y=x的三次方，對y求導？

y=x的三次方，對y求導？

求導公式：次幂放前面來，次數减一.所以求導是y=3x的平方.

y的5次方對x求導 高數中隱函數求導這一塊不懂 比如e^y，對x求導，得到e^y dy/dx 還有y^5對x求導得到5y^4 dy/dx 這些事怎麼得到的？沒有x的數怎麼對x求導的？

因為求導數是有前提的，是求因變數對引數的導數，單純一個變數不存在導數定義.
如你題中所說，y就是關於x的函數，因為y是一個隱函數，還無法求出具體的函數式，囙此只用因變數符號y代替了.而具體的則是，y是關於x的函數，只是這個函數式沒有表示出來.
因為具體函數式無法求得，所以y對x的導數也無法用式子表示，囙此還用符號y′表示.
形如y^5，e^y的函數都是複合函數，複合函數求導，先對整體求導，再對y求導.

對於以下函數y=f（x），求Δy a.y=3 b.5-3x² 雖然是基礎但是我真的不會= =

a，Δy=0
b，Δy=-3（2xΔx+（Δx）^2）=-6xΔx-3（Δx）^2

已知函數f（x）＝1 3x3−x2+ax+b的圖像在點P（0，f（0））處的切線是3x-y-2=0. （Ⅰ）求a、b的值； （Ⅱ）設t∈[-2，-1]，函數g（x）=f（x）+（m-3）x在（t，+∞）上為增函數，求m的取值範圍.

（Ⅰ）f′（x）=x2-2x+a，所以切線的斜率k=f′（0）=a，
又切線方程為3x-y-2=0，故a=3.
∵點P（0，b）在切線上，∴b=-2.…（5分）
（Ⅱ）因為f（x）＝1
3x3−x2+3x−2，
所以g（x）＝1
3x3−x2+3x−2+（m−3）x＝1
3x3−x2+mx−2，
所以g′（x）=x2-2x+m，
又g（x）是（t，+∞）上的增函數，所以g′（x）≥0在t∈[-2，-1]上恒成立，…（7分）
即t2-2t+m≥0在t∈[-2，-1]上恒成立，
又函數h（t）=t2-2t+m在t∈[-2，-1]是遞減函數，
所以h（x）min=h（-1）=m+3≥0，
所以m≥-3.…（12分）

（1）已知質點運動的方程s=4+10t+5t^2，則該質點在t=4時的暫態速度為 （2）已知質點運動的方程s=4+10t+5t^2，則該質點在t=4時的暫態加速度為

（1）
s‘=10t+10
t=4時，s’=50，即暫態速度為50
（2）
對s‘=10t+10求導
s’‘=10
勻加速，加速度為10

1.設函數f（x）=πsinX（X屬於R） （1）證明f（x+2kπ）-f（x）=2kπsinX（k屬於Z） （2）設X.為f（x）的一個極直點，證明[f（x.）]2=x4/（1+X.2） 2.在三角形ABC中，∠C=60°a，b，c分別為∠A，∠B，∠C的對邊，則a/（b+c）加b/（c+a）的和為？ Thank you… 不是f（x）=πsinX而是f（x）=XsinX I am sorry！ 還有類。f'（x）=sinx+xcosx？

1.（1）f（x+2kπ）-f（x）=（x+2kπ）sin（x+2kπ）-xsinx
=xsinx+2kπsinx-xsinx
=2kπsinx
（2）f'（x）=sinx+xcosx
X為f（x）的一個極直點，則有：sinX+XcosX=0即tanX=X
f^2（X）=（XsinX）^2=（XtanX）^2*（cosX）^2
=X^4/[（sinX）^2+（cosX）^2]/（cosX）^2
=X^4/（tanX）^2+1
=X^4/（1+X^2）

1、設有一個可導的函數f（x）= 3x^2+x+6，那f '（x）和[f（x）] '的區別是什麼？ 2、設函數g（x）=sinx，求y=g（2x）=sin2x的導數，教材上說這可以看做令u=2x，則y=sin2x是y=g（u）和u=2x的一個複合函數，所以可以表示成y' = g（x）對u的導數乘u對x的導數，即y ' = 2乘cosu = 2cos2x 我這裡就搞不懂了為什麼要g（x）對u的導數乘u對x的導數？下麵這種做法哪個地方錯了？： 令k=2x，則g '（k）= cosk = cos2x.即g'（2x）= cos2x

第一個應該沒區別吧
第二個因為是對x求導，k裏也有x
所以g '（k）= cosk * k'
你少了這個k’（鏈式求導法則）
g '（k）=d g（k）/ dx=（d g（k）/ dk）*（dk/dx）
這樣才對

已知函數f（x）＝1 3x3−（4m−1）x2+（15m2−2m−7）x+2在（-∞，+∞）上是增函數，則m的取值範圍是（） A. m＜-4或m＞-2 B. -4＜m＜-2 C. 2＜m＜4 D. m＜2或m＞4

對f（x）＝1
3x3−（4m−1）x2+（15m2−2m−7）x+2求導，得
f′（x）=x2-2（4m-1）x+（15m2-2m-7）
已知函數f（x）＝1
3x3−（4m−1）x2+（15m2−2m−7）x+2在（-∞，+∞）上是增函數
故f′（x）＞0
即求使x2-2（4m-1）x+（15m2-2m-7）＞0的m的取值範圍
可以看出函數開口向上，使△＜0即可
對[-2（4m-1）]2-4（15m2-2m-7）＜0求解，得
2＜m＜4
故選C

根號X是X的幾次方？X分之一是X的幾次方？y=3x則y'=？（導數）曲線y=x的5次方斜率為5的切線方程？ 最後兩個問題能解釋清楚麼？還有答對所有的題的是最後一個。知道咯答案不會做有什麼用呢？

1/2，-1，y'=3，y'=5x^4，令y'=5得x=+-1，切點是（1,1）或（-1，-1），切線方程是y=5x-4或y=5x+4

設函數f（x）=e^x-x.設不等式f（x）＞ax的解集為P，且{x|0

即說明e^x-x>ax在【0,2】上恒成立因為x=0時，顯然成立只需考慮e^x-x>ax在（0,2】上恒成立所以e^x/x-1>a在（0,2】上恒成立令g（x）=e^x/x -1所以g（x）的最小值>ag'（x）=（e^x*x-e^x）/x²=e^x（x-1）/x²00g（x）…