設函數f（x）是定義在R上的偶函數，並在區間（-∞，0）內單調遞增，f（2a^2+a+1）

設函數f（x）是定義在R上的偶函數，並在區間（-∞，0）內單調遞增，f（2a^2+a+1）

2a^2+a+1=2（a+1/4）^2+7/8>0
3a^2-2a+1=2a^2+（a^2-2a+1）=2a^2+（a-1）^2>0
因f（x）是偶函數，關於y軸對稱，在區間（-∞，0）上遞增，所以在區間（0，+∞）上遞減
而f（3a^2-2a+1）>f（2a^2+a+1）
則2a^2+a+1>3a^2-2a+1
a^2-3a<0
a（a-3）<0
即0
工作幫用戶2016-12-11
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已知函數f（x）=ax^2+bx+3a+b是定義域為[a-1,2a]的偶函數，則a+b的值是多少？

偶函數則定義域關於原點對稱
所以a-1和2a時相反數
所以a-1+2a=0
a=1/3
偶函數則對稱軸時x=0
則x=-b/（2a）=0
b=0
所以a+b=1/3

已知函數f（x）=ax^2+bx+3a+b的定義域為（a-1,2a）的偶函數，則a+b的值是

偶函數，則：
1、不含奇次項：b=0
2、定義域是關於原點對稱的區間：a-1+2a=0，得：a=1/3
所以，a+b=1/3
祝你開心！希望能幫到你，如果不懂，請追問，祝學習進步！O（∩_∩）O

已知函數f（x）=ax平方+bx+3a+b是偶函數，且其定義域為【a-1,2a】，則a=？b=？ rt不是求定義域或值域…複製粘貼的請繞道…

B=0，不存在x的一次方項，偶函數定義域對稱，a-1=-2a

已知f（x）=ax^2+bx+3a+b是偶函數，且定義域為[a-1,2a]，則a=_____，b=_____？（^2表示平方）

f（x）是偶函數，所以f（x）=f（-x）=a（-x）^2-bx+3a+b
所以b=0
因為f（x）是偶函數，他的定義域必關於y軸對稱
所以a-1=-2a.所以a=1/3此時他的定義域為[-2/3,2/3]
希望對你有所幫助哦

已知函數f（x）=ax2+3a為偶函數，其定義域為[a-1，2a]，求f（x）的最大值與最小值.

∵偶函數的定義域[a-1，2a]關於原點對稱，
∴a-1+2a=0
解得a=1
3
∴f（x）=1
3x2+1
故當x=0時，函數取最小值0
當x=±2
3時，函數取最大值13
9

已知函數fx=ax2+bx+3a+b為偶函數、其定義域為【a-1,2a】求a、b 是a乘以x的二次方哈

因為函數為偶函數，其定義域關於原點是對稱的，所以a-1+2a=3a-1=0，a=1/3；
fx=ax2+bx+3a+b為偶函數，二次函數為偶函數，沒有一次項，所以b=0；

定義在R上的偶函數f（x）在[0，+∞）上單調遞減，且f（1 2）=0，則滿足f（log1 4x）＜0的集合為___.

∵定義在R上的偶函數f（x）在[0，+∞）上單調遞減，
∴偶函數f（x）在（-∞，0]上單調遞增，
又∵f（1
2）=0，
∴f（-1
2）=0，
若f（log1
4x）＜0
則log1
4x＜-1
2，或log1
4x＞1
2
解得x＞2，或0＜x＜1
2
故答案為：（0，1
2）∪（2，+∞）

定義在R上的偶函數y=f（x）在[0，+∞）上遞減，且f（1 2）=0，則滿足f（log1 4x）＜0的x的集合為（） A.（−∞，1 2）∪（2，+∞） B.（1 2，1）∪（1，2） C.（1 2，1）∪（2，+∞） D.（0，1 2）∪（2，+∞）

因為定義在R上的偶函數y=f（x）在[0，+∞）上遞減，且f（1
2）=0，則滿足f（log1
4x）＜0
⇔f（|log1
4x|）＜0＝f（1
2）⇔|log1
4x|＞1
2⇔
log1
4x≥0
log1
4x＞1
2或
log1
4x＜0
−log1
4x＞1
2⇒0＜x＜1
2或x＞2
故選D.

定義在R上的偶函數y=f（x）在（-∞，0]上遞增，函數y=f（x）的一個零點為-1 2.求滿足f（log1 4x）≥0的x的取值集合.

∵-1
2是函數的零點，∴f（−1
2）＝0，…（1分）
∵f（x）為偶函數，∴f（1
2）＝0，…（2分）
∵f（x）在（-∞，0]上遞增，f（log1
4x）≥f（−1
2）…（4分）
∴0≥log1
4x≥-1
2，∴1≤x≤2，…（7分）
∵f（x）為偶函數，∴f（x）在[0，+∞）上單調減，…（8分）
又f（log1
4x）≥f（1
2），∴0≤log1
4x≤1
2，∴1
2≤x≤1，∴1
2≤x≤2.…（11分）
故x的取值集合為{x|1
2≤x≤2}.…（12分）