已知定義域為R的函數f（x）滿足f[f（x）-x²+x]=f（x）-x²+x. 設有且僅有一個實數a，使得f（a）=a，求實數f（x）的解析運算式. 我是這麼做的：因為f（a）=a，f[f（x）-x²+x]=f（x）-x²+x. 當x=a時，f（2x-x²）=2x-x² 又因為有且僅有一個實數a，使得f（a）=a 然後搞不清怎麼做了

當x=a時，f（a）=a，則f[f（x）-x²+x]=f[a-a*a+a]=f（2a-a*a）=2a-a*a；又因為有且僅有一個實數a，使得f（a）=a而f（2a-a*a）=2a-a*a；則2a-a*a=a那麼a*a=a，a=0或1因為：f[f（x）-x²+x]=f（x）-x²+x又因為有且僅有一個實…

我數學比較爛，前面已經有比特仁兄提了相同的問題，也得到了很好的解答，可我還是看不太懂，希望有人為我解析.已知f（x）是二次函數，且f（x+1）+f（-1）=2x^2-4x+4，求f（x）解析式.在解析中他設f（x）=ax^2+bx+c然後得到a（x+1）^2+b（x+1）+c+a（x-1）^2+b（x-1）+c=2x^2-4x+4然後得2ax^2+2bx+2a+2c=2x^2-4x+4這3步轉化我實在百思不得其解，越詳細越好，

f（x）是二次函數，f（x）=ax^2+bx+cf（x+1）=a（x+1）^2+b（x+1）+c=ax^2+2ax+a+bx+b+cf（x-1）=a（x-1）^2+b（x-1）+c=ax^2-2ax+a+bx-b+c上面兩式相加，2ax，及-2as抵消，b及-b抵消：有：f（x+1）+f（x-1）=2ax^2+2a+2bx+2c而由已知條件：f…

根據條件，分別求下列函數的運算式 1.f（x+1/x）=x的平方+1/x的平方 2.f（1+1/x）=1/x的平方-1

1.f（x+1/x）=x的平方+1/x的平方
t=x+1/x
t^2-2=x^2+1/x^2
f（t）=t^2-2，f（x）=x^2-2
2.f（1+1/x）=1/x的平方-1
t=1+1/x，1/x=t-1
f（t）=（t-1）^2-1=t^2-2t
f（x）=x^2-2x

高一數學舊版寒假作業上的一道函數運算式的題函數f（x）=ax+b/1+x2的定義域為（-1,1），且對任意x屬於（-1,1）有f（-x）=-f（x），且f（1/2）=2/5 （1）確定函數f（x）的解析式；（2）用定義證明f（x）在（-1,1）上是增函數；（3）解不等式f（t-1）+f（t）＜0 我懸賞分最近全弄完了，所以沒有分，對不起.不過請給我過程和結果，

不知道你那b/1+x2是什麼意思，所以大概說下方法就是了一f（-x）=-f（x）說明是奇函數那麼f（0）=0，代人原式可求出b，在帶f（1/2）=2/5可求出a這樣二三問就簡單了啊課本上都有例題的

函數f（x）=Asin（3x +φ），（A>0,0<φ<π，在x=π/12時，取得最大值4. ①求f（x），最小正週期②求f（x）的解析式

y=sinx最小正週期是2π
水准移動和上下伸縮不影響週期，只有在水准伸縮時影響週期，這裡是縮小到1/3所以f（x）=Asin（3x+a）最小正週期是2π/3
f（x）=sinx最小正週期是2π
水准移動和上下伸縮不影響週期，只有在水准伸縮時影響週期，這裡是縮小到1/3所以f（x）=Asin（3x+a）最小正週期是2π/3
0Asin（π/4+a）=4
A=4
π/4+a=π/2+π*n
0a=π/4
f（x）=4sin（3x+π/4）

高一數學已知函數f（x）=x^2+2ax+2，x∈[-5,5].求這個函數的最大值和最小值

這個函數圖像開口向上，對稱軸為x = -a，所以需要對a的範圍進行討論.
若-a＜-5，即a＞5.最小值為f（-5）= 27-10a
最大值為f（5）= 27+10a
若-5≤-a≤5，即-5≤a≤5.最小值為f（-a）=2-a^2
最大值為max{f（5），f（-5）}
【這裡可以進一步細分，-5≤a≤0時最大值為f（-5）；0＜a≤5時最大值為f（5）】
若-a＞5，即a＜-5.最大值為f（-5）= 27-10a
最小值為f（5）= 27+10a
不理解就追問，理解了請採納！

1、當x>0時，函數y=x+1/x的最小值為__.2、當x0時，函數y=x+1/x的最小值為. 2、當x0）的最大值是. 5、不等式|1-3x|>7的解集為_ 6、當x=__時，函數y=根號下x（1-2x）（0

1、函數y=x+1/x的最小值為2
2、函數y=x+1/x的最大值為-2
3、當x=1時，函數最小值為3
4、當x=√6/2時，函數最大值是1-2√6
5、不等式|1-3x|>7的解集為x>8/3或x

求下列函數的最大值、最小值、並且求使用函數取得最大，最小值的x y=3-2cosx，x屬於R

因為y=3-2cosx，cosx∈[-1,1]，
所以函數的最大值為y=3-2（-1）=5，
函數的最小值為y=3-2=1，
因為x屬於R，所以：當函數取最大值5時，cosx=-1，x=π+2kπ（k∈z）.
當函數取最小值1時，cosx=1，x=2kπ（k∈z）.

函數y=Asin（wx+φ）的對稱軸方程

sin對稱軸是取最值得地方
即sin（wx+φ）=±1
wx+φ=kπ+π/2
所以對稱軸x=（kπ+π/2-φ）/w

函數y=Asin（wx+φ）+b在同一週期內最高點（π/11,3）最低點（7π/12，-5），求他的解析式.

振幅A=1/2（3+5）=4由這兩個點可以看出影像是向下平移了一個組織，所以b=-1週期T=（7π/12-π/11）*2=65π/66w=2π/T=132/65把這兩點中的其中一點代入函數，如代入函數（π/11,3）φ=π/2-12π/65=53π/130y=4sin（132/65x+53…