.已知cotα=3，求cos²α+1/2sin2α的值？（要計算過程） 2sin2α是分母

.已知cotα=3，求cos²α+1/2sin2α的值？（要計算過程） 2sin2α是分母

用a代替cosa/sina=cota=3cosa=3sina代入恒等式sin²a+cos²a=1則sin²a=1/10cos²a=9/10sin2a=2sinacosa=2sina（3sina）=6sin²a=6/101/2sin2a，這個sina在分子還是在分母？算他在分子吧原式=9/10+1…

如何化簡f（x）=sin^2θ+sinx+cos^2θ+cosx，化為f（x）=Asin（ωx+φ）+b的形式？

f（x）=sin^2θ+sinx+cos^2θ+cosx
=1+根號2（根號2/2 *sinx+根號2/2 *cosx）
=1+根號2*sin（x+π/4）
=根號2*sin（x+π/4）+1
其中a=根號2，ω=1，φ=π/4，b=1

（1）求函數y=3sinx+4cosx的最大值和最小值（2）你能用a，b表示函數y=asinx+bcosx的最大值和最小值

（1）由輔助角公式得，y=5sin（x+arc tan4/3），則最大值和最小值為±5（2）由輔助角公式得，y=√（a+b）×sin（x+arc tanb/a），則最大值和最小值為±√（a+b）

求化簡一個復函數式…… 把f（x）=（a+bi）（p+qi）^x+（a-bi）（p-qi）^x化簡成實函數，這個結果應該是個實數的吧……

這種化簡用指數形式會方便很多令p+qi=re^iθ，這裡r=√（p^2+q^2），θ=arctan（q/p）則p-qi=re^（-iθ），令a+bi=ce^is，這裡c=√（a^2+b^2），s=arctan（b/a）則a-bi=ce^（-is）囙此有：f（x）=cr^xe^i（s+θx）+cr^xe^（-i（s+θx））…

急，急，急，急，.化簡一角一函數.（1）2sinα+cosα （2）2sinαcosα+cos²+1 求值域（1）y=cosX/1-2sinX（2）y=1-2X-√2X+1（用換元和單調兩種方法.）求求你們了，

（1）2sina+cosa=√5（2/√5sina+1/√5cosa）=√5sin（a+φ）（其中cosφ=2/√5；sinφ=1/√5）（2）原式=sin2a+1/2（1+cos2a）+1=sin2a+1/2cos2a+3/2=√5/2[（2/√5）sin2a+（1/√5）cos2a]+3/2=5/2sin（2a+φ）+3/2（其中cosφ=2/√5；…

請人幫我化簡一下這個函數式 S=32-x[32/（x+2）-1]

S=32-x[32/（x+2）-1]
=32-32x/（x+2）+x
=64/（x+2）+x

函數y=sin2x+cos2x怎樣化簡呀，化簡完成之後怎樣求值域？

y=sin2x+cos2x=根號2sin（2x+45度），所以最大值根號2，最小值負根號2，週期π

化簡sin2x+cos2x

sin2x+cos2x
=根2·【cos45·sin2X + sin45·cos2X】
=根2·sin[2X + 45]

已知X1是X·log2X=3的根，X2是X·2^X=3的根，求X1+X2的值

用畫圖的方法做：log2x=3/x 2^x=3/x作出y=log2x，y=3/x，y=2^x，y=x的影像，y=log2x與y=3/x，y=2^x與y=3/x的交點分別為A，B，y=3/x與y=x於C點，AB與y=x交於點D則A（x1,3/x1），B（x2,3/x2），C（3^（1/2），3^（1/2））因為y=log2x與y=2^…

已知函數f（x）=（根號下（3-ax））/（a-1） 1.若a＞0，求定義域 2.若f（x）在（0,1]上是减函數求實數a取值範圍。 主要是第二問，第一問會做，

幫你解了吧
第一問：函數的定義域，每個運算式都有意義
因而有3-ax>=0，由於a>0，易得出x0，分成兩段來看，（0,1）和（1，+∞）
當a>1時，分母大於0，x的值越大，分子的值越小，函數值越小，此時為减函數，滿足題目要求！
再來看（0,1），這區間內，同理如上，很明顯是增函數！