在以O為頂點的三棱椎中，過O的三條棱兩兩的交角都是30度，在一條棱上取AB兩點，OA=4cm，OB=3cm，在以AB為端點用一條繩子緊繞三棱錐的側面一周（繩子和側面之間沒有摩擦），求繩在AB之間見的最短繩長.

在以O為頂點的三棱椎中，過O的三條棱兩兩的交角都是30度，在一條棱上取AB兩點，OA=4cm，OB=3cm，在以AB為端點用一條繩子緊繞三棱錐的側面一周（繩子和側面之間沒有摩擦），求繩在AB之間見的最短繩長.

將三棱柱的側面展開可知角AOB=30*3=90度
由於兩點之間線段最短
最短繩長=AB=5

立體幾何 一個圓柱的高為20cm，底面半徑為5cm，它的一個內接長方體體積為800cm*2，求長方體的表面積？（需要大致過程）

首先指出題目的瑕疵，體積組織是cm*3V=S（底面積）×高設長方體長寬高分別為abc由題可知，高c=（圓柱的高）20cm∴ab=800÷20=40㎝²------①而長方體的底面（即以ab為長寬的長方形）內接於圓柱的底面∴a²+b…

過平行六面體ABCD-A1B1C1D1任意兩條棱的中點作直線，其中與平面DBB1D1平行的直線共有（） A. 4條 B. 6條 C. 8條 D. 12條

如圖，過平行六面體ABCD-A1B1C1D1任意兩條棱的中點作直線，
其中與平面DBB1D1平行的直線共有12條，
故選D.

一道高中數學立體幾何題 在四面體PABC中，PA.PB.PC兩兩垂直，M是平面ABC內的一點，且M到三個面PAB.PBC.PCA的距離分別為2.3.6，則M到頂點P的距離是多少？ 要有解析呐~

把pabc當作矩形的四個相鄰頂點，則mp=（2*2+3*3+6*6）除以2後再開方，得解

已知AA1⊥平面ABC，AB=BC=AA1=CA，P為A1B上的一點. （1）當A1P⊥PB為什麼值時，AB比PC （2）當二面角P—AC—B的大小為60°時，A1P比PB的值. 【有些符號，就像“比”我打不出來…】 ..明天要交！我真做不了咯！= = 【上面打錯咯、sorry sorry啦~】 已知AA1⊥平面ABC，AB=BC=AA1=CA，P為A1B上的一點。 （1）當A1P比PB為什麼值時，AB⊥PC （2）當二面角P—AC—B的大小為60°時，A1P比PB的值。

（1）當=1時.
作PD‖A1A交AB於D，連CD.由A1A⊥面ABC，知PD⊥面ABC.當P為A1B中點時，D為AB中點.∵△ABC為正三角形，∴CD⊥AB.∴PC⊥AB（三垂線定理）.
（2）過D作DE⊥AC於E，連結PE，則PE⊥AC，
∴∠DEP為二面角P—AC—B的平面角，∠DEP=60°
∴tan∠PED=PD/DE=根號3
∴PD=根號三倍DE.∵DE=AD·sin60°=（根號3/2）AD，∴PD=根號三DE=3AD/2
又∵PD‖A1A，∴PD=BD.∴A1P/PB=AD/DB=AD/PD=2/3

已知直線Y=X+0.5與抛物線Y^2=4X及定點E（1,2），M，N為抛物線上兩動點，且滿足EM垂直EN，求證：直線MN恒過定點 沒思路 我要的是過程 沒看明白

MN分別設為（m^2/4，m）（n^2/4，n）（m和n>0）
根據垂直的定義
（m^2/4-1）（n^2/4-1）+（m-2）（n-2）=0
得到（m+2）（n+2）+16=0
再用2點式寫出直線
y-m=4/（m+n）*（x-m^2/4）
y=（4x+mn）/m+n
所以過定點（5,2）

