由曲線X=Y和Y=X的2次方圍成的平面圖形的面積S為多少

由曲線X=Y和Y=X的2次方圍成的平面圖形的面積S為多少

x=y
y=x²
交點為（0,0）（1,1）
s=∫（0,1）（x-x²）dx
=1/2x²-1/3x³|（0,1）
=1/2-1/3
=1/6

過P（1,0）作抛物線y=根號下（x-2）的切線，該切線與上述抛物線及x軸圍成平面圖形試求該平面圖形的面積

y'=-1/[2√（x-2）]，設切點座標P（x0，y0），
（y0-0）/（x0-1）=1/[2√（x0-2）]，
y0=√（x0-2），
[√（x0-2）]/（x0-1）=1/[2√（x0-2）]，
2x0-4=x0-1，
x0=3，y0=1，
切點座標P（3,1），
切線方程：（y-0）/（x-1）=1/2，
y=x/2-1/2，
圖形區域由曲線y=x/2-1/2、y=√（x-2）和X軸所圍成，
對直線x座標值為[1,3]，對抛物線[2,3]
S=∫[1,3][x/2-∫[2,3]√（x-2）]dx
=[x^2/4][1,3]-（2/3）（x-2）^（3/2）][2,3]
=（9-1）/4-（2/3）*（1-0）
=4/3.

y=cosx-根號3倍sinx的影像沿向量a=（-m，m）m>0的方向平移後所得影像關於y軸對稱求m的最小值

y=cosx-√3sinx
=2cos（x+π/3）
沿向量a=（-m，m）平移後的函數為
y=2cos（x+m+π/3）+m
∵此函數關於y軸對稱
∴2cos（-x+m+π/3）+m=2cos（x+m+π/3）+m
∴-x+m+π/3=x+m+π/3或-x+m+π/3+x+m+π/3=2kπ，其中k為整數
∴x=0或者m+π/3=kπ，k為整數
∵m>0
∴取k=1即可，此時m=2π/3
即m的最小值為2π/3
第二種思路就是
按向量a平移後的函數y=2cos（x+m+π/3）+m若關於y軸對稱，
則m+π/3=kπ，k為整數，結合m>0可以直接得出m的最小值為2π/3

將函數f（x）=根號3cosx-sinx的影像按向量（-a，0）平移（a>0）所得影像對應的函數為偶函數則a的最小值為

f（x）=（√3）cosx - sinx = 2[（√3/2）cosx -（1/2）sinx] = 2[sin（π/3）cosx - cos（π/3）sinx]= 2sin（π/3 - x）= -2sin（x -π/3）影像按向量（-a，0）平移，相當於向左平移a個組織；現在需要找出y軸右方最近的對稱軸.正弦…

已知二次函數Y=2X^2-8X+3.與這函數的影像關於X軸對稱的抛物線解析式？會的朋友請加以分析另外問“關… 已知二次函數Y=2X^2-8X+3.與這函數的影像關於X軸對稱的抛物線解析式？會的朋友請加以分析 另外問“關於X軸對稱”是什麼意思？

化簡Y=2（X^2-4X+4）-5，Y=2（X-2）^2-5，由此可知頂點座標為（2，-5），開口向上.分別令Y=0，X=0求出值，就是影像與X軸和Y軸的交點.關於X軸對稱就是將原圖上翻，即頂點變為（2,5），與Y軸交點縱坐標變負，開口向下！

二次函數y=x^（2）+bx+c的影像經過原點且關於y軸對稱，則該二次函數的解析式為？

過原點知C=0開口向上且關於y軸對稱畫圖知只能是Y=x^2

與二次函數y=1/2x的平方+2的影像關於x軸對稱的影像對應的而其函數解析式（有步驟）

設（x，y）是所求函數圖像上任一點，它關於x軸對稱的點（x，-y）在二次函數y=1/2x的平方+2的影像上，代入得-y=x^2/2+2，即y=-x^2/2-2.

二次函數y=-2（x-1）^2+1關於原點、x軸、y軸對稱的函數關係是分別為什麼？

原點：-x代替x，-y代替y y=2（x+1）^2-1
x軸：-y代替y y=2（x-1）^2-1
y軸：-x代替x y=-2（x+1）^2+1

二次函數y=x^2-4x+1關於原點、x軸、y軸對稱的函數關係是分別為什麼？

關於原點對稱的函數關係是：-y=（-x）^2-4（-x）+1，即y=-x^2-4x-1
關於x軸對稱的函數關係是：-y=x^2-4x+1，即y=-x^2+4x-1
關於y軸對稱的函數關係是：y=（-x）^2-4（-x）+1，即y=x^2+4x+1

已知二次函數y=x2-2mx+m2+m-2 （1）當m為何值時，二次函數的圖像經過原點. （2）當m為何值時，二次函數的圖像關於y軸對稱.

（1）∵二次函數y=x2-2mx+m2+m-2的圖像過原點，
∴把（0，0）代入，得：m2+m-2=0，
解得m=1或-2，
故當m為1或-2時，二次函數的圖像經過原點；
（2）∵二次函數的對稱軸為y軸，
∴-2m=0，
解得m=0.
故當m為0時，二次函數的圖像關於y軸對稱.