已知tanα=-根號3/3，則sinα+cosα=

已知tanα=-根號3/3，則sinα+cosα=

由公式1+tan²α=1/cos²α得1/cosα=±√（1+tan²α）=±√（1+1/3）=±（2/√3），
∴cosα=±√3/2，
sinα+cosα=cosα（tanα+1）=±（√3/2）*（1-√3/3）=±（√3-1）/2..

一個角的tan為-根號2，求sin cos

因為：tanA=-根號2，
所以：sinAcosA=（sinAcosA）/[（sinA）^2+（cosA）^2]=tanA/[（tanA）^2+1]=-（根號2）/3

若sinθ+cosθ= 2，則tan（θ+π 3）的值是___.

∵sinθ+cosθ=
2，平方可得sin2θ=1，2sinθcosθ
sin2θ+ cos2θ=1，
∴2tanθ
tan2θ +1=1，tanθ=1.
∴tan（θ+π
3）=tanθ+
3
1-
3tanθ=1+
3
1-
3=-2-
3，
故答案為-2-
3.

已知角θ終邊上一點P（x，3），且cosθ=（根號10/10）x，求sinθ，tanθ

cosθ=x/根號（x^2+3^2）=（根號10/10）x
1/根號（x^2+3^2）=（根號10/10）
1/（x^2+3^2）=1/10
x^2+3^2=10
x^2+9=10
x^2=1
x=1
P（1,3）
sinθ=3/根號（1^2+3^2）=（3根號10）/10
tanθ=3/1=3

已知角θ的終邊上一點p（-根號2，m）且sinθ=根號2／4m，求cosθ，tanθ的值

已知如題設.求此cosθ，tanθ的值.
|OP|=√[（-√2）^2+m^2]=√（2+m^2）.
sinθ=（√2/4）m.
cosθ=±√（1-sin^2θ）
=±√（16-2m^2）/4
tanθ=±sinθ/cosθ=（√2m/√（16-2m^2）.
=±m√（8m^2-1）/（8m^2-1）.
由正弦函數的定義，可以求出m：
sinθ=（√2/4）m=|m|/OP.
即，（√2/4）m=m/√（2+m^2）.
√（4+2m^2）=4.
m^2=6.
m=±√6.
當m>0時，θ在第Ⅱ象限，sinθ取“+”，cosθ，tanθ均取“-”；
當m

設90度＜a＜180度.角a的終邊上一點為p（x，根號5）.且cos*a=根號2/4x，求sin*a與tan*a的值

因為設90度＜a＜180度.角a的終邊上一點為p（x，根號5），所以點p在第二象限，x

已知α是第二象限角，化簡cosα 1−sinα 1+sinα+sinα 1−cosα 1+cosα.

∵α是第二象限角，
∴sinα＞0，cosα＜0，
則原式=cosα•
（1−sinα）（1+sinα）
（1+sinα）2+sinα•
（1−cosα）（1+cosα）
（1+cosα）2
=cosα•−cosα
1+sinα+sinα•sinα
1+cosα
=-cos2α
（1+sinα）（1+cosα）.

若α是滴4象限的角，且sinα/2－cosα/2＝根號（1－2sinα/2＊cosα/2），則α/2是第幾象限

sinα/2－cosα/2＝根號（1－2sinα/2＊cosα/2）>0
所以
α/2是第二象限

已知a為第二象限角，且cos（a/2）=-1/2，那麼[根號下（1-sina）]/[cos（a/2）-sin（a/2）]的值是

提示一下因為a為第二象限角，假設a在90度到180度之間，則a/2應該是第一象限角，但與cos（a/2）=-1/2衝突；故a應該在360（2k+1）+90度到360（2k+1）+180度之間，這裡假設a在450度到540度之間，於是a/2在225度到270度之間，第三象…

cos（a/2）-sin（a/2）=根號（1-sin（a））且a為第二象限角，則a/2是第幾象限角 RT

又因為cos（a/2）-sin（a/2）=根號（1-sin（a））＝根號[cos（a/2）-sin（a/2）]的平方
所以cos（a/2）-sin（a/2）≥0
因為a為第二象限角（∏／2+2k∏