알 고 있 는 정 의 는 R 에 있 는 짝수 함수 f (x) 가 f (x) = f (2 - x) 를 만족 시 키 고 증 거 를 구 하 는 것: f (x) 는 주기 함수 이다.

알 고 있 는 정 의 는 R 에 있 는 짝수 함수 f (x) 가 f (x) = f (2 - x) 를 만족 시 키 고 증 거 를 구 하 는 것: f (x) 는 주기 함수 이다.

f (x) = f (- x) = f (2 + x) = f (x + 2)
그래서 f (x) 의 주 기 는 2 이다.

이미 알 고 있 는 F (X) 는 R 에 있 는 짝수 함수 이 고 F (1 + X) = F (1 - X), 인증: F (X) 는 2 를 주기 로 하 는 주기 함수 이다.

F (1 + X) = F (1 - X) = F (X - 1) = F (X + 1) - 2), 득 증.

이미 알 고 있 는 도 메 인 은 R 의 함수 f (x) 가 (8, + 표시) 에서 마이너스 함수 이 고 함수 y = f (x + 8) 함수 가 짝수 함수 이면 () A. f (6) ＞ f (7) B. f (6) ＞ f (9) C. f (7) ＞ f (9) D. f (7) ＞ f (10)

∵ y = f (x + 8) 는 우 함수,
∴ f (x + 8) = f (- x + 8) 즉 Y = f (x) 에 관 한 직선 x = 8 대칭.
또 8757, f (x) 는 (8, + 표시) 에서 마이너스 함수 이다.
∴ f (x) 는 (- 표시, 8) 에서 증 함수 이다.
f (8 + 2) = f (8 - 2), 즉 f (10) = f (6),
또한 6 ＜ 7 ＜ 8 이 며, f (6) ＜ f (7), 즉 f (7) ＞ f (10) 가 있다.
그래서 D.

f (x) 는 R 에 있 는 기함 수 를 정의 하고 f (x - 2) 는 우 함수 이다. 1. 만약 f (- 1) = 1, 구 f (2009). 2. x 가 (0, 2) 에 속 할 때 f (x) = 2 ^ x / 4 ^ x f (x) 는 R 에 있 는 기함 수 를 정의 하고 f (x - 2) 는 우 함수 이다. 1. 약 f (- 1) = 1, 구 f (2009)? 2. x 가 (0, 2) 에 속 할 때 f (x) = 2 ^ x / 4 ^ x + 1, 구 f (x) 가 (2, 6) 에서 의 해석 식 은?

f (x - 2) 는 짝수 함수 이 므 로 f (x - 2) = f (- x - 2) 즉 f (x) 에 관 한 x = - 2 대칭
또한 f (x) 는 R 에 있 는 기함 수 로 정의 되 기 때문에 f (x) 는 원점 을 거 친다.
이때 그림 을 만 들 수 있 는데 f (x) 가 4 주기 함수 라 는 것 을 알 수 있다.
그래서 f (2009) = f (1)
f (1) = - f (- 1) = - 1

R 에 정의 되 는 함수 f (x) 만족 f (x) = log 2 (1 − x), x ≤ 0 f (x − 1) − f (x − 2), x ＞ 0, f (2009) 의 값 은 () A. - 1. B. 0 C. 1. D. 2

이미 알 고 있 는 f (- 1) = log 22 = 1, f (0) = 0, f (1) = f (0) - f (1) = - 1, f (2) = f (1) - f (0) = 1, f (3) = f (2) - f (1) = - 1 - (- 1) = 0, f (4) - f (3) = 0 - f (2) = 0 - 1, f (1) = 1, f (5) - 3 (f (f (f (4) - 6)

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = log 2 (1 + x ^ 2) (1) 증명 함수 f (x) 는 짝수 함수 (2) 증명 함수 f (x) 는 구간 (0, + 표시) 에서 증가 함 수 를 나타 낸다.

