2 차 함수 y = x ^ 2 + bx + c 는 짝수 함수 의 충전 조건 임 을 증명 합 니 다.

2 차 함수 y = x ^ 2 + bx + c 는 짝수 함수 의 충전 조건 임 을 증명 합 니 다.

짝수 함수 라면 f (x) - f (- x) = 0
그래서 (x ^ 2 + bx + c) - [a (- x) ^ 2 + b (- x) + c] = 0
x ^ 2 + bx + c - x ^ 2 + bx - c = 0
2bx = 0
그래서 b = 0
약 b = 0
f (x) = x ^ 2 + c
도 메 인 R 원점 대칭 에 대하 여 정의
f (- x) = a (- x) ^ 2 + c = x ^ 2 + c = f (x)
그래서 f (x) 는 우 함수 입 니 다.
그래서 필수 조건 은 b = 0 입 니 다.

함수 y = x 의 제곱 + bx + c (a ≠ 0) 가 짝수 함수 가 되 는 충전 조건 은?

f (X) = x ^ 2 + bx + c (a ≠ 0)
f (- x) = x ^ 2 - bx + c
짝수 함수 f (x) = f (- x)
x ^ 2 + bx + c = x ^ 2 - bx + c
2bx = 0 b = 0
또한 위의 모든 절 차 를 거 스 를 수 있 습 니 다.
그래서 필수 조건 은 b = 0 입 니 다.

함수 y = X 10000 + bx + c 를 우 함수 로 하 는 충전 조건 은? 필요 한 과정.

충전 조건 은 1 차 항목 계수 가 0, 즉 b = 0 이다.
이것 은 명령 y (- x) = x ^ 2 - bx + c = f (x) = x ^ 2 + bx + c
즉 득: 2bx = 0,
그래서 b = 0

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = Asin (wx + 8750 ℃) (w > 0, 0 < 8750 ℃ < 8719 ℃) 는 R 에 있어 서 우 함수 이 고 그 이미지 에 관 한 점 M (0.75 * 8719 ℃, 0) 은 대칭 이다. 또한 구간 [0, 0.5, 8719 ℃] 에 서 는 단조 로 운 함수 이 며, 8750 ℃ 와 w 의 값 을 구한다.

f (x) = Asin (wx + 8750 ℃) = Asin w (x + 8750 ℃ / w)
w > 0, 0

기 존 함수 f (x) = Asin (오 메 가 x + 철 근 φ) (A ＞ 0, 오 메 가 ＞ 0, 0 ＜ 철 근 φ ＜ pi 2) 의 이미지 에 대해 점 B (- pi / 4, 0) 대칭, 점 B 부터 함수 y = f ( 기 존 함수 f (x) = Asin ^ 2 (오 메 가 x + 철 근 φ) (A ＞ 0, 오 메 가 ＞ 0, 0 ＜ 철 근 φ ＜ pi / 2) 의 이미지 에 대해 점 B (- pi / 4, 0) 대칭, 점 B 부터 함수 y = f (x) 의 이미지 대칭 축 에 대한 최 단 거 리 는 pi / 2 이 며, f (pi / 2) = 1 (1) 철 근 φ A 의 값 을 구하 라 (2) f (1) + f (2) + f (3) +...+ f (2011)

(1) 대칭 점 B (- pi / 4, 0) 및 0 ＜ 철 근 φ ＜ pi, 철 근 φ = pi / 4 를 알 수 있 음.
점 B 부터 대칭 축 까지 의 최 단 거 리 는 pi / 2, 즉 T / 2 = 2 pi / 2 (2 오 메 가) = pi / 2, 8756 오 메 가 = 1;
f (pi / 2) = 1 대 입 A = 2;

f (x) = Asin (오 메 가 x + 철 근 φ) (A > 0, 오 메 가 > 0) 은 x = 1 곳 에서 가장 큰 값 을 취하 면 f (x - 1) f (x + 1) 는 기함 수, 우 함수 가 누구 인지

x = 1 곳 에서 획득
설명 f (x) 에 관 한 x = 1 대칭
so f (x) 를 왼쪽으로 한 단위 길 이 를 옮 기 면 짝수 함 수 를 얻 을 수 있 습 니 다.
so f (x + 1) 는 우 함수 입 니 다.

기 존 함수 f (x) = 2X 제곱 - 3X + 1, g (X) = Asin (X - pi / 6). 0 ≤ X ≤ pi / 2 시 Y = (sinX) 의 최대 치

sinx 를 가지 고 와 서 원 을 바 꾸 는 t = sinx t 8712 ° [0, 1] y = 2t 2 - 3t + 1 그림 을 그 리 는 y * 8712 * [- 0.125, 1]

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = Asin (3x + 철 근 φ), (A > 0, x * 8712 (- 표시, + 표시), 0

(1) X = pi / 12 시, f (pi / 12) = Asin (pi / 4 + 철 근 φ) = 4
그래서 A = 4, 철 근 φ = pi / 4
f (x) 의 최소 치 는 - 4 이다.
(2) f (x) = 4sin (3x + pi / 4)
(3) f (2a / 3 + pi / 12)
= 4sin (2a + pi / 2)
= - 4COs2a
= - 4 (1 - 2 sin ^ a)
= 12 / 5
sina = 2 / 기장 5 또는 sina = - 2 / 기장 5

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = 2x 자 - 3x + 1, g (x) = Asin (x - 3.14 / 6), (A 는 0 이 아니 라) 0 보다 작 으 면 x 가 3.14 / 2 보다 작 을 때 y = f (sinx) 를 구한다. 이미 알 고 있 는 함수 f (x) = 2x 자 - 3x + 1, g (x) = Asin (x - 3.14 / 6), (A 가 0 이 아니 라) 0 보다 작 으 면 x 가 3.14 / 2 보다 작 을 때 y = f (sinx) 의 최대 치 를 구한다.

y = f (sinx) = 2sin 10000 x － 3sinx + 1
명령 t = sinx, x 는 8712 ° [0, pi / 2] 이면 t 는 8712 ° [0, 1]
∴ y = 2t ‎ － 3t + 1 = 2 (t ′ － 3 / 2t) + 1 = 2 (t － 3 / 4) ′ － 1 / 8
쨍그랑 t = 0 시, ymax = 1

알 고 있 는 함수 f (x) = Asin (오 메 가 x + 철 근 φ) 의 최소 주기 가 2 이 며, x = 1 / 3 일 경우 f (x) 가 최대 치 2 를 취하 고, (2) 폐 구간 [21 / 4, 23 / 4] 에 함수 f (x) 이미지 의 대칭 축 이 존재 하 는가? 존재 할 경우 대칭 축 을 구하 고 존재 하지 않 을 경우 이 유 를 설명 한다.

함수 f (x) = Asin (오 메 가 x + 철 근 φ) 의 최소 주기 가 2 이 며, x = 1 / 3 일 경우 f (x) 가 최대 치 2 를 취한 다.
그래서 f (x) = 2sin (pi x + pi / 6)
주기 가 2 라 서.
함수 f (x) 의 이미지 대칭 축 은 최대 최소 에서 얻 을 수 있 기 때문에 모든 대칭 축 은 X1 / 3 + K 이다.
K = 5 시 X = 1 / 3 + 5 = 16 / 3 에 21 / 4 < 16 / 3 < 23 / 5 그래서 폐 구간 [21 / 4, 23 / 4] 에서 함수 f (x) 이미지 의 대칭 축 은 X = 16 / 3 이다.