![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
만약 에 f (x), g (x) 는 R, f (x) 는 기함 수, g (x) 는 짝수 함수 이 고 f (x) + g (x) = 1 / (x ^ 2 + x + 1) 이면 f (x) =
f (x) + g (x) = 1 / (x ^ 2 + x + 1)
f (- x) + g (- x) = 1 / (x ^ 2 - x + 1)
즉 (패 리 티 가 있다)
- f (x) + g (x) = - 1 / (x ^ 2 - x + 1)
그래서 (두 식 이 서로 감소)
f (x) = 1 / 2 [1 / (x ^ 2 + x + 1) - 1 / (x ^ 2 - x + 1)]
F (X) 와 G (X) 의 정의 역 을 설정 합 니 다. {X l x 는 R 에 속 하고 X 는 플러스 와 마이너스 1} 이 아 닙 니 다. F (X) 는 짝수 함수 입 니 다. G (X) 기함 수 입 니 다. 그리고 F (x) + g (x) = 1 / (x - 1), F (X) 와 G (X) 의 해석 을 구한다.
F (x) + g (x) = 1 / (x - 1) 1
F (- x) + g (- x) = 1 / (- x - 1) 2
F (X) 는 짝수 함수 이기 때문이다. G (X) 기함 수.
그래서 F (- x) = F (x), G (- X) = - G (X)
그래서 2 식 은 F (x) - g (x) = 1 / (- x - 1) 3 으로 변 한다.
1 + 3, 2F (x) = 1 / (- x - 1) + 1 / (x - 1) = [(x - 1) + (- x - 1)] / (1 - x - 1) = 2 / (x - 1)
그래서 F (x) = 1 / (x & L - 1)
1 식 을 대 입 하여 g (x) = x / (x ⅓ - 1) 가 있다.
이미 알 고 있 는 f (x) 는 R 상의 우 함수 이 고 g (x) 는 R 상의 기함 수 이 며 g (x) = f (x - 1), 만약 g (- 1) = 2 이면 f (2008) 의 값 은 () 이다. A. 2 B. 0 C. - 2. D. ± 2
f (x) 는 R 상의 우 함수 이 고 g (x) 는 R 의 기함 수 인 f (- x) = f (x) = f (x), g (x) = g (- x) = g (x) = (g (x) 는 8757g (x) = f (x - 1) 는 8756 g (- x (- x) = f (x - x - 1) = g (x) 는 8756 g (x) = f (- f (- x - 1) = f (x - 1) = f (x - x - 1) 는 x (x x - 1) 로 x x x x x x - 1) 는 x x x x x x x x x x ((1) 는 x x x x x x x x x - 1) 로 로 x x x x x - 1 t + t - 1 (f - f - - f (t) ∴...
이미 알 고 있 는 함수 f (x - 1) 는 기함 수, f (x) 는 우 함수, f (2008) = 1, 즉 f (4) =?
f (x + 1) = f (- x + 1) = f (- (x - 2) - 1) = f (x - 2 - 1) = f (x - 3)
f (x) = f (x - 4)
함수 가 4 를 주기 로 한다
f (2008) = 1
알 고 있 는 정 의 는 R 에 있 는 기함 수 f (x) 가 f (x + 2) = - f (x) 이면 f (2008) 의 값 은 () A. - 1. B. 1. C. 2. D. 0
f (x + 2) = - f (x), 득 f (x + 4) = - f (x + 2) = - [- f (x)] = f (x),
즉 함수 f (x) 의 주 기 는 4 이다.
그래서 f (2008) = f (502 × 4) = f (0).
f (x) 는 R 에 정 의 된 기함 수 이기 때문에
그래서 기함 수 의 성질 에 따라 f (0) = 0 을 알 수 있 습 니 다.
그래서 f (2008) = 0.
그래서 D.
설정 함수 f (x) 는 R 의 기함 수, f (x + 1) = - f (x), x 가 [0, 1] 에 속 할 때 f (x) = x, 즉 f (2008) =? 왜 0 이 야, 아니 야. - 1.
함수 f (x) 는 R 에 정의 되 는 기함 수 이기 때문이다.
그래서 f (x) = - f (x)
또 함수 가 f (x + 1) = - f (x)
그래서 f (x) = f (x + 1)
또 f (x) = x (x 가 [0, 1] 에 속 할 때 설립) 가 있다.
그래서 f (0) = 0
그럼 f (1) = f (0) = 0; f (2) = f (1) = 0; f (3) = f (2) = 0...
순서대로 유추: f (2008) = 0
설정 f (x) 는 R 에 정 의 된 기함 수 이다. 또한 f (x + 3) × f (x) = 1, f (－ 1) = 2 면 f (2008) =?
∵ f (x + 3) * f (x) = - 1. (1)
∴ f (- x + 3) * f (- x) = - 1
f (3 - x) f (x) = 1. (2)
식 (1) + (2)
[f (x + 3) + f (3 - x)] f (x) = 0
∵ f (x) 가 항상 0 이다.
∴ f (x + 3) + f (3 - x) = 0
즉 f (x + 3) = - f (3 - x) = f (x - 3)
f (x) = f (x + 6)
즉 f (x) 는 6 을 주기 로 하 는 주기 함수 이다
∴ f (2008) = f (6 * 334 + 4) = f (4) =
설정 f (x) 는 R 에 정 의 된 기함 수 이 며, f (x + 3) × f (x) = 1, f (- 1) = 2, 즉 f (2008) = () A0.5 B0 C2 D - 1
A.
알 고 있 는 것 은 R 에 있 는 함수 f (x) 를 기함 수로 정 의 했 으 며, 함수 f (3 x + 1) 의 주 기 는 3 이 고, f (1) = 5 이면 f (2007) + f (2008) 의 값 은 () 이다. A. 0 B. 5. C. 2. D. - 5.
∵ 함수 f (3x + 1) 의 주 기 는 3, ∴ f [3 (x + 3) + 1] = f (3x + 1), 즉 f [(3x + 1) + 9] = f (3x + 1), 8756% f (x) 는 9 를 주기 로 하 는 함수 이 고, f (x) 는 R 상의 기함 수 이 며, 8756% f (0) = 0 이 며, 또 f (1) = 875 + (2008) f (f + 1).
그래서 B.
알 고 있 는 것 은 R 에 있 는 함수 f (x) 를 기함 수로 정 의 했 으 며, 함수 f (3 x + 1) 의 주 기 는 3 이 고, f (1) = 5 이면 f (2007) + f (2008) 의 값 은 () 이다. A. 0 B. 5. C. 2. D. - 5.
∵ 함수 f (3x + 1) 의 주 기 는 3, ∴ f [3 (x + 3) + 1] = f (3x + 1), 즉 f [(3x + 1) + 9] = f (3x + 1), 8756% f (x) 는 9 를 주기 로 하 는 함수 이 고, f (x) 는 R 상의 기함 수 이 며, 8756% f (0) = 0 이 며, 또 f (1) = 875 + (2008) f (f + 1).
그래서 B.
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