為了得到函數y=cos2x的影像，可以將y=sin（2x-π/6）的影像（怎樣移動得到）

為了得到函數y=cos2x的影像，可以將y=sin（2x-π/6）的影像（怎樣移動得到）

為了得到函數y=cos2x的影像，
即是Y=cos2x=sin（2x+π/2）的影像.
令，點P（X，Y）在Y=sin（2x-π/6）的影像上，按向量a（h，k）平移後，得到函數y=cos2x的影像，即Y=sin（2x+π/2）的影像.
點P按向量a（h，k）平移後，得到點P'（X'Y'）.則有
X'=X+h，y'=y+k.
即有，
X=X'-h，y=y'-k.
把X，Y代入Y=sin（2x-π/6）中，得到，
y'-k=sin[2（x'-h）-π/6]=sin（2x'-2h-π/6），
即，y'=sin（2x'-2h-π/6）+k.
而，y'=sin（2x'-2h-π/6）+k.與Y=sin（2x+π/2）的影像.是恒等的，則有
-2h-π/6=π/2，h=-π/3.
0=k.
即，按向量a（-π/3,0）平移後，得到
Y=cos2x圖像.
或是按向量a（2Kπ-π/3,0）平移後，得到
Y=cos2x圖像.（K屬於Z）.

為了得到函數y=cos（x+兀/4）的影像只需要將y=sinx影像怎麼移動？

y=cos（x+π/4）
=sin（x+π/4+π/2）
=sin（x+3π/4）
所以將y=sinx影像向左移動3π/4個組織即得到y=cos（x+π/4）的影像

要得到函數y=sinx的圖像，只需將函數y=cos（x-π 3）的圖像（） A.向右平移π 6個組織 B.向右平移π 3個組織 C.向左平移π 3個組織 D.向左平移π 6個組織

由於函數y=sinx=cos（x-π
2），故只需將函數y＝cos（x−π
3）的圖像象右平移π
6可得
函數y=cos（x-π
2）的圖像，
故選A.

函數y=sin（X-π/3）的影像只需將y=cos的影像經過怎麼平移得到 老師說用cos（x+π/2）得到為什麼不能用减去π/2得到呢 余弦是偶函數噻`

這個與偶函數沒有關係，
是誘導公式
cos（x+π/2）=-sinx
cos（x-π/2）=sinx
所以sin（x-π/3）=cos（x-π/3-π/2）=cos（x-5π/6）
所以
函數y=sin（X-π/3）的影像只需將y=cosx的影像向右平移5π/6個組織得到

要得到函數y=cos（x/2-π/4）的影像，只需將y=sin（x/2）的影像 我的做法是這樣的：因為cos是偶函數，所以把y=cos（x/2-π/4）化為y=cos（π/4-x/2）=cos1/2（π/2-x），又根據誘導公式，把y=sin（x/2）化為y=cos（π/2-x/2）=cos1/2（π-x），即要得到cos1/2（π/2-x），只需將cos1/2（π-x）怎樣？那應該是向右平移π/2啊，為什麼答案是向左呢？我看了很多遍，求解答

你那種解法有點複雜了，有一處有毛病，就是在平移是注意是X在前，所以要化成cos1/2（x-π/2），cos1/2（x-π），所以根據左+右－法則，就是向左平移π/2了！

設函數f（x）=sin（wx－π/6）－2（cos∧2）（w/2）x+1（w＞0），直線y=√3與函數y=f（x）影像… 設函數f（x）=sin（wx－π/6）－2（cos∧2）（w/2）x+1（w＞0），直線y=√3與函數y=f（x）影像相鄰兩交點的距離為π，求w的值

f（x）=sin（ωx-π/6）-2cos²（ω/2）x+1
=（√3/2）sinωx-（1/2）cosωx-cosωx
=（√3/2）sinωx-（3/2）cosωx
=√3[（1/2）sinωx-（√3/2）cosωx]
=√3sin（ωx-π/3），
因為直線y=√3與函數y=√3sin（ωx-π/3）的影像的交點是頂點，
而相鄰兩頂點的距離π是一個週期，
所以ω=2π/T=2π/π=2.（ω>0）

y=sin（x+1/2）和y=sinx+1/2有什麼區別？影像有什麼區別？週期呢？

y=sin（x+1/2）是將y=sinx向左平移1/2個組織.而y=sinx+1/2是將y=sinx向上平移1/2個組織.影像只有位置不同，週期取決於x前面的係數，既然兩個都是1，週期自然一樣了.

怎麼把y=sinx的影像變為y=sin（2x+π/4）的影像，兩個答案

（1）先伸縮，後平移y=sinx影像上所有點的縱坐標不變，橫坐標變為原來的1/2，得到y=sin2x然後將影像向左平移π/8組織，得到y=sin2（x+π/8）=sin（2x+π/4）（2）先平移，後伸縮將y=sinx影像向左平移π/ 4組織，得到y=sin（x+π/…

函數f（x）=sin（πx/2-π/4）的圖像是由函數y=sinx的圖像經過怎樣的變換得到的？

有兩個方法（一）先平移後伸縮y=sinx向右平移π/4個組織，得到y=sin（x-π/4）然後將所有的點的縱坐標不變，橫坐標變為原來的2/π倍，即得f（x）=sin（πx/2-π/4）的圖像（二）先伸縮後平移y=sinx所有的點的縱坐標不變，…

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