已知函數y=Asin（wx+φ）（A>0，w>0，lφl

已知函數y=Asin（wx+φ）（A>0，w>0，lφl

T=2π／3=2π／ω，∴ω=3.∵最小值為－2，∴A＝2.將（5π／9,0）代入函數，可得：2sin（5π／9×3＋φ）=0，解得：φ=kπ－5π／3.∵φ的絕對值＜π，∴－π＜φ＜π，即：∵－π＜kπ－5π／3＜π，∴2／3＜k＜8／3，∵k為…

已知函數y=Asin（wx+t）（其中的週期是3pi），最大值是2，最小值是-2，且函數影像過點（3pi/2,2），求函數解析式

w=2π/3π=2/3，取A=2，將（3π/2,2）代入y=2sin（（2/3）x+t）得y=2sin（π+t）=-2sint=2，
所以t=2kπ+（3/2）*π.

Y==ASIN（WX+&）+B的A`B`和&的計算公式 曾幾何時有過一道知道兩個極值點，求振幅週期頻率相位的題 m.e A=極大加極小值除以2

兩個極值橫坐標距離就是半個週期；然後用2π除以週期就是W.
然後把兩個點代進去算出&和B

已知函數f（x）=Asin（wx+φ）+b（w>0，│φ│

A=（最大值-最小值）/2=2，
b=（最大值+最小值）/2=1，
週期T:T/2=2π/3 -π/6=π/2，T=π，W=2，
所以，f（x）=2sin（2x+φ）+1，
代入最大值點（π/6,3），化簡，sin（2π/6+φ）=1，φ=π/6，
故，f（x）=2sin（2x+π/6）+1.

求三角函數y=Asin（wx+φ）的運算式

可以與物理的簡諧運動或電流電壓正弦函數來解釋就好認了：A電流或電壓的最大值也就是峰值函數在Y軸的最大或最小值φ是在X軸上左右移動按左正右負移動而w是管伸長或縮短的這些都是可以和其他函數融會貫通的也和物理相通的可以靈活運用

y=Asin（wx+r）+b如何求A，b

當a>0，函數最大值=a+b
最小值=-a+b
a=（最大值-最小值）/2，b=（最大值+最小值）/2
當a

已知函數y=Asin（ωx+φ）+n的最大值為4，最小值為0，最小正週期為π/2，直線x=π/3是其影像的一條對稱軸 若A＞0，ω＞0,0＜φ＜π/2，求函數解析式.

已知函數y=Asin（ωx+φ）+n的最大值為4，最小值為0，最小正週期為π/2，直線x=π/3是其影像的一條對稱軸，若A＞0，ω＞0,0＜φ＜π/2求函數解析式.解析：∵函數y=Asin（ωx+φ）+n的最大值為4，最小值為0，最小正週期為π/2∴A…

已知函數y=Asin（ωx+φ）（A>0，ω>0）的影像過點P（π/12,0） 影像上與點P最近的一個頂點是Q（π/3,5） （1）求函數的解析式 （2）求函數的增區間 （3）求使y≤0的x的取值範圍

1）求函數的解析式
∵P（π/12,0），Q（π/3,5）
∴點P到點Q為函數週期的1/4，為π/3-π/12=π/4，函數最大值為5
∴函數的週期為T=π/4*4=π
∴ω=2π/T=2π/π=2，A=5
把x=π/12帶入y=5sin（2x+φ）
得5sin（π/6+φ）=0
∴φ=-π/6
∴y=5sin（2x-π/6）
2）求函數的增區間
函數y=sinx的增區間為{2kπ-π/2,2kπ+π/2}
∴2kπ-π/2

函數y=Asin（ωx+ψ）的最小正週期為2π/3，最小值為-3，影像過點（5π/9,0），求該函數的解析式 其中A>0，ω>0，|ψ|

sin（x）週期為2π，sin（3x）為2π/3
A*sin（）振幅範圍從-A到+A，最小值為-A，最小值為-3，所以A = 3
ψ是相位差，相位為0時，影像過2π/3 -- 6π/9；現在影像過點（5π/9,0），
3*5π/9 +ψ= 2π，ψ=π/3，
y=3sin（3x+π/3）；

如圖是函數y=Asin（ωx+φ）（A>0，ω>0），|φ|

由圖可知：最高點是5；最低點是-5，所以A=5
T=（7/4-1/4）π*2=3π
所以ω=2π/3π=2/3
即y=5sin（2/3*x+φ）影像過（π，0）代入的sin（2/3*π+φ）=0可得φ=1/3π