已知方向向量為v=（1，根號3）的直線l過點（0，-2根號3）和橢圓C： x^2/a^2+y^2/b^2=1（a大於b大於0）且橢圓的離心率為根號6/3 （1）求橢圓C的方程 （2）若已知點D（3,0），點M N是橢圓上不重合的兩點，且DM=kDN（帶向量符號），求實數k的取值範圍 第一問我會做，但是第二問我遇到了點麻煩 我的思路是設出過點D的方程，聯立橢圓方程，消去y，再根據判別式的到一個斜率的範圍，以及用偉達定理得到x1+x2這樣的關係 再根據定比分點定律，又得到x1+kx2的關係，最後把k用只含斜率表示出來 但是.表示不出來 第一問由方向向量得出直線l的斜率為根號3，可以把直線l的方程寫出來，再令y=0得到x=2 所以（2,0）就是橢圓的右焦點了，c知道了，根據離心率知道a就能求b了 沒錯啊

樓主你的思路太繁瑣了，你沒有畫圖想想它們的關係嗎？已知方向向量為v=（1，√3）的直線l過點（0，-2√3）和橢圓C:x²/a²+y²/b²=1（a>b>0）的右焦點且橢圓的離心率e=√6/3.（1）求橢圓C的方程（2）若已知…

直線l:y=kx-4於抛物線C:y^2=8x有兩個不同交點M，N.求MN中點P的軌跡方程.

此題簡單解法如下：將直線y=kx-4代入抛物線y^2=8x得到（kx-4）^2=8x整理可得k^2*x^2-8（k+1）x+16=0因有兩個不同交點M，N所以△=[8（k+1）]^2-4*k^2*16>0整理即得k>-1/2設M，N兩點的解分別為x1，x2可得到x1+x2=8（k+1）/k^2…

已知矩形ABCD中，A（-4,4），B（5,7），點E為AC、BD的交點，E在第一象限內且與y軸的距離是1，動點P（x，y）尚矩形的一邊BC運動（x不等於0），求y/x的取值範圍.

由題意可設E（1，a）（a＞0），則點B（-3,2a-7）、C（6,2a-4）在矩形ABCD中有|AC|=|BD|即[6-（-4）]＾2 + [（2a-4）-4]＾2 = [5-（-3）]＾2 + [7-（2a-7）]＾2（注：＾2是平方）解得a＝4故B（-3,1），C（6,4）顯然，y/x即…

1.如果棱錐的側棱長與底面多邊形的邊長相等，則該棱錐可能是什麼圖形呢？ 2.判斷正誤，棱錐的側棱長與底面多邊形的邊長相等，則該棱錐可能是正六棱錐；答案是錯. 這是解析的一句話：若六棱錐的所有棱長都相等，則底面多邊形是正六邊形.由幾何圖形知，若以正六邊形為底面，側棱長必然要大於底面邊長. 麻煩學長們，講解下，能不能再講講：如果棱錐的側棱長與底面多邊形的邊長相等，則該棱錐可能是什麼圖形呢，我空間想像能力比較差，我是高三文科生， 是不是這個意思：過正六棱錐的頂點做低面的垂線，垂足為o，連接O與底面六個頂點ABCDEF，容易知道棱長大於OA的長度。而在正六邊形中OA與邊長AB長相等。所以棱長大於底面邊長 分別連接其中心和各個頂點，分割成幾個三角形，就是如果存在這樣的圖形，滿足棱錐的側棱長與底面多邊形的邊長相等，那麼就是只要中心到各個頂點的距離小於正的多邊形的邊長，就存在。那麼滿足條件的圖形，就是正三四五棱錐了，學長好，請問我的這種想法對不對呢？

側棱和地面邊長相等.是特殊的正棱錐.正棱錐是說底面是正多邊形所有側棱相等且全等的等腰三角形並沒有說側棱和底面邊長相等.所以你說的是特殊的正棱錐、.具體沒有名字、高中數學中只有正四面體這一個特殊正三棱錐…