已知y=f（x）為偶函數，且在[0，+∞）上是减函數，則f（1-x2）的增函數區間為______.

已知y=f（x）為偶函數，且在[0，+∞）上是减函數，則f（1-x2）的增函數區間為______.

0

函數f（x）=2的（x平方-ax-3）次方是偶函數，證明函數f（x）在區間（-無窮，0）上是减函數.

0

若函數f（x）=（m-1）x2+mx+3 （x∈R）是偶函數，則f（x）的單調减區間是______.

∵f（x）是偶函數，
∴f（-x）=f（x），
∴（m-1）x2-mx+3=（m-1）x2+mx+3對於x取何值都成立，
∴m=0.
這時f（x）=-x2+3，
∴單調减區間為[0，+∞）.
故答案為：[0，+∞）

已知函數f（x）=2x2-1 （Ⅰ）用定義證明f（x）是偶函數； （Ⅱ）用定義證明f（x）在（-∞，0）上是减函數.

（Ⅰ）證明：函數f（x）的定義域為R，對於任意的x∈R，都有f（-x）=2（-x）2-1=2x2-1=f（x），∴f（x）是偶函數.（Ⅱ）證明：在區間（-∞，0]上任取x1，x2，且x1＜x2，則有f（x1）−f（x2）＝（2x12−1）−（2x22−1）＝2（x…

已知函數f（x）=（3-a）x-4a，x＜1.logax，x≥1是R上的增函數則a的取值範圍是

看分段函數在某區間內是否為增函數考慮三點：在函數的連續部分是否為非遞減，在函數的連續部分是否既不遞增又不遞減（若是的話則不稱為增函數），在函數的間斷點處由左向右跳躍值是否非負.
當x=0，a1時，一定為增函數（a>0有意義）.綜上，3/5

f（x）是定義在R上的偶函數，（—∞，0）時為增函數，f（2a^2-4a+3）＜f（3a^2+12a+14）求a的取值範圍.謝謝！

2a^2-4a+3＞0
△＜0
3a^2+12a+14＞0
△＜0
2a^2-4a+3＞3a^2+12a+14
a^2+16a+11＜0
解得a=-±根號下53

已知f（x）={（6-a）x-4a（x

要使f（x）={（6-a）x-4a（x0，且a>1，且（6-a）×1-4a≤loga1，
即a1，且a≥6/5，
∴6/5≤a

已知函數f（x）是R上的偶函數，且在（-∞，0]上是减函數，若f（a）≥f（2），則實數a的取值範圍是______.

∵函數f（x）是R上的偶函數，且在（-∞，0]上是减函數，
∴函數f（x）在[0，+∞）上是增函數，
∵f（a）≥f（2），即f（|a|）≥f（2），
∴|a|≥2，
解得a≥2或a≤-2.
∴實數a的取值範圍是（-∞，-2]∪[2，+∞）.
故答案為：（-∞，-2]∪[2，+∞）.

1，已知f（x）=（3a-1）x+4a，x=1是（-∞，+∞）上的减函數，那麼a的取值範圍？

（3a-1）x+4a
减函數則3a-1

已知定義在R上的偶函數f（x）滿足f（x）=f（x-2），求證：f（x）是週期函數

偶函數
f（-x）=f（x）=f（2-x）
令a=-x
則f（a）=f（2+a）
即f（x）=f（x+2）
定義域是R，f（x+2）=f（x）
所以f（x）是週期函數