已知cos（75°+θ）=1/3，θ為第三象限角，求值：cos（-255°-θ）+sin（435°+θ）

已知cos（75°+θ）=1/3，θ為第三象限角，求值：cos（-255°-θ）+sin（435°+θ）

cos（-255°-θ）+sin（435°+θ）=cos（255°+θ）+sin（360°+75°+θ）=cos（180°+75°+θ）+sin（75°+θ）=-cos（75°+θ）+sin（75°+θ）θ為第三象限角，75°+θ為第三或第四象限角sin（75°+θ）=-根號（1-cos^2[（75°+θ）]）=-（2根號2）/3 cos（-255°-θ）+sin（435°+θ）=-1/3-（2根號2）/3

已知cos（75°+θ）=1/3，θ為第三象限角，求cos（255°+θ）+sin（435°+θ）

cos（255°+θ）+sin（435°+θ）
=cos（75°+180°+θ）+sin（75°+360°+θ）
=sin（75°+θ）-cos（75°+θ）
θ為第三象限角
cos（75°+θ）=1/3>0
∴75°+θ是第四象限角
∴sin（75°+θ）

cos（75°-α）=1/3，α是第三象限角，則cos（15°-α）+sin（α-15°）的值 - 2根號2除以3

cos（75度+a）=1/3
=sin[90度-（75度+a）]=sin（15度-a）
又a是第三象限角，
180度+2k*360度

已知cos（75°+α）=1/3，其中α是第三象限角，求cos（15°-α）+sin（a-15°）的值

α是第三象限角
cos（α+75°）>0
∴α+75°是第四象限角
∵cos（α+75°）=1/3
∴sin（α+75°）=-√[1-cos²（α+75°）]=-√（1-1/9）=-2√2/3
∴cos（15°-α）+sin（α-15°）
=cos（15°-α）-sin（15°-α）
=cos[90°-（75°+α）]-sin[90°-（75°+α）]
=sin（75°+α）-cos（75°+α）
=-2√2/3-1/3
=-（2√2+1）/3

已知cos（75°+α）=1/3，α是第三象限角，求cos（15°-α）+sin（α-15°）的值 我想知道的是cos（75°+α）=怎麼化簡？

cos75°cosα+sin75°sinα=1/3

高一數學：（2008山東高考）已知cos（α－π/6）+sinα=4/5√3，則sin（α+7/6π）的值是多少？

根據三角函數的兩角和公式，sin（α+7/6π）=sin（α+1/6π）=sin（α）cos（1/6π）+cos（α）sin（1/6π）=1/2*cos（α）+√3/2*sin（α））.依據所給條件，cos（α－π/6）+sinα=cos（α）cos（1/6π）+sin（α）sin（1 /6π）+sinα=√3/2*cos（α）+3/2*sin（α）=4/5√3.囙此，有√3*sin（α+7/6π）=√3/2*cos（α）+3/2*sin（α）=4/5√3.所以sin（α+7/6π）=4/5.

給值求值求cos（α+β） 設cos（α-β/2）=-1/9，sin（α/2-β）=2/3，α∈（π/2，π），β∈（0，π/2）.求cos（α+β） 要有過程呃.

（α-β/2）－（α/2-β）＝α/2＋β/2，這樣你先算出給出兩角差的正弦或是余弦，開方的時候注意角的範圍，然後目標中的角是求出角的兩倍，再用余弦的二倍角的公式就可以求解了

求值：cos（3π/8-θ）cos（5π/24-θ）+sin（π/8+θ）sin（7π/24+θ） 學到三角恒等式的誘導公式那裡 求值：cos（3π/8-θ）cos（5π/24-θ）+sin（π/8+θ）sin（7π/24+θ） 我算到一半算不下去了 π是派（pai）哦… =2cos（3π/8-θ）cos（5π/24-θ） =cos（3π/8-θ-5π/24+θ）+cos（3π/8-θ+5π/24-θ） 只是搞不懂這兩步之間怎麼變過去的…我自己就做到=2cos（3π/8-θ）cos（5π/24-θ）這步

注意關係3π/8-θ=π/2-（π/8+θ）
5π/24-θ=π/2-（7π/24+θ）
所以原式=cos（3π/8-θ）cos（5π/24-θ）+cos（3π/8-θ）sin（7π/24+θ）
=cos（3π/8-θ）cos（5π/24-θ）+cos（3π/8-θ）cos（5π/24-θ）
=2cos（3π/8-θ）cos（5π/24-θ）
=cos（3π/8-θ-5π/24+θ）+cos（3π/8-θ+5π/24-θ）
=cosπ/6+cos（7/12π-2θ）
這是積化合差公式
cosA*cosB=1/2[cos（A-B）+cos（A+B）]

cos^2（π/5）+sin^2（π/10）求值

高一數學cos²（π/5）+sin²（π/10）求值先求cos（π/5），即cos36⁰的值.cos36⁰=1-2sin²18⁰；又cos36⁰=sin54⁰=3sin18⁰-4sin³18⁰；故得1-2sin²18S…

已知0＜α＜π／4，sin（α＋π／4）＝3/5，求cosα.

0＜α＜π/4
則π/4＜α+π/4＜π/2
∴cos（α+π/4）＞0
∴cos（α+π/4）=4/5
cosα
=cos[（α+π/4）-π/4]
=cos（α+π/4）cosπ/4 + sin（α+π/4）sinπ/4
=（4/5）×（√2/2）+（3/5）×（√2/2）
=（7/10）√2