要快點回答.已知函數f（x）=asinx+bcosx（a>0），f（3/4π）=2√2，函數f（x）的最小值為-2√2 （1）求a、b的值（2）f（π/3）的值（3）當f（x）=0時，求x的值

要快點回答.已知函數f（x）=asinx+bcosx（a>0），f（3/4π）=2√2，函數f（x）的最小值為-2√2 （1）求a、b的值（2）f（π/3）的值（3）當f（x）=0時，求x的值

（1）因為函數f（x）的最小值為-2√2，所以a平方+b平方=8
代入可知f（3/4π）=（√2）*（a-b）/2=2√2
所以a-b=4
a=2，b=-2
（2）帶進去就行了，f（π/3）=√3-1
（3）f（x）=0時，2√2sin（x-π/4）=0，x-π/4=kπ，x=kπ+π/4

f（x）=asinx+bcosx在x=n/4取得最小值，那麼，y=（3n/4-x）時f（x）是什麼函數，關於什麼對稱？

表述不是很清楚，n應該是‘派’
輔助角公式asinx+bcosx=（√a^2+b^2）sin（x+θ）
x=n/4取得最小值，所以θ可以取值（3n/2）-n/4=5n/4
當y=（3n/4-x）時f（x）=（√a^2+b^2）sin（3n/4-x+5n/4）=-（√a^2+b^2）sin（x）
這是個奇函數關於原點對稱[對稱點還有（kn，0）]

已知函數f（x）=asinx+bcosx的影像經過點（π/3,0）和（π/2,1） 1：求實數a和b的值 2：當x為何值時，f（x）取得最大值

1.代入：f（π/3）=2分之根號3a+b/2
f（π/2）=a+0=1
得：a=1 b=-根號3
2.f（x）=sinx-根號3cosx
=2sin（x-π/3）
當sin（x-π/3）=1時，即x-π/3=π/2+2kπ時，f（x）取得最大值
此時x=5π/6+2kπ
可能計算錯了，但方法是這樣~

已知函數f（x）=asinx+bcosx的圖像經過點（π/3,0）和（π/2,1）. （1）求函數a和b的值； （2）當x為何值時，f（x）取得最大值？

代入
a=1
b=-根號3
f（x）=2sin（x-60`），x-60`=90`+360`k，x=150`+360`k，k屬於整數集.

14.已知函數f（x）=1/2sinx-根號3sin的平方x/2+根號3/2+1 （Ⅰ）求的最小正週期和最大值；（Ⅱ）求的單調遞增區間.

（Ⅰ）f（x）=½sinx-√3/2（1-cosx）+√3/2+1
=½sinx+√3/2cosx+1
=sin（x+π/3）+1
∴最小正週期T=2π/ω=2π
最大值=1+1=2
（Ⅱ）由2kπ-π/2≤x+π/3≤2kπ+π/2
∴單調遞增區間為[2kπ-5π/6,2kπ+π/6]（k∈Z）

設函數f（x）=a*b，其中向量a=（2sin（π/4+x），cos2x），b=（sin（π/4+x），-根3），x屬於R， 求：1.函數f（x）的單調遞增區間 2.當x屬於[0，π/2]時，求函數f（x）的值域

f（x）=a*b=2sin（x+π/4）cos（x+π/4）-√3cos2x=sin（2x+π/2）-√3cos2x=（1-√3）cos2x1.單增區間為2x∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2]x∈[kπ-π/4，kπ+π/4]2.x屬於[0，π/2]時，2x∈[0，π]f（x）的值域為[1-√3，√3-1]…

已知函數f（x）=2sin²（π/4+x）-（√2）cos2x-1，x∈R 1.求f（x）最小值 已知函數f（x）=2sin²（π/4+x）-（√2）cos2x-1，x∈R 1.求f（x）最小值 2.設p:x∈[π/4，π/2]，q:|f（x）-m|

（1）f（x）=2sin²（π/4+x）-（√2）cos2x-1=2*（1-cos²（π/4+x））-（√2）cos2x-1=2[1-（cos（π/2+2x）+1）/2]-（√2）cos2x-1=1+sin（2x）-（√2）cos2x-1=sin（2x）-（√2）cos2x=√3[（1/√3）sin（2x）-（√2/√3）cos2…

已知函數f（x）=（sin2x-cos2x+1）/2sinx求f（x）的定義域

{x|x≠kπ，k∈Z}

已知函數f（x）=（sin2x+cos2x+1）/2cos2x，求函數定義域和值域

只要cos2x≠0即可，所以定義域為｛x｜x∈R，且x≠k∏+∏/2，k∈Z｝
f（x）=1/2（tan2x+1/cos2x+1）
tan2x和cos2x在第一象限時的值域為（0，+∞）
tan2x和cos2x在第三象限時的值域為（-∞，0）
又可x=k∏/2+∏/2時，f（x）=0
所以f（x）的值域為（-∞，+∞）

已知函數f（x）=cos2x/sin（x+派/4），若f（x）=4/3，求sin2x

cos2x/sin（x+π/4）＝cos^2x-sin^2x/（√2/2（sinx+cosx））＝√2（cosx-sinx）＝4/3
兩邊平方得：
2（1－sin2x）=16/9
解得：sin2x＝1/9