設f（x）是定義在R上的偶函數，當x＞0時，f（x）+xf′（x）＞0，且f（1）=0，則不等式xf（x）＞0的解集為（） A.（-1，0）∪（1，+∞） B.（-1，0）∪（0，1） C.（-∞，-1）∪（1，+∞） D.（-∞，-1）∪（0，1）

設f（x）是定義在R上的偶函數，當x＞0時，f（x）+xf′（x）＞0，且f（1）=0，則不等式xf（x）＞0的解集為（） A.（-1，0）∪（1，+∞） B.（-1，0）∪（0，1） C.（-∞，-1）∪（1，+∞） D.（-∞，-1）∪（0，1）

設g（x）=xf（x），則g'（x）=[xf（x）]'=x'f（x）+xf'（x）=xf′（x）+f（x）＞0，
∴函數g（x）在區間（0，+∞）上是增函數，
∵f（x）是定義在R上的偶函數，
∴g（x）=xf（x）是R上的奇函數，
∴函數g（x）在區間（-∞，0）上是增函數，
∵f（1）=0，
∴f（-1）=0；
即g（-1）=0，g（1）=0
∴xf（x）＞0化為g（x）＞0，
設x＞0，故不等式為g（x）＞g（1），即1＜x；
設x＜0，故不等式為g（x）＞g（-1），即-1＜x＜0.
故所求的解集為（-1，0）∪（1，+∞）
故選A.

已知定義域為R的偶函數f（x）在[0，正無窮）上是曾函數，且f（0.5）=0，則不等式f（log4（x））大於0的解集是

x>0增
所以x0，x>1時
f[log4（x）]>f（0.5）
log4（x）>0.5
x>4^0.5=2
log4（x）

已知定義R的偶函數，f在（負無窮，零〕遞減，且f=2，則不等式f（log4）的解集是（0,0.5）U（2，… 已知定義R的偶函數，f在（負無窮，零〕遞減，且f=2，則不等式f（log4）的解集是（0,0.5）U（2，正無窮）為什麼， 是f（log4）大於2的解集，趕緊，

f（x）是偶函數，在（－∞，0]上增，則在[0，＋∞）上减.而f（log4）>2=f等價於：|log4|>|0.5|.一定要注意本題中函數的特點：離開y軸的距離越近，函數值越小，所以要加上絕對值.

已知定義域為R的偶函數f（x）在[0，+∞）上是增函數，且f（1 2）=0，則不等式f（log4x）＞0的解集是 （） A. x|x＞2 B. {x|0＜x＜1 2} C. {x|0＜x＜1 2或x＞2} D. {x|1 2＜x＜1或x＞2}

因為f（x）是偶函數，所以f（-1
2）=f（1
2）=0.
又f（x）在（0，+∞]上是增函數，所以f（x）在（-∞，0）上是减函數.
所以，f（log4x）＞0 即log4x＞1
2或log4x＜-1
2，
解得x＞2或0＜x＜1
2，
故選C.

定義在R上的偶函數f（x）在[0，正無窮）上是增函數若f（1/2）=0，則不等式f（log4（X））＞0的解集？過程詳細點謝 過程詳細謝謝 f（log4（X））是以4為底X的對數

對於偶函數有：f（-x）=f（x）=f（|x|）
f（log4（X））＞0可化為f（|log4（X）|）＞f（1/2）
因為f（x）在[0，正無窮）上是增函數，
所以|log4（X）|>1/2
即log4（X）>1/2或log4（X）《-1/2
解得x>2或0

已知定義域為R的偶函數f（x）在【0，+&）上是增函數，且f（0.5）=0，求不等式f（log4X）>0的解集.

因為f（x）為偶函數且在[0，+無窮）上是增函數，故在（-無窮，0]上是减函數.
又f（0.5）=0，故f（-0.5）=0.
所以在（-無窮，-0.5）和（0.5，+無窮）上，f（x）>0.
所以有如下不等式：
log4X0.5.（真數X>0）
解之，得00的解集是：
（0,0.5），（2，+無窮）

已知定義域為R的偶函數f（x）在[0，+∞）上是增函數，且 f（1 2）＝0，則不等式f（log4x）＜0的解集是______.

∵f（1
2）＝0，∴不等式f（log4x）＜0可化為f（log4x）＜f（1
2），
又∵定義域為R的偶函數f（x），∴可得f（|log4x|）＜f（1
2）.
∵f（x）在[0，+∞）上是增函數，
∴|log4x|＜1
2，化為−1
2＜log4x＜1
2，解得1
2＜x＜2.
故答案為（0.5，2）.

sinx=（根號5-1）/2，求cosX 沒給範圍，不要確定符號啊，而且用公式算，根號下還有根號..怎麼辦 問題是這個題還有下一步要操作。 已知sinX=（根號5-1）/2，求sinx（X-π/4） 我是打開成2sinxcosx-1，然後ocsX求不出來了。

sinx=（根號5-1）/2
sin²x=（根號5-1）²/4=（6-2√5）/4=（3-√5）/2
cos²X=1-sin²x=1-（3-√5）/2=（√5-1）/2
cosx=±√（2√5-2）/2
（根號下還有根號，又有什麼關係呢？）

[sinx*cosx-（根號3/3）sinx*sinx]怎麼解

原式= 1/2 sin2x -√3/ 3*（1-cos2x）/2
= 1/2 sin2x +√3/6 cos2x -√3/6
如果我把你的題目意思理解為
[sinx*cosx-（根號3/3）sinx*sinx] =0怎麼解
則原式= 1/2 sin2x +√3/6 cos2x -√3/6 = 0
所以
sin2x +√3/3cos2x =√3/ 3
即2√3/3 sin（2x+π/6）=√3/ 3
∴sin（2x+π/6）= 1/2
∴2x+π/6 =π/6 +2kπ
得x= kπ

如何把一個複雜的sin cos的式子化為Asin（ωx+φ）或Acos（ωx+φ）的式子的技巧，有時候太複雜了，做不來！ 比如說，這幾個式子：Y=4cos²x+4√3sinxcosx－2 Y=2cos²x+3sinx

發圖可以麼？這種題就是先化同角，再提模化一，如果最後要換成cos就是提模的時候換成相應的和差化積公式.
這種的，你對公式熟悉做多了，就覺得很簡單了，我剛學那時也不太會，現在高三了，就覺得很容易了.