已知直線y=kx+b平行於直線y= -3x+4，且與直線y=5x-12的交點在x軸上，求此一次函數的解析式

已知直線y=kx+b平行於直線y= -3x+4；
所以k=-3；
與直線y=5x-12的交點在x軸上
所以交點為（12/5,0）
-36/5+b=0；
b=36/5；
解析式為y=-3x+36/5；

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因為平行所以k相等所以k=0.5因為過（4,7）所以代入4×0.5+b=7所以b=5所以一次函數的解析式為y=0.5x+5
（-10,0）與y軸交於（0,5）竅門：與y軸交點為（0，b）與x軸交點（-k分支b，0）

一次函數y=kx+b的影像經過點a（-3，-2）及點b（1,6）.
把這兩個點代入：
-2=-3*k+b
6=k+b
所以k=2 b=4
y=2x+4

-3k+b=-2①
k+b=6②
②-①得4k=8
k=2
把k=2代入②得2+b=6
b=4
所以：所求解析式為：y=2x+4

因一次函數y=kx+b的影像經過點A（1,3）和B（-1，-1），即點A、B的座標滿足方程y=kx+b即3=k+b-1=-k+b解此二元一次方程組，得k=2b=1所以，此函數的解析式為y=2x+1

（1）由一次函數y=kx+b的影像平行於直線y=-3x-2，可知k=-3
則一次函數為y=-3x+b，將A的座標（1,3）代入，
得：-3+b=1，解得b=4
這個一次函數的解析式是y=-3x+4.
（2）當x=-2時，-3X（-2）+4=10≠8，所以點（-2,8）不在這個函數的影像上.

該這個函數的解析式為y=kx+b，
依題意得：
-2k+b=4
k=3，（2分）
解得：
b=10
k=3，（3分）
∴這個一次函數的解析式為y=3x+10.（4分）
故答案為：y=3x+10.

因為平行所以k=3經過（-1,5）所以-1*3+b=5b=8 y=3x+8

y=kx+b的影像經過A（0，a），B（-1,2）
b=a
-k+b=2
△ABO的面積為2（三角形底為AO，高為點B的縱坐標），a*2/2=2，a=2
b=2，k=4
y=4x+2

將點分別代入函數中，有b=2
k+b=-1
由兩式解得k=-3 b=2
故其解析式為y=-3x+2
當其與x軸相交時，y座標為0，即-3x+2=0得x=2/3
即三角形的底長為2/3
當其與y軸相交時，x座標為0，得y=2
即三角形的高為2
故三角形的面積為S=1/2*2/3*2=2/3