已知函數y=根號3sin2x－cos2x+1.求函數的最小正週期. 應該是用輔角公式，算出原式=2（（根號3／2）sinx-（1／2）cosx）＋1=2six（2x－π／6）＋1，我想知道怎麼得出π／6這一步的？

已知函數y=根號3sin2x－cos2x+1.求函數的最小正週期. 應該是用輔角公式，算出原式=2（（根號3／2）sinx-（1／2）cosx）＋1=2six（2x－π／6）＋1，我想知道怎麼得出π／6這一步的？

原式=2（（根號3／2）sinx-（1／2）cosx）＋1
=2[sinxcosπ/6-cosxsinπ/6]+1
=2six（2x－π／6）＋1

已知函數f（x）=根號3sin2x+cos2x+a+1,1.若最大值為2，求a的值

f（x）=√3sin2x+cos2x+a+1
=2[sin2x*（√3/2）+cos2x*（1/2）]+a+1
=2[sin2x*cos（π/6）+cos2x*sin（π/6）]+a+1
=2sin（2x+π/6）+a+1
正弦函數的值域是[-1,1]
所以f（x）的最大值為2+a+1=3+a=2
所以a=-1，

已知f（x）=cos2x+根號3sin2x-1，x屬於R 1、求f（π/6）的值2、求該函數的最小正週期、最大值和最小值

f（x）=cos2x+根號3sin2x-1=2sin（2x+Pai/6）-1
f（Pai/6）=2sin（Pai/3+Pai/6）-1=2sinPai/2-1=2-1=1
最小正週期T=2Pai/2=Pai
最大值是：2-1=1
最小值是：-2-1=-3

已知f（x）=cos2x+根號3sin2x-1，求該函數的最小正週期，最大值和最小值

f（x）=2（cos2x/2+根號3sin2x/2）-1
=2（cos2x*cos60°+sin2x*sin60°）-1
=2cos（2x-60°）-1
所以T=2π/2=π
f最大=2-1=1
f最小=-2-1=-3

y=f（x）sinx是週期為π的奇函數，則f（x）可以是？A sinx B cosx C sin2x D cos2x理由

B cosx
因為
y=cosxsinx = 1/2 * sin（2x）
剛好是奇函數，且週期=2π/2 =π
要熟悉sin的二倍角公式，那這題就很簡單了
A的話，y=sinx^2 =（cos2x-1）/2
週期是π
但是不是奇函數
CD不是週期函數

sin^2x，sin2x*sinx，sinx*cos2x的週期非別是多少啊？ 題目是是分別是多少、、、打錯字了

（sinx）^2=（1-cos2x）/2，因為cosx的週期為2π，所以sinx^2得週期為π；
sin2x*sinx=2（sinx）^2cosx=2[cosx-（cosx）^3]，因為cosx的週期為2π，所以原式的週期為2π；
sinx*cos2x=sinx（1-2（sinx）^2）=sinx-2（sinx）^3，因為sinx的週期為2π，所以原式的週期也為2π.

若sin^x-sinxcosx-6cos^x=0，則[（cos2x-sin2x）/（1-cos2x）（1-tan2x）]=？

這裡有答案

sinx=sin2x和cosx=cos2x

解析
sinx=2sinxcosx
∴
cosx=1/2
cosx=cos2x
那麼cosx=2cos²x-1
類似一元二次方程

已知函數f（x）=3sin^2x+2√3 sinxcosx+5cos^2x 1.求函數f（x）的週期和最大值 2.已知f（a）=5，求tan a的值

1、f（x）=3sin��x+2√3 sinxcosx+5cos��x=3（1-cos2x）/2+√3sin2x+5（1+cos2x）/2=3/2-3/2cos2x+√3sin2x+5/2+5/2cos2x=5/2cos2x-3/2cos2x+√3sin2x+3/2+5/2=cos2x+√3sin2x+4=2（1/2cos2x+√3/2sin2x）+4=2sin（2x+π/…

已知函數f（x）=-√3sin^2x+sinxcosx 求函數f（X）的最小正週期及最大值

f（x）=-√3sin²x+sinxcosx=（1/2）*sin2x+（√3/2）*cos2x-√3/2=sin（2x+π/3）-√3/2
所以函數f（x）的最小正週期是T=2π/2=π
最大值是1-√3/2
最小值是-1-√3/2
如果不懂，請Hi我，祝學習愉快！