+1]/（4^x+1）}=2kx，
log4 1/4^x =2kx，
-x=2kx，
k=-1/2，
f（x）＞1，--> log4（4^x+1）-x/2 >1，
log4（4^x+1）>x/2 +1，
4^x+1>4^（x/2 +1），
（2^x）²-4*2^x +1>0，
2^x>1+√3/2或2^xlog2（1+√3/2）或x