(1) 증명: x 는 R 에 속 하기 때문에 x 정의 역 대칭 f (- x) = log 2 (1 + (- x) ^ 2) = log 2 (1 + x ^ 2) = f (x) 는 f (x) 를 쌍 함수 (2) 로 증명: 설정 x1 > x2 > x 2 > 0f (x1) - f (x 1 (x 2) - f (x 1 + + x x x x x x x x x x x x 2) = log 2 (1 + x x 2 ^ 2) = log 2 (1 + + + + 1 ^ ^ ^ ^ 2) = log 2 (1 ^ ^ ^ ^ ^ ^ 1 / 1 ^ ^ ^ ^ 2) (1 ^ ^ ^ ^ ^ 2) (x x x 2) (x x x x x x 2) (x x x x x x x x x 2) (x x x x x x x x...

알 고 있 는 함수 f (x) = log 2 (4x + 1) + kx (k * 8712 ° R) 는 짝수 함수 입 니 다.

K 를 구 하 는 건 가요?
함수 f (x) = log 2 (4x + 1) + kx (k * 8712 ° R) 는 우 함수 입 니 다.
∴ f (- x) = f (x) log 2 (4 - x + 1) - kx = f (x) = log 2 (4x + 1) + kx 항 성립
즉 log 2 (4x + 1) - 2x - kx = log 2 (4x + 1) + kx 항 성립
해 득 k = 1

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = log 2 (4 ^ x + 1) + kx, (k * 8712 ° R) 는 우 함수 가 K 를 구 하 는 값 입 니 다.

f (1) = log 2 (5) + k
f (- 1) = log 2 (5 / 4) - k = log 2 (5) - 2 - k
f (1) = f (- 1), log 2 (5) + k = log 2 (5) - 2 - k, k = - 1

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = log 2 (4 ^ x + 1) + kx (k 속 R) 는 짝수 함수 (1) 약 f (2t ^ 2 + 1)

f (x) 의 정의 도 메 인 은 R 그래서 임 취 점 x = 1 시 f (1) = f (- 1) log 2 (4 + 1) + k = log 2 (1 / 4 + 1) - klog 2 (5) + k = log 2 (5 / 4) - klog 2 (5) + + + k = log 2 (5) - log 2 (5) - log 2 (4) - k2k = - log2 (4) = - 2k = - 2k = - 1f (x) = log 2 (log 2 (4 (x) = log 2 (4 ^ ^ ^ x + 1) + 1 (x x x x x + 1) - log 2 (logx x x + 1 (log 2 + 1 (logx + 1) - log 2 + 1 (log 2 (log 2 / log 2 / log 2 / log 2 / log 2 / logx x x 2 ^ x + 1...

. 이미 알 고 있 는 함수 f (X) = log 9 (9x + 1) + kx (k * 8712 ° R) 는 우 함수 입 니 다. (1) k 의 값 구하 기; (2) 함수 y = f (x) 의 이미지 와 직선 y = 2 분 의 1X + b 는 교점 이 없 으 면 실제 b 의 수치 범위 구 함; (3) 설정 h (x) = log 9 (a. 3X 제곱 - 3 분 의 4a), 함수 f (x) 와 h (x) 의 이미지 가 있 고 하나의 공공 점 만 있 으 며 실수 a 의 수치 범 위 를 구한다.

(1) f (- x) = f (x) = f (x) 로 (9 ^ (- x) + 1) / (9 ^ x + 1) = 9 ^ (2kx), 9 ^ (- x) + 1 = 9 ^ (2kx + x) + 9 ^ (2kx) + 9 ^ (2kx), k = - 1 / 2 (2 (2) log 9 (9 x + 1) － x / 2 = 1 / 2x + 1 / 2x + b 는 9 ^ ^ x + 1 = 9 ^ ^ ^ ^ ^ ^ (x + 1) 항목 을 옮 기 고 ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ (1 = = 9 = ((즉 b - x x - 9 / / / / / / / / / / / / / / / x - (((((x) - 9) - x - ((((((당직 구역 은 (0, + 무한) 이 므 로 방정식 은...