高中數學基本公式

高中數學基本公式

高中數學基本公式抛物線：y = ax *+ bx + c a > 0時開口向上a < 0時開口向下c = 0時抛物線經過原點b = 0時抛物線對稱軸為y軸還有頂點式y = a（x+h）* + k -h是頂點座標的x k是頂點座標的y一般用於求最大…

我公司第一個月服務了900個客人 第二個月，900個客人裡面有50%的回頭率，同時這900個客人裡面，每個人會介紹兩個客人也就是說在第二個月總共服務的客人人數900*50%+900*2=2250 第三個月，第二個月服務的客人又有50%的回頭率，同時第二個月新新增的客人每個人又可以介紹兩個客人那麼第三個月服務的客人數是2250*50%+900*2*2=4725 . 第八個月的客人服務數量是多少？ 這個公式如何表達 第四個月就相當於第三個月的客人數*50%+第三個月的新增客人數*2也就是 （2250*50%+900*2*2）*50%+900*2*2*2以此類推第八個月的會是多少

2250*50%+900*2^（n-1）n是月

一道高中數學公式運用題 請問各位老師直線和圓系方程，直線和直線系方程，圓和圓系方程該怎麼用？什麼時候用？最好可以舉例幾個.希望了

直線與直線方程的應用：解聯立方程：x+y=1 和x-y=3.此題實際上是求兩條直線交點的座標！x=（1+3）/2=2   y=（1-3）/2=-1    （x，y）=（2，-1）
直線與圓的方程：如直線與圓的交點或切線等；
圓與圓的交點、圓心的距離等等.就不舉例子了.
這些問題在直線與直線、圓與圓、直線與圓問題的習題中是很多的.

求人教版高中數學必修一最後一章的公式.

