函數y=sin2x-cos2x的導數是（） A. 2 2cos（2x-π 4） B. cos2x-sin2x C. sin2x+cos2x D. 2 2cos（2x+π 4）

函數y=sin2x-cos2x的導數是（） A. 2 2cos（2x-π 4） B. cos2x-sin2x C. sin2x+cos2x D. 2 2cos（2x+π 4）

y′=（sin2x）′-（cos2x）′=2cos2x+2sin2x=2
2（
2
2cos2x+
2
2sin2x）=2
2cos（2x-π
4）
故選：A.

對下列函數求導y=（x/1+x）的x次方；y=x的1/x次方乘以e的x次方；y=e的cos2x次方乘以sin x的平方. 這個符號在數學中表示什麼？

這幾個函數的求導方法都是先對y取對數即lny=.，然後再還原回去就可以了，其中！表示階乘，例如4！=4×3×2×1.
例如y=（x/1+x）^x，則lny=ln（x/1+x）^x =xln（x/1+x）
兩邊同時對x求導，有y‘/y=ln（x/1+x）+x×（1+x/x）×（x/1+x）'
=ln（x/1+x）+（1+x）×（1+x）^-2
=ln（x/1+x）+1/（1+x）
於是y’=y [ln（x/1+x）+1/（1+x）]=（x/1+x）^x×[ln（x/1+x）+1/（1+x）]

求導y=4/（x+cos2x）2次方

y=4/（x+cos2x）^2
那麼求導得到
y'=（-2）*4/（x+cos2x）^3 *（x+cos2x）'
顯然
（x+cos2x）'=1 -2sin2x
所以y的導數為
y'= -8（1 -2sin2x）/（x+cos2x）^3

求導數y=5x的3次方+2x的次方-3e的x次方

y=15X的平方+4X-3e的X次方1.y=c（c為常數）y'=0 2冪函數.y=x^n，y'=nx^（n-1）（n∈Q*）3.（1）y=a^x，y'=a^xlna；（2）熟記y=e^x y'=e^x唯一一個導函數為本身的函數4.（1）y=logaX，y'=1/xlna（a>0且a不等於1，x>0）；熟記y=…

y=x3三次方這個函數導數等於零的點在哪？

y'=3x²
y'=0，得：x=0
所以，導數為0的點是（0,0）

求函數Y=（1/3）的X次方的導數用定義求

注意到：（1/3）^h-1=e^（-hln3）-1等價於-hln3y=（1/3）^xy'=lim[h→0] [f（x+h）-f（x）]/h=lim[h→0] [（1/3）^（x+h）-（1/3）^x]/h=lim[h→0]（1/3）^x[（1/3）^h-1]/h=lim[h→0]（1/3）^x[e^（-hln3）-1]/h=lim[h→0]（1/3）^x（-hln3）…

求函數y=3的x次方*2的x次方的導數

y=3的x次方*2的x次方=6的x次方
則y'=6的x次方乘以ln6

x的x次方求導

x^x = e^（xlnx）
所以（x^x）' = [e^（xlnx）]' = e^（xlnx）*（xlnx）' = x^x *（x*1/x + lnx）= x^x *（1 + lnx）

求導y＝（1+1/x）的x次方

解答圖片已經傳上去了，請樓主靜心等一等.

求導y=（1+x（2次方））（x次方）

y=（1+x^2）^x這個要用對數求導法：lny=ln（1+x^2）^xlny=xln（1+x^2）兩邊分別對x求導：y'/y=ln（1+x^2）+x/（1+x^2）*（1+x^2）'=ln（1+x^2）+2x^2/（1+x^2）所以y/=（1+x^2）^x*[ln（1+x^2）+2x^2/（1+x^2）]注：因為x是y的函數，所以y對x求…