畫出y=-3x的平方，y=三分之一x的平方的函數圖像；畫出y=4x的平方；y=-四分之一x的平方的函數圖像

畫出y=-3x的平方，y=三分之一x的平方的函數圖像；畫出y=4x的平方；y=-四分之一x的平方的函數圖像

如圖

函數y=3x-2與函數y=-4x+3的函數圖像交於點A，且兩圖像分別與y軸交與點B和c，試求bc的座標三角形abc的面積

根據兩函數運算式可知，B點座標為（0，-2），C點座標為（0,3），BC=5
聯立方程組
Y=3X-2和Y=-4X+3
7X=5
X=5/7
A點橫坐標為5/7，A到Y軸距離為5/7
因為B、C都在Y軸上.所以三角形ABC以BC為底，以A到Y軸距離為高
S△ABC=1/2×5×5/7=25/14

函數y=3x-2與函數y=-4x+3的函數圖像交於點A，且兩圖像分別與y軸交與點B和c.求B、C兩點的座標，求△ABC面積 必須有求B、C點的步驟

令3x-2=-4x+3得
x=5/7
所以y=3*5/7-2=1/7
所以A（5/7,1/7）
令x=0得y=3*0-2=-2
所以B（0，-2）
令x=0得y=-4*0+3=3
所以C（0,3）
故|BC|=5
所以△ABC面積是S=（1/2）*5*（5/7）=25/14

已知二次函數y=-3x平方-6x+5.（1）求這個函數圖像的頂點座標、對稱軸以及函數的最大值；（2）若另一條抛物線

y=-3（x²+2x+1）+8
=-3（x+1）²+8
頂點（-1,8）對稱軸x=-1當x=-1時有最大值8

有理數ab定義：a*b=3a+2b.則[（x+y）*（x-y）]*3x.怎麼化簡？

[（x+y）*（x-y）]*3x
=[3（x+y）+2（x-y）]*3x
=（5x+y）*3x
=3（5x+y）+2*3x
=21x+3y

對於有理數a、b，定義a⊙b=3a+2b，則[（x+y）⊙（x-y）]⊙3x化簡後得（） A. 0 B. 5x C. 21x+3y D. 9x+6y

∵a⊙b=3a+2b，
∴[（x+y）⊙（x-y）]⊙3x
=[3（x+y）+2（x-y）]⊙3x
=（3x+3y+2x-2y）⊙3x
=（5x+y）⊙3x
=3（5x+y）+2×3x
=15x+3y+6x
=21x+3y.
故選C.

化簡（1+1/x-1）÷x/x^2-1=？計算（x^2/x-1）-x=？化簡1-3a/2b÷3a/2b*2b/3a=？計算（1-1/1-x）*x-1/x=？

（1+1/x-1）÷x/x^2-1
=x/（x-1）×（x+1）（x-1）/x
=x+1
計算（x^2/x-1）-x
=（x²-x²+x）/（x-1）
=x/（x-1）
化簡1-3a/2b÷3a/2b*2b/3a
=1-3a/2b×2b/3a*2b/3a
=（3a-2b）/3a
計算（1-1/1-x）*x-1/x=
=[（1-x）-1]/（1-x）×（x-1）/x
=x/（x-1）×（x-1）/x
=1

已知函數f（x）=Asin（wx+φ）（其中A>0，w>0，-π/2

（1）
不妨取ωx₁+φ= -π/2，ωx₂+φ=π/2（-π/2，π/2為相鄰對稱軸）
ωx₂+φ-（ωx₁+φ）=ω（x₂- x₁）=ωπ/2 =π/2 -（-π/2）=π
ω= 2
最高點y = 4，A = 4
x = 5π/12，y取最大值，ω（5π/12）+φ=π/2,5π/6 +φ=π/2，φ= -π/3
f（x）= 4sin（2x -π/3）
f（x）週期為π
x = 5π/12 + nπ時，y取最大值
x = -π/12 + nπ時，y取最小值
x∈（-π/12 + nπ，5π/12 + nπ），單調增
x∈（5π/12 + nπ，11π/12 + nπ），單調减
（2）
5π/12在[π/4，π/2]內，函數f（x）的最大值=4
f（π/4）= 4sin（π/2 -π/3）= 4sin（π/6）= 2
f（π/2）= 4sin（π-π/3）= 2√3 > f（π/4）
最小值2

曲線y=1-x^2與x軸所圍成的平面圖形的面積S=？

y與x交點為（－1,0）（1,0）
則S＝∫[-1,1]ydx
=∫[-1,1]（1-x^2）dx
=x-x³/3[-1,1]
=4/3

曲線y=√4-x^2與x軸所圍成的平面圖形的面積為

兩邊平方
x²+y²=4
顯然這裡y≥0
所以是個半圓，r=2
所以S=2π