f（x）=2cos²x+（根號12）sinxcosx-1.（1）當x∈｛x|0≤x≤π/2｝時，求y=f（x）的值域； （2）利用“五點法”作出在長度為一個週期的閉區間上的簡圖.

f（x）=2cos²x+（根號12）sinxcosx-1.（1）當x∈｛x|0≤x≤π/2｝時，求y=f（x）的值域； （2）利用“五點法”作出在長度為一個週期的閉區間上的簡圖.

f（x）=2cos^2x-1+2根號3sinxcosx
=cos2x+根號3sin2x
=2（1/2cos2x+根號3/2sin2x）
=2sin（2x+π/6）
0≤x≤π/2
0≤2x≤π
π/6≤2x+π/6≤7π/6
-1/2≤sin（2x+π/6）≤1
-1≤2sin（2x+π/6）≤2
值域[-1,2]

f（x）=2倍根號3*SinxCosx+2Cos²x昨天這道題怎麼還是看不懂？，和我寫的有點不同呃..

根號3*2sinxcosx+2cos²x-1+1
=根號3*sin2x+cos2x+1
=2（根號3/2sin2x+1/2cos2x）+1
=2sin（π/3+2x）+1這步錯了
應該是=2sin（π/6+2x）+1

函數sinx²-2sinx的值域是y∈

應該是y=sin²-2sinx
=（sinx-1）²-1
-1

求函數y=2cos^2+2sinx cosx-1，（x屬於R）的值域

y=2（1+cos2x）/2+sin2x-1
=sin2x+cos2x
=√2（√2/2*sin2x+√2/2*cos2x）
=√2（sin2xcosπ/4+cos2xsinπ/4）
=√2sin（2x+π/4）
-1

函數f（x）=2sinx+3的值域是？

-1≤sinx≤1
-2≤2sinx≤2
1≤2sinx+3≤5
【1,5】

函數f（x）=1+2sinx的值域是 a [-1,3] b [-1,1] c [0,2] d [0,3]

sinx值域[-1,1]
-1<=sinx<=1
-2<=2sinx<=2
1-2<=1+2sinx<=1+2
選a

函數f（x）=2sinx（x+π/3）-2sinx，x屬於-π|2到0，求函數值域

f（x）=2sinx（x+π/3）-2sinx
=2[sinxcos（π/3）+cosxsin（π/3）]-2sin2x
=sinx+√3cosx-2sinx
=√3cosx-sinx
=2cos（x+π/6）
x∈[-π/2,0]
x+π/6∈[-π/3，π/6]
所以f（x）的最大值是2，最小值是1
所以值域是[1,2]
如果不懂，請Hi我，祝學習愉快！

函數y=cos²x-2sinx的值域

y=（1-sin²x）-2sinx
=-sin²x-2sinx+1
=-（sinx+1）²+2
-1

求函數y=（3-sinxcosx）/（3+sinxcosx）的最小正週期、最大值、最小值

y=9-（sinxcosx）^2
=9-（six2x）^2/4
=9-（1-cos4x）/8
週期是2Pi/4=Pi/2
y（max）=9
y（min）=9-1/4=8+3/4

已知函數fx=sinxcosx-√3sin2x（1）求fx的最小正週期（2）二，求fx在區間（0，π/2）上的最大值和最小值

1，f（x）=-√3sin^2x+sinxcosx=√3/2*（cos2x-1）+1/2sin2x=√3/2cos2x+1/2sin2x-√3/2=cos（2x-π/6）-√3/2，最小正週期T=2π/2=π，2，x∈【0，π/2】，則2x-π/6∈【-π/6,5π/6】當2x-π/6=0時，f（x）取最大值1-√3/2，…