函數y=sinx（2x+π/4）的影像平移向量（π/4,0）後，新影像對應的函數為y=

函數y=sinx（2x+π/4）的影像平移向量（π/4,0）後，新影像對應的函數為y=

向量（π/4,0）就是表示向右平移π/4個組織，則相當於把y=f（x）變成：y=f（x－π/4）
所以，平移後
y=sin[2（x－π/4）＋π/4]
=sin（2x－π/4）

函數y=sinx的影像按向量a=（-π/4,2）平移後與函數g（x）的影像重合，求g（x）的運算式

按向量a=（-π/4,2）平移
即左移π/4，上移2
y=sin（x+π/4）+2
g（x）=sin（x+π/4）+2
補充：向量平移不是看正負號而加减
如本題中，-π/4在坐標軸的左邊
所以是左移

設函數f（x）=cosx-sinx，把f（x）的函數圖像按向量a=（m，0）（m>0）平移後，恰好得到函數y=-f'（x），的影像 則m的值可以為？

f（x）=cosx-sinx=√2（√2/2cosx-√2/2sinx）=√2（cosπ/4cosx-sinπ/4sinx）=√2cos（x+π/4）f'（x）=-√2sin（x+π/4）y=-f'（x）=√2sin（x+π/4）√2cos（x+π/4）→向右平移（π/2+2kπ）個組織得到→√2sin（x+π/4）（m>0）所以m=…

函數f（x）=cosx（x∈R）的影像按向量（m，0）平移後，得到函數y=sinx的影像，則m的值為 a x=π/2 b=πc=-πd=-π/2 詳解！

設原來f（x）=cosx上一點是（x，y），按向量（m，0）平移後是（x'，y'）
即有：x+m=x'，y+0=y'
所以有：f（x）=y'=cosx=cos（x'-m），同時y'=sinx'
即cos（x'-m）=sinx'
所以，m=π/2

若將函數f（x）=sinx的圖像按向量 a＝（−π，−2）平移後得到函數g（x）的圖像. （1）求函數g（x）的解析式； （2）求函數F（x）=f（x）-1 g（x）的最小值.

（1）設P（x，y）是函數f（x）=sinx的圖像上任意一點，按向量a＝（−π，-2）平移後在函數g（x）的圖像上的對應點為P′（x′，y′），則x′＝x−πy′＝y−2⇒x＝x′+πy＝y′+2即y′+2=sin（x′+π），所以函數g（x…

將函數f（x）=（2√3cosx-sinx）-√3-2的影像F按向量a平移到F'，F'的函數解析式為y=f（x），當y=f（x）為奇函數時，向量a可以等於（） A.（π/6，-2）B.（π/6,2）C（-π/6，-2）D（-π/6,2） 不好意思題寫錯了 是將函數f（x）=2cosx（√3cosx-sinx）-√3-2的影像F按向量a平移到F'，F'的函數解析式為y=f（x），當y=f（x）為奇函數時，向量a可以等於（） A.（π/6，-2）B.（π/6,2）C（-π/6，-2）D（-π/6,2） 但答案是D……

將函數f（x）=2cosx（√3cosx-sinx）-√3-2的影像F按向量a平移到F'，F'的函數解析式為y=f（x），當y=f（x）為奇函數時，向量a可以等於（）A.（π/6，-2）B.（π/6,2）C（-π/6，-2）D（-π/6,2）解析：∵函數f（x）=2cosx（√3cosx-sin…

求解一道三角函數計算題 已知tan（α+β）=2/5，tan（β-π/4）=1/4，則cosα+sinβ比上cosα-sinβ=？

tan（α+π/4）=tan[α+β-（β-π/4）]=tan（α+β）+tan（β-π/4）/[1-tan（α+β）tan（β-π/4）]將tan（α+β）=2/5tan（β-π/4）=1/4代入原式=tan（α+β）+tan（β-π/4）/[1-tan（α+β）tan（β-π/4）]=（2/5+1/4）/（1-2/5*1/4）=1…

幫我解决一道三角函數的應用題 海島上有一個觀察點A，上午11點測得一輪船在島的北偏東60度處，離島50 n mile，2h後，又測得此船在島的北偏西60度處，離島30 n mile. （1）求此船速度（船沿直線行駛， （2）若航向不變，請預測輪船何時到達島的正西方向？

設兩小時船行x mile=>x^2=（50n）^2+（30n）^2-2*1500n^2*cos（120度）=>x^2=4900n^2=>x=70n船速為35n mile/h只考慮南北距離，當在正西方向時為零：初始南北距離為50n mile*cos60=25n mile2h後南北距離為30n mile*cos60=15n…

高一三角函數難題 sinα+sinβ=1/3，求sinα-（cosβ）^2的最大值.

sinα+sinβ=1/3求sinα-（cosβ）^2的最大值
sina=1/3-sinb
（cosb）^2=1-（sinb）^2
所以sina-（cosb）^2
=1/3-sinb-[1-（sinb）^2]
=（sinb）^2-sinb-2/3
=（sinb-1/2）^2-1/4-2/3
=（sinb-1/2）^2-11/12
因為sina+sinb=1/3
而sina=-2/3
當sinb=-2/3時
（sinb-1/2）^2有最大值
所以最大值為
（-2/3-1/2）^2-11/12
=4/9

sin15°−cos15° sin15°+cos15°=______.

把原式分子、分母同除以cos15°，
有sin15°−cos15°
sin15°+cos15°=tan15°−1
tan15°+1=tan15°−tan45°
tan15°tan45°+1
=tan（15°-45°）
=tan（-30°）=-
3
3.
故答案為：−
3
3