若一次函數Y=kx+b的影像經過點A（0,2）B（2,0），則它的解析式為

若一次函數Y=kx+b的影像經過點A（0,2）B（2,0），則它的解析式為

2=b
0=2k+b
2k+2=0
k=-1
所以
解析式為y=-x+2

已知一次函數y=kx+b的影像與x軸交點的橫坐標是-4，則一元一次方程kx+b=0的解是 A.x=-4 B.x=4 C.x=o D.無法確定

選A
kx+b=0
所以y=0
當且僅當x=-4時，y=0

已知一次函數y=kx+b，當x=1時，y=-2，且它的影像與y軸交點的縱坐標是-5，則它的解析式是（）. A y=3x+5 B y=-3x-5 C -3x+5 D 3x-5

答案：D
解釋“它的影像與y軸交點的縱坐標是-5”即影像過（0，-5）點，又x=1時，y=-2，即過（1，-2），將兩點帶入有方程組-2=k×1+b，-5=0×k+b，即得b=-5，k=3方程為y=3x-5

如圖所示，一次函數y=kx+b的圖像與反比例函數y=-8 x的圖像交於A、B兩點，且點A的橫坐標和點B的縱坐標都是-2，求： （1）一次函數的關係式； （2）求△AOB的面積.

（1）設A（x1，y1），B（x2，y2），則x1=-2，y2=-2，
把x1=y2=-2分別代入y=−8
x得y1=x2=4，
∴A（-2，4），B（4，-2）.
把A（-2，4）和B（4，-2）分別代入y=kx+b得
4＝−2k+b
−2＝4k+b
解得
k＝−1
b＝2
∴一次函數的解析式為y=-x+2.
（2）如圖，
∵y=-x+2與y軸交點為C（0，2）
∴OC=2，
∴S△AOB=S△AOC+S△BOC
=1
2×OC×|x1|+1
2×OC×|x2|
=1
2×2×2+1
2×2×4=6.

如圖，一次函數y=kx+b的影像與反比例函數y=m/x的影像交於A，B兩點（1）利用影像中的條件，求反比例函數和 如圖，一次函數y=kx+b的影像與反比例函數y=m/x的影像交於A，B兩點 （1）利用影像中的條件，求反比例函數和一次函數的解析式 （2）求△AOB的面積 （3）根據影像寫出使一次函數的值大於反比例函數的x的取值範圍.

1）∵點A（－2,1），B（1，a）為一次函數y=kx+b與反比例函數y=m/x影像相交的點
∴點A（－2,1），B（1，a）在一次函數y=kx+b與反比例函數y=m/x上
∴將點A（－2,1）代入到反比例函數y=m/x中，解得m=－2
∴反比例函數y=m/x的解析式為y=－2/x
∴將點B（1，a）代入到反比例函數y=－2/x中，解得n=－2
∴點B的座標為（1，－2）
又∵點A（－2,1），B（1，－2）在一次函數y=kx+b上
∴將點A（－2,1），B（1，－2）代入到一次函數y=kx+b中，
有｛1=－2k+b－2=1k+b解得｛k=-1 b=-1
∴一次函數y=kx+b的解析式為y=-x－1，反比例函數y=m/x的解析式為y=－2/x
（2）.△AOB的面積=3/2
（3）.，由影像可知，當x＜-2或0＜x＜1時，一次函數的值大於反比例函數的值

已知一次函數y=kx+b的影像經過點（3，-3）和（-1,5），求k於b的值

將（3，-3）和（-1,5）這兩點帶入一次函數y=kx+b得
-3=3k+b
5= -k+b
兩個方程兩個未知數求解
用消元法，消掉k或b
得k= -2
b= 3

已知一次函數y=kx+b的影像進過點A（-3，-2）及點B（1,6） （1）.求一次函數運算式 （2）求出函數影像與坐標軸圍成的三角形的面積

（1）把A、B兩點代入函數得-2=-3k+b，6=k+b
解得k=2，b=4所以運算式為y=2x+4
（2）函數與x軸y軸交點為（-2,0）（0,4）
所以三角形面積為s=1/2*2*4=4

已知一次函數y=kx+b的圖像是過A（0，-4），B（2，-3）兩點的一條直線. （1）求直線AB的解析式； （2）將直線AB向左平移6個組織，求平移後的直線的解析式. （3）將直線AB向上平移6個組織，求原點到平移後的直線的距離.

（1）∵直線AB:y=kx+b過A（0，-4），B（2，-3），
∴b=-4，-3=2k-4，
∴k=1
2，
∴直線AB的解析式為y=1
2x-4；
（2）∵直線AB:y=1
2x-4與x軸交與點E（8，0），
∴將直線AB向左平移6個組織後過點F（2，0），
設將直線AB向左平移6個組織後的直線的解析式為y=1
2x+n，
∴0=1
2×2+n，
∴n=-1，
∴將直線AB向左平移6個組織後的直線的解析式為y=1
2x-1；
（3）將直線AB向上平移6個組織，得直線CD:y=1
2x-4+6.即y=1
2x+2，
∵直線CD與x、y軸交點為C（-4，0），D（0，2）
∴CD=
OC2+OD2=
22+42=2
5     
∴直線CD與原點距離為2×4
2
5=4
5
5.

如圖，一次函數y=kx+b的影像經過a，b兩點 求1.一次函數的解析式2.若直線a，b與x軸交與點c，求三角形abc的面積

你這道題完全就是錯誤的啊，沒法做的
首先一次函數y=kx+b的影像經過a，b兩點，這裡的a，b是什麼，點的程式碼？座標？
其次，若a，b表示兩個點，那麼直線a，b與x軸交與點c，則abc三個點應該在一條直線上啊，怎麼能出來三角形呢？

如圖，已知函數y=x+1的圖像與y軸交於點A，一次函數y=kx+b的圖像經過點B（0，-1），並且與 x軸以及y=x+1的圖像分別交於點C、D. （1）若點D的橫坐標為1，求四邊形AOCD的面積（即圖中陰影部分的面積）； （2）在第（1）小題的條件下，在y軸上是否存在這樣的點P，使得以點P、B、D為頂點的三角形是等腰三角形.如果存在，求出點P座標；如果不存在，說明理由. （3）若一次函數y=kx+b的圖像與函數y=x+1的圖像的交點D始終在第一象限，則係數k的取值範圍是___.

（1）∵點D的橫坐標為1，點D在y=x+1的圖像上，∴D（1，2），∴直線BD的解析式為y=3x-1，∴A（0，1），C（13，0），∴S四邊形AOCD=S△AOD+S△COD=12×1×1+12×13×2=56；（2）①當DP=DB時，設P（0，y），∵B（0，-1…