1.函數的零點
（1）一般地，如果函數在實數a處的值為0，即，則a叫做這個函數的零點.
（2）對於任意函數，只要它的圖像是連續不間斷的，其函數的零點具下列性質：
①當它通過零點（不是偶次零點）時函數值符號改變；
②相鄰兩個零點之間的所有的函數值保持符號不變.
（3）函數零點的性質是研究方程根的分佈問題的基礎，是通過對二次函數的零點的研究而推出的，是由特殊到一般的思想方法.
2.二分法
（1）已知函數在區間[a，b]上是連續的，且，通過不斷地把函數的零點所在的區間一分為二，使區間的兩個端點逐步逼近零點，從而得到零點的近似值的方法，叫做二分法.
（2）二分法定義的基礎，是函數零點的性質；二分法定義本身給出了求函數零點近似值的步驟.只要按步就班地做下去，就能求出給定精確度的函數零點.
（3）二分法求函數零點的近似值的步驟，滲透了算灋思想與程式化意識.此步驟本身就是一個解題程式.這種程式化思想在電腦上得到了廣泛的應用.
3.常用的幾類函數模型
（1）一次函數模型：；
（2）反比例函數模型：；
（3）二次函數模型：；
（4）指數函數模型：；
（5）對數函數模型：；
（6）冪函數模型：.
（二）圖像變換
1.作圖方法：以解析式表示的函數作圖像的方法有兩種，即清單描點法和圖像變換法.掌握這兩種方法是本節的重點.運用描點法作圖像應避免描點前的盲目性，也應避免盲目地連點成線.要把錶列在關鍵處，要把線連在恰當處.這就要求對所要畫圖像的存在範圍、大致特徵、變化趨勢等作一個大概的研究.而這個研究要借助於函數性質、方程、不等式等理論和手段，是一個難點.用圖像變換法作函數圖象要確定以哪一種函數的圖像為基礎進行變換，以及確定怎樣的變換.這也是個難點.
作函數圖像的步驟：
①確定函數的定義域；
②化簡函數的解析式；
③討論函數的性質即單調性、奇偶性、週期性、最值（甚至變化趨勢）；
④描點連線，畫出函數的圖像.
2.所謂圖像的幾何變換法，就是把常見函數圖像與圖像幾何變換的知識結合起來而獲得函數圖像的一種重要的途徑.
函數圖像的變換包括四種：平移變換、伸縮變換、對稱變換以及絕對值變換.
1.平移變換
由y=f（x）→y=f（x+a）+b，分為橫向平移與縱向平移.
（1）橫向平移：由y=f（x）→y=f（x+a）
把y=f（x）的圖像上各點沿x軸平移|a|個組織；當a＞0時，向左平移；當a＜0時向右平移.
（2）縱向平移：由y=f（x）→y=f（x）+b
把y=f（x）的圖像上各點沿y軸平移|b|個組織；當b＞0時，向上移動；當b＜0時，向下移動.
2.伸縮變換
由y=f（x）→y=Af（wx）（A＞0，w＞0）分為橫向與縱向伸縮，其變換過程可表示為：
y=f（x）
y=Af（wx）
3.對稱變換
包括關於x軸，y軸，原點，y=x直線對稱.
（1）關於x軸對稱：y=f（x）與y=-f（x），其解析式的特徵是：用-y代y，解析式能由一個變成另一個.
（2）關於y軸對稱：y=f（x）與y=f（-x），其解析式的特徵是：用-x代x，解析式能一個變成另一個.
（3）關於原點對稱：y=f（x）與y=-f（-x），其解析式的特徵是：用-x，-y分別代x，y，解析式能由一個變成另一個.
（4）關於直線y=x直線對稱：y=f（x）與y=f-1（x），其解析式的特徵是：用x代y，用y代x，解析式能由一個變成另一個.
4.絕對值變換有兩種：y=|f（x）|與y=f（|x|）
（1）由y=f（x）→y=|f（x）|
由絕對值的意義有：
囙此，幾何變換的程式可以設計如下：
①留住x軸上方的圖像
②翻折：將x軸下方的圖像沿x軸對稱上去
③去掉x軸下方的圖像
（2）由y=f（x）→y=f（|x|）
由絕對值的意義有：
囙此，可將這種幾何變換設計為：
①留住y軸右側的圖像
②去掉y軸左側的圖像
③翻折：將y軸右側的圖像沿y軸對稱到y軸左側.
2.冪函數隨著的取值不同，它們的定義域、性質和圖像也不盡相同，但它們有一些共同的性質：
（1）所有的冪函數在（0，+∞）都有定義，並且圖像都過點（1,1）；
（2）時，冪函數的圖像通過原點，並且在區間上是增函數.特別地，當時，冪函數的
圖像下凸；當時，冪函數的圖像上凸；
（3）時，冪函數的圖像在區間上是减函數.在第一象限內，當從右邊趨向原點時，圖像
在軸右方無限地逼近軸正半軸，當趨於時，圖像在軸上方無限地逼近軸正半軸.
3.作冪函數圖像的步驟如下：
（1）先作出第一象限內的圖像；
（2）若冪函數的定義域為（0，+∞）或[0，+∞），作圖已完成；
若在（-∞，0）或（-∞，0]上也有意義，則應先判斷函數的奇偶性
如果為偶函數，則根據y軸對稱作出第二象限的圖像；
如果為奇函數，則根據原點對稱作出第三象限的圖像.
1.平移變換：
2.對稱變換：
①整體對稱：
②局部對稱：
3.伸縮變換：
4.互為反函數的兩個函數的影像關於直線y=x對稱.
下麵我們研究兩種變換是如何進行的：
（1）
（2）
（1）先伸縮再平移：y=sinx影像上每點的縱坐標不變，橫坐標變為原來的一半得到y=sin2x的影像，再把y=sin2x的影像向左平移個組織得到
（2）先平移再伸縮：把y=sinx的影像向左平移個組織得到的影像，再把影像上每一點的縱坐標不變，橫坐標變為原來的一半得到的影像.
（1）
（2）
（1）先對稱再平移：y=f（x）的影像關於y軸對稱後得到y=f（-x）的影像，再把f（-x）的影像向右平移1個組織得到y=f（-x+1）的影像；
（2）先平移再對稱：把y=f（x）的影像向左平移1個組織得到y=f（x+1）的影像，再把y=f（x+1）的影像關於y軸對稱後得到y=f（-x+1）的影像.
一些抽象函數關係是所表示的函數性質：一個函數本身具有的性質兩個函數具有的性質
f（1+x）=f（1-x）y=f（1+x）與y=f（1-x）
這個函數的影像關於直線x=1對稱這兩個函數的影像關於y軸對稱
f（x+1）=f（x-1）y=f（x+1）與y=f（x-1）
這個函數是週期為2的週期函數這兩個函數的影像相差兩個組織（平移）
f（x-1）=f（1-x）y=f（x-1）與y=f（1-x）
這個函數是偶函數這兩個函數的影像關於直線x=1對稱

