R上で定義されている偶数関数f(x)はf(x)=f(2-x)を満たすことが知られています。

R上で定義されている偶数関数f(x)はf(x)=f(2-x)を満たすことが知られています。

f(x)=f(-x)=f(2+x)=f(x+2)
だからf(x)の周期は2.

F（X）はR上で定義されている偶数関数であり、F（1＋X）＝F（1−X）は2周期の周期関数であることが分かります。

F(1+X)=F(1-X)=F(X-1)=F(X+1)-2)を取得します。

ドメインをRとして定義した関数f(x)は、(8,+∞)においてマイナス関数であり、関数y=f(x+8)関数は偶数関数であると知られている() A.f（6）＞f（7） B.f（6）＞f（9） C.f（7）＞f（9） D.f（7）＞f（10）

∵y=f(x+8)は偶関数であり、
∴f(x+8)=f(-x+8)であり、y=f(x)は直線x=8対称である。
また∵（x）は（8、+∞）でマイナス関数となり、
∴f（x）は（－∞、8）で関数を増加する。
f(8+2)=f(8-2)、すなわちf(10)=f(6)で、
また6＜7＜8でf（6）＜f（7）、すなわちf（7）＞f（10）があります。
したがってD.

f(x)はRに定義される奇関数であり、f(x-2)は偶数関数である。1.f(-1)=1の場合、f(2009).2.xが(0,2)の場合、f(x)=2^x/4^x f(x)はRに定義される奇関数で、f(x-2)は偶数関数です。1.f(-1)=1なら、f(2009)？2.xが(0,2)に属する場合、f(x)=2^x/4^x+1、f(x)が(2,6)における解析式を求めます。

f(x-2)は偶数関数ですので、f(x-2)=f(-x-2)はx=-2対称です。
f(x)はRに定義された奇関数であるため、f(x)は原点を通ります。
この時、f（x）は周期4の関数として知られています。
だからf(2009)=f(1)
f(1)=-f(-1)=-1

Rに定義された関数f（x）は、f（x）＝を満たす。 log 2(1−x)、x≦0 f（x−1）−f（x−2）、x＞0であれば、f（2009）の値は（）である。 A.-1 B. C.1 D.2

既知のf(-1)=log 22=1、f(0)=0、f(1)=f(0)-f(-1)=-1、f(2)=f(0)=-1、f(3)=f(2)=f(2)=f(1)=-1=-0、f(4)=f(4)=f(4)=f(4)=f(3)=5=1=1)(f)

関数f(x)=log 2(1+x^2)(1)証明関数f(x)は偶数関数(2)証明関数f(x)は区間(0，+∞)で関数を増加します。

(1)証明：xはRに属しているので、ドメイン対称f(-x)=log 2(1+(-x)^2)=log 2(1+x^2)=f(x)f(x)を定義します。f(x)は偶数関数(2)の証明：x 1>x 1>x 2>0 f(x 1)-f(x 2)=log2(1+x 1^2)-log 2(1+1+1+1+2+1+2+1+2+2+2+1 x 2+1+1+1+1 x 2+2+1+1+1 x 2+2+1+2+1+1+2+1 x 2+1 x 2+2+2+1+1+1+1 x 2+2+1+1+1+1…

関数f(x)=log 2(4 x+1)+kx(k∈R)をすでに知っています。

Kを求めるのですか
関数f(x)=log 2(4 x+1)+kx(k∈R)は偶数関数です。
∴f(-x)=f(x)log 2(4-x+1)-kx=f(x)=log 2(4 x+1)+kx恒が成立する
つまり、log 2(4 x+1)-2 x-kx=log 2(4 x+1)+kx恒が成立します。
解得k=-1

関数f(x)=log 2(4^x+1)+kxをすでに知っていて、(k∈R)は偶数関数のKを求める値です。

f(1)=log 2(5)+k
f(-1)=log 2(5/4)-k=log 2(5)-2-k
f(1)=f(-1)、log 2(5)+k=log 2(5)-2-k，k=-1

関数f(x)=log 2(4^x+1)+kx(kはRに属します)をすでに知っています。偶数関数(1)をf(2 t^2+1)とします。

f(x)の定義ドメインはRですので、ポイントx=1の時f(1)=f(-1)log2(4+1)+k=log2(1/4+1)-klog2(5)+k=log2(5)+log2(5)-log 2(4)-log 2(4)-k 2 k 2=-lololog2(4)=log2(4)=lolololololog2=2=2(4)=2=2=2=lololog2=2(4=2=2=2=2=2=2=2=2=lologx+2=2=2=2(4=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2（2^x+1…

関数f(X)=log 9(9 x+1)+kx(k∈R)は偶数関数として知られています。 （1）kの値を求める （2）関数y=f(x)の画像と直線y=2分の1 X+bが交点していない場合、実数bの取値範囲を求める。 （3）h（x）＝log 9（a.3 X平方-3分の4 a）を設定し、関数f（x）とh（x）の画像があり、共通点が一つしかない場合、実数aの取得範囲を求める。

(1)f(-x)=f(x)から(9^(-x)+1)/(9^x+1)=9(2kx)、9^(-x)+1=9(-x)+9(2kx+x)+9(2kx)、k=-1/2(2)log 9(9 x+1)-x/2=1/2=1/2 x+b+1は、x+9の値(x+9)で、x+9は、x+9の値は、x+9の値(x+9、x+9は、x+9の値(9)の値は、x+9、x+9、x+9、x+9、x+9、x+9の値はx+9、x+9、x+1=9、x+9（0、+無限）ですので、方程式は…