이미 알 고 있 는 y = f (x) 는 짝수 함수 이 고 [0, + 표시) 에 서 는 마이너스 함수 이 며, f (1 - x2) 의 증가 함수 구간 은...

이미 알 고 있 는 y = f (x) 는 짝수 함수 이 고 [0, + 표시) 에 서 는 마이너스 함수 이 며, f (1 - x2) 의 증가 함수 구간 은...

주제 의 의미 에서 y = f (x) 는 짝수 함수 이 고 [0, + 표시) 에 서 는 마이너스 함수 이 므 로 y = f (x) 는 (- 표시, 0] 에 서 는 증 함수 이다. 해 1 - x2 = 0 득 x = 1 또는 x = 1 - x ≤ - 1 시, y = 1 - x2 는 증 함수 이 고 1 - x2 ＜ 0 이 므 로 f (1 - x2) 는 증 함수 이다. 0 ＜ x ≤ 1 시, y = x 2 는 함 수 및 1 - x2 ＞

함수 f (x) = 2 의 (x 제곱 - x - 3) 제곱 은 짝수 함수 이 고 함수 f (x) 는 구간 (- 무한, 0) 에서 마이너스 함수 임 을 증명 한다.

함수 f (x) = 2 의 (x 제곱 - x - 3) 제곱 은 짝수 함수 이 고 함수 f (x) 는 구간 (- 무한, 0) 에서 마이너스 함수 임 을 증명 한다.
해석: ∵ 함수 f (x) = 2 ^ (x ^ 2 - x - 3) 는 우 함수
∴ f (- x) = f (x)
F (- x) = 2 ^ (x ^ 2 + x - 3) = 2 ^ (x ^ 2 - x - 3)
∴ x = - x = > a = 0
∴ f (x) = 2 ^ (x ^ 2 - 3) = > f (x) = 2 ^ (x ^ 2 - 3) * ln 2 * (2x)
분명 하 다

함수 f (x) = (m - 1) x2 + mx + 3 (x * 8712 ℃ R) 는 우 함수 이 고 f (x) 의 단조 로 운 마이너스 구간 은...

∵ f (x) 는 우 함수,
∴ f (- x) = f (x),
∴ (m - 1) x2 - mx + 3 = (m - 1) x2 + mx + 3 은 x 에 대한 가치 가 모두 성립 되 고,
직경 8756 m = 0.
이때 f (x) = x 2 + 3,
∴ 단조 로 운 감소 구간 은 [0, + 표시) 이다.
그러므로 답 은 [0, + 표시) 이다.

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = 2x 2 - 1 (I) 정의 로 f (x) 가 짝수 함수 임 을 증명 한다. (II) 정의 로 f (x) 가 (- 표시, 0) 에서 마이너스 함수 임 을 증명 한다.

(I) 증명: 함수 f (x) 의 정의 역 은 R 이 고 임 의 x * 8712 ° R 에 대해 모두 f (- x) = 2 (- x) 2 - 1 = 2x 2 - 1 = f (x), 8756 ° f (x) 는 짝수 함수 임 을 증명 한다.

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = (3 - a) x - 4a, x ＜ 1. logax, x ≥ 1 은 R 상의 증 함수 이면 a 의 수치 범 위 는?

분 단 함수 가 특정한 구간 에서 함수 가 증가 하 는 지 세 가 지 를 고려 하 는 지 를 본다. 함수 의 연속 부분 에서 비 체감 이 되 는 지, 함수 의 연속 부분 에서 증가 하지 도 않 고 감소 하지 도 않 는 지 를 본다 (만약 이 라면 증가 함수 라 고 하지 않 는 다). 함수 의 중단 점 에서 왼쪽 에서 오른쪽으로 도약 하 는 값 이 마이너스 가 되 는 지 여 부 를 본다.
x = 0, a1 시, 반드시 증가 함수 (a > 0 의미). 종합해 보면, 3 / 5

f (x) 는 R 에 있 는 짝수 함수 로 정의 되 며 (- 표시, 0) 시 증가 함수 로 정 의 됩 니 다. f (2a ^ 2 - 4 a + 3) ＜ f (3a ^ 2 + 12a + 14) a 의 수치 범위 입 니 다. 감사합니다!

2a ^ 2 - 4 a + 3 ＞ 0
△ ＜ 0
3a ^ 2 + 12a + 14 ＞ 0
△ ＜ 0
2a ^ 2 - 4 a + 3 ＞ 3a ^ 2 + 12a + 14
a ^ 2 + 16a + 11 ＜ 0
a = ± 근 호 하 53

이미 알 고 있 는 f (x) = {(6 - a) x - 4a (x)

f (x) = {(6 - a) x - 4a (x0, 그리고 a > 1, 그리고 (6 - a) × 1 - 4 a ≤ loga 1,
즉, a1, 그리고 a ≥ 6 / 5,
∴ 6 / 5 ≤ a

이미 알 고 있 는 함수 f (x) 는 R 상의 짝수 함수 이 고 (- 표시, 0] 에서 마이너스 함수 이 며, 만약 f (a) ≥ f (2) 이면 실수 a 의 수치 범 위 는...

∵ 함수 f (x) 는 R 상의 우 함수 이 고 (- 표시, 0] 에서 마이너스 함수 이다.
∴ 함수 f (x) 는 [0, + 표시) 에서 증 함수 이다.
∵ f (a) ≥ f (2), 즉 f (| a |) ≥ f (2),
∴ | a | ≥ 2,
해 득 a ≥ 2 또는 a ≤ - 2.
∴ 실수 a 의 수치 범 위 는 (- 표시, - 2] 차 가운 [2, + 표시) 이다.
그러므로 답 은: (- 표시 - 2] 차 가운 [2, + 표시) 이다.

1. 이미 알 고 있 는 f (x) = (3a - 1) x + 4a, x = 1 은 (- 표시, + 표시) 위의 마이너스 함수 이다. 그러면 a 의 수치 범 위 는?

(3a - 1) x + 4a
마이너스 함 수 는 3a - 1 입 니 다.

알 고 있 는 정 의 는 R 에 있 는 짝수 함수 f (x) 가 f (x) = f (x - 2) 를 만족 시 키 고 검증: f (x) 는 주기 함수 이다.

짝수 함수
f (- x) = f (x) = f (2 - x)
령 a = x
f (a) = f (2 + a)
즉 f (x) = f (x + 2)
정의 도 메 인 은 R, f (x + 2) = f (x)
그래서 f (x) 는 주기 함수 입 니 다.