求高中數學必修一到必修五及選修（人教版）常用公式. 如題.我是一名高二文科的女生，在上到選修1-1時，才發現以前必修一至必修五的公式都有廣泛用處.但我高一時喜歡和閨密們瘋瘋癲癲，所以是一點沒學. 注意，選修的不是2-1.而是1-1. 分不多，包括最佳答案的20,30分奉上.

我是專門做數學培訓的老師，手裡有一些關於數學的資料，必修公式技巧大約有10頁紙，在這裡發不完，請你把郵箱留給我，我一定發給你，還有一份詳盡版，包括選修的，如果你以後需要，我也可以發給你.
已經發給你了，還有一份太大了，以後你線上的時候我傳給你.

平面向量的數量積及應用. 已知a=（sinθ，1），b=（1，cosθ），c=（0,3），-π/2＜θ＜π/2 ①若（4a-c）//b，求θ. ②求Ⅰa+bⅠ的取值範圍.

（1）4a-c=（4sinθ，1），b=（1，cosθ），
因為（4a-c）//b，所以4sinθcosθ=1，
即sin2θ=1/2，
由於-π/2<θ<π/2，囙此-π<2θ<π，
故2θ=π/6或2θ=5π/6，
即θ=π/12或5π/12 .
（2）由於a^2=1+（sinθ）^2，b^2=1+（cosθ）^2，a*b=sinθ+cosθ，
所以，|a+b|^2=a^2+b^2+2a*b=2+2（sinθ+cosθ）=2+2√2*sin（θ+π/4），
由於-π/4<θ+π/4<3π/4，囙此-√2/2所以0<（a+b）^2<=2+2√2，
囙此，|a+b|的取值範圍是（0，√（2+2√2）] .

平面向量數量積公式是什麼？

設向量分別為x、y，乘積（是一個實數）為n
n=xycosα
其中α是將兩個向量的起點平移到一個點上時兩個向量的夾角.

平面向量的數量積 1.若向量a與b不共線，向量a.向量b≠0，且向量c=向量a-[（向量a.向量a）/（向量a.向量b）].向量b，則向量a與c的夾角為？ 2.已知向量a、b是平面內兩個互相垂直的單位向量，若向量c滿足（向量a-向量c）.（向量b-向量c）=0.則向量c的模的最大值是？ 第二題沒說c和a、b共線啊

1.設向量a與c的夾角為AcosA=a.c/|a||c|=[a.（a-（a.a/a.b）b）]/|a||c|=[a.a-（a.a/a.b）a.b]/|a||c|=（a.a-a.a）/|a||c|=0故A=π/22.設c=ka+lb由（a-c）.（b-c）=0得（a-ka-lb）.（b-ka-lb）=0-k+k^2-l+l^2=0|c|^2=（ka+lb）.（ka+lb）=…

平面向量的的數量積 已知向量a、b不共線，且|2a+b|=|a+2b|，求證：（a+b）⊥（a-b）

|2a+b|= |a+2b|
所以|2a+b|^2= |a+2b|^2
就是=
就是4 +4 + = + 4 + 4
就是=
而= - =0
所以a+b，a-b垂直

平面向量數量積 已知a，b不共線，向量a+b與2a-b垂直a-2b與2a+b垂直，求a與b的關係？ 以上均為向量.

兩向量垂直，則數量積為零
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
（a+b）（2a-b）=0
（a-2b）（2a+b）=0
化簡得
2a²+ab-b²=0－－（1）
2a²-3ab-2b²=0－－（2）
由（1）得ab=b²-2a²，代入（2）得
2a²-3（b²-2a²）-2b²=0
化簡得
8a²=5b²
|a|=（√10）|b|/4