求函數Z=ln（x+y2）的偏導數az/ax.az/ay及全微分.

求函數Z=ln（x+y2）的偏導數az/ax.az/ay及全微分.

ez/ex
=1/（x+y^2）*1
=1/（x+y^2）
ez/ey=1/（x+y^2）*（2y）
=2y/（x+y^2）
dz=ez/ex dx+ ez/ey dy
=1/（x+y^2）dx+ 2y/（x+y^2）dy

求這個複合函數的二階導數， f（u）=2u，g（x）=x^2，求f（g（x））的二階導數 f'（g（x））=f'（g（x））*g'（x）=4x就是說f（g（x））的一階導數為4x所以二階導數為（4x）'=4 不對的話為什麼錯了呀？正確的做法是什麼樣呀？

對的.但如果f（u）和g（x）的運算式沒給出的話，要嚴格按複合函數二階導的求法.

求大神解答關於複合函數求二階導數的問題！ z=f（xy，y） 求：∂方z/∂x∂y（最好寫下對y求導時的原則） 我這裡實在是沒有分了，

實際上，求函數偏導並沒有你想像的那麼難先求一階偏導：∂z/∂x=f1*（xy）'+f2*（y）'=yf1其中，f1，f2表示z=f分別對第一，第二位置上的元素求偏導“'”表示對x求偏導再求二階偏導：∂^z/∂x∂y=…

複合函數導數 ln[x+（x^2+1）^1/2]的導數真數部分x加上x的平方加1的二次根號

學弟，就教教你吧，以後自己思考啊！
原式導數=1/[x+√（x^2+1）]·[1+1/2·1/√（x^2+1）·2x]
=1/[x+√（x^2+1）]·[1+x/√（x^2+1）]
=[1+x/√（x^2+1）]/[x+√（x^2+1）]

二階偏導數， z=f（x2+y2），其中2是指平方.求函數的導數或偏導數.

Z=f（x^2+y^2）
對x的偏導數
Zx=fx（x^2+y^2）*（x^2+y^2）|x
Zx=fx（x^2+y^2）*2x
對y的偏導數
Zy=fy（x^2+y^2）*（x^2+y^2）|y
=fy（x^2+y^2）*2y

求高手解二階偏導數試題. 上題. 1、例Z=f（x+y y2-x2），其中Z=f（u v）只有二階連續偏導數，求二階偏導數.內個符號不會打，用6代替..6z方除以6x方，6Z方除以6X6Y. 2、已知Z=f（x2-y2 e的XY次方）求二階偏導數6Z方除以6X方，6Z方除以6Y方. 一階偏導不用寫了，就二階的不會求呃.拜託把步驟寫詳細點兒.萬分以及極其感謝.

1.u=x+y，v=y^2-x^2，所以6u/6x=1,6v/6x=-2x.有二階連續偏導數，故6^2f/6u6v-=6^2f/6v6u
6z/6x=6f/6u*6u/6x+6f/6v*6v/6x=6f/6u-2x*6f/6v；
二階導數：6^2z/6x^2=6^2f/6u^2*6u/6x+6^2f/6u6v*6v/6x-2*6f/6v
-2x（6^2f/6v6u*6u/6x+6^2f/6v^2*6v/6x）
=6^2f/6u^2-2x*6^2f/6u6v-2*6f/6v -2x（6^2f/6v6u-2x*6^2f/6v^2）
=6^2f/6u^2-4x*6^2f/6u6v+4x^2*6^2f/6v^2-2*6f/6v .
其他類似，就是鏈鎖法則.把一階偏導數看成一個新函數，對它再求一階偏導數即可.