已知sinx=Asin（x+β），求證：tan（x+β）=sinβ/（cosβ-A）

已知sinx=Asin（x+β），求證：tan（x+β）=sinβ/（cosβ-A）

證明：tan（x+β）=sinβ/（cosβ-A）cosβtan（x+β）-Atan（x+β）=sinβcosβsin（x+β）/cos（x+β）-Asin（x+β）/cos（x+β）=sinβcosβsin（x+β）/cos（x+β）-sinx/cos（x+β）=sinβcosβsin（x+β）-sinx=sinβcos（x+β）sin（x +…

將y=4sin^4x+4cos^4x-3轉化為y=Asin（wx+φ）的形式

原式=4（sin^2x+cos^2x）^2-8sin^2xcos^2x-3
=1-8sin^2xcos^2x
=1-2（sin2x）^2
=cos4x

已知函數y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x.①求函數的最小正週期②求函數的單調遞增區間③當x取何值時， ③當x取何值時，函數取最大值

y=2sinxcosx+3-2sin²x=sin2x+cos2x+2=√2sin（2x+π/4）+2
1）最小正週期π；
2）單調增區間：（（-3/8+k）π，（1/8+k）π）；
3）x=（1/8+k）π時取得最大.

請問f（x）=根號3sin（wx+φ）-cos（wx+φ）=2Sin（wx+φ-π/6）如何化簡？

f（x）=根號3sin（wx+φ）-cos（wx+φ）=2[根號3sin（wx+φ）/2-cos（wx+φ）/2]=2[sin（wx+φ）cos（π/6）-cos（wx+φ）sin（π/6）]=2Sin（wx+φ-π/6）

sin4α+sin²αcos²α+cos²α=1怎麼證明

4是不是四次方？
由恒等式sin²α+cos²α=1
左邊=sin²α（sin²α+cos²α）+cos²α
=sin²α+cos²α
=1=右邊
命題得證

當角A為銳角時，sin²A+cos²A=（），並加以證明 幫一下了啦，作業本的工作啊！

（sinA）^2+（cosA）^2=1根據定義，取組織園上一點P（x，y）sinA=y/r，cosA=x/r（sinA）^2=y^2/r^2，（cosA）^2=x^2/r^2（sinA）^2+（cosA）^2=y^2/r^2+x^2/r^2=（y^2+x^2）/r^2又因為r^2=y^2+x^2所以（sinA）^2+（cosA）^2=1…

證明（1－cos²θ/sinθ－cosθ）－（sinθ+cosθ/tan²θ－1）=sinθ+cosθ

證明：
左邊=（1－cos²θ）/（sinθ－cosθ）－（sinθ+cosθ）/（tan²θ－1）
=sin²θ/（sinθ－cosθ）-（sinθ+cosθ）/（sin²θ/cos²θ－1）
=sin²θ/（sinθ－cosθ）-（sinθ+cosθ）cos²θ/（sin²θ-cos²θ）
=sin²θ/（sinθ－cosθ）-（sinθ+cosθ）cos²θ/[（sinθ+cosθ）（sinθ-cosθ）]
=sin²θ/（sinθ－cosθ）-cos²θ/（sinθ-cosθ）
=（sin²θ-cos²θ）/（sinθ-cosθ）
=（sinθ+cosθ）（sinθ-cosθ）/（sinθ-cosθ）
=sinθ+cosθ=右邊
∴所證等式成立

證明三角恒等式：cot²a-cos²a=cot²a·cos²a 怎麼證明的？

cot²a-cos²a=cos²a/sin²a-cos²a=cos²a（1/sin²a-1）=cos²a（1-sin²a）/sin²a=cos²a*cos²a/sin²a=cot²a·cos²a

已知cotθ=1/2，求sin²θ-2sinθcosθ+3cos²θ＝？

sin²θ-2sinθcosθ+3cos²θ＝（sin²θ-2sinθcosθ+3cos²θ）/（sin²θ+cos²θ），【分子分母同除以sin²θ】=（1-2cotθ+3cot²θ）/（1+cot²θ）=（1-1+3*1/4）/（1+1/4）=3/5…

證明：（2-cos²A）（1+2cot²A）=（2+cot²A）（2-sin²A）

左邊=2+4cot²A-cos²A-2cos²Acot²A=2+4cot²A-（1-sin²A）-2（1-sin²A）cot²A=2+4cot²A-1+sin²A-2cot²A+2sin²Acot²A=1+2cot²A+sin²A+2sin&su…